Покер-румы
В этой статье w34z3l, автор подкаста Red Chip Poker, разобрал концепцию Минимальной частоты защиты, сделав акцент на том, как она может приводить игроков к неправильным частотам защиты в определённых спотах. GTO-решения часто не соответствуют этой концепции, и это наводит на мысль, что такие линии уязвимы к эксплойту. Однако автор статьи разрешил это кажущееся противоречие и привёл примеры правильных частот защиты для типичных ситуаций.
Что такое минимальная частота защиты
В этой статье мы поговорим о минимальной частоте защиты. Это довольно старая концепция, с которой знакомо большинство покеристов, но во многих случаях её понимают совершенно неверно, и применять её в неподходящих условиях может быть попросту опасно.
Начнём с базового определения. Минимальная частота защиты (МЧЗ) рассчитывается по следующей формуле:
Простой пример: если мы ставим 1/2 банка, то порог автоматического профита для такой ставки равен 33,3%. Иными словами, если оппонент выкидывает в 1/3 случаев или чаще, мы автоматически получаем прибыль, блефуя с любыми двумя картами.
Идея минимальной частоты защиты заключается в том, чтобы не дать блефам оппонента срабатывать чаще порога автопрофита. В данном примере этот порог составляет 33,3%, поэтому мы будем защищаться в 66,7% случаев.
У такого подхода есть свои преимущества. Например, это хороший способ определить приблизительную частоту, с которой мы должны защищаться. Ключевое слово здесь — «приблизительную», потому что, в зависимости от конкретной ситуации, частота защиты может сильно отклоняться от этого значения. Иными словами, МЧЗ — это ещё не полноценная стратегия защиты, потому что эта частота может быть далека от точной частоты защиты. МЧЗ подходит не для каждой ситуации и служит, скорее, примерным ориентиром.
Бытует заблуждение, что МЧЗ — это GTO-концепция, но это не так. МЧЗ — это лишь предварительный способ оценить частоту защиты на соответствие GTO, но, в зависимости от ситуации, минимальная и оптимальная частоты могут существенно расходиться друг с другом.
МЧЗ против GTO: мысленный эксперимент
Чтобы проиллюстрировать последнее утверждение, проведём мысленный эксперимент. Представьте, что оппонент поставил на ривере, и его диапазон ставки полностью состоит из фулл-хаусов. При этом наш диапазон состоит только из средних пар — это руки для блафкэтча, которые в данном споте не имеют никаких шансов на победу, поскольку оппонент никогда не блефует. Если мы заколлируем, то всегда будем проигрывать.
Допустим, на ривере противник поставил полный банк. Перед нами два вопроса: во-первых, какова наша минимальная частота защиты? Во-вторых, какова GTO-частота фолда? Большинству игроков эти вопросы или покажутся или очень простыми, или, наоборот, приведут их в замешательство. Если игрок считает, что МЧЗ — это GTO-концепция, то в этом споте ему нужно защищаться в 50% случаев, согласно приведённой выше формуле. Но как вообще колл может быть правильным с точки зрения GTO, если всякий раз, когда мы будем коллировать, мы проиграем банк?
GTO основано на знании диапазона оппонента, и если рассчитать этот спот в солвере, то он, зная, что у оппонента всегда фулл-хаус, будет фолдить в 100% случаев. Причина проста: EV фолда равно нулю, а EV колла — отрицательное. Таким образом, в данной ситуации минимальная частота защиты равна 50%, а GTO-частота колла равна 0%.
Этот простой мысленный эксперимент показывает, что между рассчитанной МЧЗ и реальной GTO-частотой колла может быть существенное расхождение. Разница не обязательно будет настолько большой, как в этом примере, поскольку здесь мы описывали не-GTO ситуацию. Нет такой GTO-причины, по которой наш оппонент ставил бы только с фулл-хаусами — очевидно, у него всегда будут какие-то блефы.
