Покер-румы
Покер — сложная игра, и многие игроки пытаются снизить её сложность с помощью упрощённых стратегий. Например, это может быть контбет 1/3 банка всем диапазоном на флопе, только 3-бет с малого блайнда или полный отказ от донкбетов, но цель всегда одна и та же: уменьшить количество решений и, как следствие, ошибок. Но помогает ли такое упрощение стратегии повысить винрейт, или оно, наоборот, стоит нам фишек?
В этой статье авторы подкаста Red Chip Poker исследовали компромиссы, заложенные в упрощённые покерные стратегии, их связь с GTO-решениями солвера и важнейшее различие между GTO и эксплойтом. Материал будет полезен не только игрокам, которые плотно работают с солвером, но и всем, кто сомневается в правильности подхода «играй просто».
Вы узнаете:
- Чем на самом деле являются (и чем не являются) упрощённые покерные стратегии;
- Почему потеря EV в солверных расчётах часто понимается неверно;
- Как упрощённые стратегии могут усложнить игру на более поздних улицах;
- Какую главную ошибку совершают игроки, сравнивая разные GTO-модели;
- Когда упрощение действительно имеет смысл — особенно сквозь призму эксплойта.
Введение: почему существуют упрощённые покерные стратегии
Впервые я услышал, как игроки обсуждают идею упрощения дерева решений в покере, около семи лет назад. Но я бы не удивился услышать об этом и раньше. В конце концов, покер — сложная игра, и было бы неплохо значительно упростить свои рутинные решения. Но есть ли у упрощённых стратегий оборотная сторона?
На первый взгляд, идея выглядит отличной: мы играем в покер и зарабатываем деньги, а наш мыслительный процесс не должен быть слишком сложным. Кому-то это даже покажется покерной мечтой: просто нажимаешь на кнопки, тратишь не слишком много умственных сил и получаешь профит. Но давайте начнём с самого начала: что вообще такое — упрощённые стратегии?
Упрощение дерева решений — что это такое?
В покере есть много вещей, которые можно было бы назвать упрощённой стратегией, но под этим термином, как правило, подразумевается нечто вполне конкретное, а именно, специальная техника, позволяющая уменьшить дерево решений. Мы берём дерево решений солвера, ограничиваем его определённым образом и вычисляем разницу в EV по сравнению с полным деревом.
Простой пример: в определённом дереве решений у нас есть набор сайзингов для контбета на флопе. Мы приходим к выводу, что использовать все эти сайзинги будет слишком сложно, поэтому оставляем только один из них, а затем смотрим разницу в EV и решаем, какая потеря EV будет для нас приемлемой (часто она измеряется в процентах от банка). Например, нас могут устроить потери до 5% от размера окончательного банка, но если они окажутся выше, то упрощённая модель не стоит того.
Мы должны подойти к этому вопросу логически. Например, на флопе солвер использует четыре разных сайзинга, из которых чаще всего предпочитает небольшой сайзинг 33% банка. Время от времени он ставит 50% банка или больше. Идея в том, что если в качестве единственного мы выберем сайзинг, который солвер использует чаще всего, это меньше повлияет на наше общее EV.
Если же солвер предпочитает небольшой сайзинг, но мы его уберём и заставим выбирать между овербетом и чеком, то мы столкнёмся с риском более высоких потерь EV. Поэтому мы логически упрощаем, вынуждая солвер строить дерево решений вокруг единственного сайзинга.
Распространённые примеры упрощённых стратегий
- Контбет 33% банка на флопе со всем диапазоном. В зависимости от предпочтений, одни игроки автоматически контбетят на любой текстуре флопа, а другие контбетят на одних текстурах и чекают на других. Хотя у солвера есть какой-то диапазон чека, он не совпадает с нашим, но если мы сравним EV, то увидим, что наши потери пренебрежимо малы.
- Отказ от колла вхолодную на малом блайнде. После рейза многие игроки на малом блайнде играют только 3-бетом, но это тоже упрощение. У солвера есть диапазон колд-колла на малом блайнде, и, отказываясь от него, мы снижаем своё EV на этой позиции, но если разница незначительна (скажем, меньше 5% финального банка), мы можем на это пойти.
- Отказ от донкбета на флопе, тёрне или ривере. Это не сознательное упрощение дерева, а решение, уходящее корнями в гораздо более старые идеи в области стратегии покера. Многие современные игроки никогда не донкбетят, всегда чекая перед префлоп-рейзером, потому что исторически считалось неправильным донкать в того, кто был агрессором на предыдущей улице. Солверы показали нам, что, в зависимости от текстуры, донкбет на флопе, тёрне или ривере может быть правильным. Если мы сравним