Что будет, если сравнить МЧЗ и GTO-частоту колла в рамках такого дерева решений, в котором оба игрока играют по GTO? Будут ли эти частоты всегда совпадать? Ответ тоже будет отрицательным: МЧЗ не обязательно будет совпадать с GTO-частотой. Ниже мы рассмотрим несколько примеров.
Защита на флопе и ошибки, связанные с МЧЗ
Представьте себе хедс-ап банк, в котором баттон открылся, а мы защитились коллом на большом блайнде. На флопе мы прочекали, а оппонент поставил контбет. Будучи без позиции, здесь мы должны фолдить примерно на 10% чаще, чем подразумевает МЧЗ. Например, если он поставил 1/2 банка, то его порог автопрофита составляет 33%. С точки зрения МЧЗ, в этом споте мы должны фолдить с той же частотой 33%, однако солвер фолдит примерно в 43%, в зависимости от текстуры флопа. Таким образом, если мы слепо строим свою стратегию защиты вокруг МЧЗ, то в определённых ситуациях будем сильно отклоняться от оптимальной игры.
Существует система, по которой мы адаптируем МЧЗ с точки зрения того, насколько часто мы защищаемся коллом и насколько часто — рейзом. Например, солвер в этом споте чек-рейзит в пределах 10% случаев (в зависимости от размера контбета) и в большинстве случаев защищается коллом. Традиционная логика МЧЗ говорит, что если мы защищаемся в основном коллом, мы должны защищаться ещё чаще, чтобы компенсировать тот факт, что оппонент будет видеть тёрн без дополнительной платы. Таким образом, если с точки зрения МЧЗ мы должны фолдить в 33% и защищаться в основном коллом, то на практике я буду фолдить чуть реже — в 25% случаев. Так разрыв между реальной частотой защиты и GTO-частотой становится ещё больше: по МЧЗ игрок может фолдить в 25% случаев, тогда как GTO по-прежнему подразумевает фолд в 43% случаев.
Когда мы в позиции, ситуация немного другая. На практике мы будем фолдить близко к тому, что подразумевает МЧЗ. Таким образом, в одних ситуациях МЧЗ будет совпадать с GTO, в других — нет. Нужно добавить, что здесь мы не учитывали текстуру флопа, а говорили только об усреднённой частоте защиты.
Таким образом, в том сценарии, где мы без позиции, наша средняя частота фолда против контбета размером 1/2 банка может составлять 43%, но на флопе с конкретной текстурой, которая неблагоприятна для нас как коллера, мы можем выкидывать с частотой ближе к 50%. Как видите, слепо следуя МЧЗ, мы будем сильно отклоняться от правильной частоты защиты.
Игра на тёрне и точность МЧЗ
Когда мы сталкиваемся с контбетом на тёрне, на практике мы должны защищаться довольно близко к МЧЗ — зачастую всего на пару процентов чаще. Это объясняется выравнивающим эффектом. Например, на флопе у одного игрока существенный перевес по диапазону, и он ставит чаще и шире, а оппонент, чтобы это компенсировать, оверфолдит. Таким образом, первый из них доходит до тёрна с более широким диапазоном, а второй — с более тайтовой частью своего ренджа, и перевес первого игрока частично рассеивается. Но это, что называется, в среднем по больнице. Карта тёрна способна сильно повлиять на правильную частоту защиты — разница может составить до 10% в обе стороны.
Например, против контбета размером 1/2 банка на тёрне мы должны выкидывать примерно в 33% случаев, но на некоторых тёрнах эта частота может доходить до 23% или 43%. Таким образом, хотя в среднем мы должны стремиться к МЧЗ, на практике, в зависимости от конкретной карты, если мы всегда играем по МЧЗ, мы будем или недостаточно часто защищаться, или делать это слишком часто.
Когда защищаться чаще МЧЗ: игра на префлопе
Самый простой способ усвоить эту информацию — запомнить, в каких ситуациях нормально оверфолдить относительно МЧЗ, а в каких — защищаться чаще относительно МЧЗ. Вот пара примеров, в которых мы защищаемся чаще:
- Любая защита против 3-бетов, 4-бетов и 5-бетов на префлопе. Если взять защиту против 3-бетов, то, в зависимости от сайзинга, точкой безубыточности обычно будет примерно 67%. Но GTO-частота фолда против 3-бета (опять же, в зависимости от сайзинга) будет в пределах от 55% (или даже чуть меньше) до 60% с небольшим. Например, против крупного 3-бета нормально фолдить в 61% случаев. В любом случае, мы должны защищаться чаще, чем предполагает МЧЗ.
- Это справедливо даже против опен-рейзов. Например, когда малый блайнд открылся рейзом, он автоматически получает прибыль, если большой блайнд выкидывает чаще, чем в 60% случаев. Означает ли это, что ББ должен выкидывать в 60% случаев? Нет, 60% — это слишком много, ББ должен защищать как минимум 50% рук, а потенциально — ещё больше, в зависимости от сайзинга опен-рейза.
Таким образом, мы определённо не можем применять МЧЗ непосредственно к префлопу, а можем использовать её лишь как примерную отправную точку. И в каждой ситуации на префлопе мы будем защищаться чаще, чем предполагает МЧЗ.
Когда защищаться реже МЧЗ: оверфолд на ривере
Вот распространённые примеры ситуаций, где нужно защищаться реже МЧЗ:
- Когда мы без позиции в однократно рейженном и 3-бет банке, а оппонент поставил отложенный контбет. Здесь мы должны защищаться значительно реже;
- В целом, когда оппонент поставил на ривере, мы либо защищаемся по МЧЗ, либо реже. Иными словами, на ривере бывает много ситуаций, в которых правильно оверфолдить.
Рассмотрим второй пункт более подробно. Бывают ситуации, в которых игрок заряжает на ривере полный банк и видит, что оппонент фолдит в 53% случаев, тогда как его МЧЗ равна 50%. Однако ситуации на ривере не настолько сложные: с точки зрения GTO оппоненту будет корректно выкидывать в 53% случаев. Но почему? Разве это не означает, что агрессор будет получать автоматическую прибыль при блефе? Да, но дело в том, что агрессор теоретически будет получать автоматическую прибыль.
Так почему же солвер регулярно оверфолдит против чужих ставок на ривере? Применительно к роли защищающегося игрока есть одно распространённое заблуждение, которое не диаметрально расходится с правдой, но ошибочно с технической точки зрения. Это идея о том, что наша цель — защищаться с такой частотой, при которой блефы оппонента будут иметь нулевое EV. Однако на самом деле наша цель не в этом: в теории мы должны сделать так, чтобы оппоненту было безразлично, чекать ему или ставить со своими блефами. Это не одно и то же, потому что у некоторых блефов оппонента есть какое-то шоудаун-вэлью (тузы-хай, короли-хай, мелкие пары), и если с ними он прочекает, то сгенерирует положительное EV.
Если же мы играем так, чтобы EV блефов оппонента было равно нулю, у него не будет никакого стимула блефовать с этими руками, потому что он всегда может прочекать и выиграть на вскрытии в 5% случаев. В каком-то смысле, он будет эксплуатировать нас, отказываясь от блефа.
Это не сбалансированная игра — мы должны позволить оппоненту, чтобы EV его блефа было сравнимо с EV чека для одних и тех же рук.
Только когда у агрессора на ривере очень чистый поляризованный диапазон (блефы всегда проигрывают шоудаун, а чек имеет нулевое EV), GTO-частота защиты совпадает с МЧЗ. В таких ситуациях мы хотим добиться нулевого EV блефа у оппонента, потому что его чек тоже нулевой с точки зрения EV.
Чем сильнее диапазон блефа оппонента ориентирован на шоудаун, тем выше EV его чека, поскольку в его диапазоне появляются руки, которые могут выиграть на вскрытии. Например, такое происходит, когда он ставит овербет, ведь если бы в противоположность этому он поставил на ривере всего 1/3 банка, он бы не стал превращать среднюю пару в блеф. В ситуациях, где оппонент превращает какое-то шоудаун вэлью в блеф, чем выше EV чека с такими руками, тем выше будет наша частота фолда. Эффект от этого не очень большой, но это объясняет, почему на ривере солвер, как правило, на 2–3% оверфолдит по сравнению с МЧЗ. Возьмите это эмпирическое правило на вооружение.
Блеф, EV и эффект удаления карт
Похожее заблуждение существует и применительно к соотношению блефа и вэлью, якобы это соотношение определяется шансами банка оппонента. Например, если мы ставим банк на ривере, то нашей целью должен быть блеф в 33% случаев и добор в оставшихся 67% случаев. Но на самом деле наша цель не в этом. Если мы блефуем в 33% случаев, это не значит, что, сталкиваясь с нашей ставкой, противник будет воспринимать это как блеф с частотой 33%.
Например, в каком-то споте на ривере я ставлю, и 33% моего диапазона составляют блефы, а 67% — вэльюбеты. Но с вашей точки зрения как оппонента я блефую в 35% или 30% случаев. Это возможно благодаря эффекту удаления карт из колоды — не на уровне конкретных рук, а на уровне «диапазон против диапазона». На ривере бывают ситуации, когда этот эффект работает в пользу агрессора, благодаря чему он может получить перевес над защищающимся игроком, а бывает наоборот.
Так вот, наша цель — манипулировать не нашей реальной частотой блефа, а той, которая воспринимается оппонентом. Мы пытаемся сделать так, чтобы с блафкэтчерами оппоненту было безразлично с точки зрения EV, как именно играть. Например, если мы ставим полный банк, важно, чтобы с точки зрения противника всё выглядело так, что мы блефуем в 33% случаев, а не чтобы мы действительно блефовали в 33% случаев.
Запуская симуляции в солвере, вы увидите много ситуаций, в которых солвер будет блефовать на несколько процентов чаще или реже, чем можно было бы ожидать. Но если мы посмотрим на EV или эквити блафкэтчеров оппонента, они не обязательно должны сходиться с частотой блефа, которую использует солвер. Например, он может блефовать ривер с 40%, но блафкэтчеры оппонента будут иметь эквити 33%.
Почему может быть опасно следовать концепции МЧЗ
Подведём итог. Минимальная частота защиты — весьма опасная калькуляция, которая большинством игроков понимается неверно. Она очень проста и её очень легко уложить в голове, но во многих ситуациях она не точна.
Многие покеристы ошибочно полагают, что минимальная частота защиты совпадает с GTO-частотой. Например, если МЧЗ предписывает защищаться с частотой 66%, значит, с точки зрения GTO правильно защищаться с частотой 66%, но это не так.
Это не значит, что сама концепция МЧЗ бесполезна. Это неплохая отправная точка для сравнения стратегий защиты между собой. Простейший способ использовать эту информацию заключается в том, чтобы понимать, в каких узловых точках мы должны защищаться близко к МЧЗ, а в каких — оверфолдить.
Однако МЧЗ бесполезна для создания стратегий защиты. Например, если МЧЗ предписывает защищаться в 66% случаев, то будет неправильным открывать Flopzilla, формировать там диапазон из 66% рук и думать, что это — правильная стратегия с точки зрения GTO. Этим концепция МЧЗ и опасна: в определённых сценариях она поощряет слишком частую защиту.
Кроме того, многие игроки рассматривают частоту защиты как цель, которую нужно достичь. Будто бы знать оптимальную частоту защиты — значит знать стратегию, но это не так. Даже если мы знаем частоту, с которой нужно защищаться, это ещё не говорит нам о том, с какими типами рук это нужно делать и как именно их разыгрывать.
Частота защиты — это лишь побочный продукт. Если мы принимаем хорошие решения и продолжаем игру с руками, имеющими положительное ожидание, то наша частота защиты будет примерно верной. Во многих случаях игроки используют МЧЗ, чтобы узнать частоту, и затем используют её для создания диапазона, но на самом деле мы в первую очередь должны создать хороший диапазон.
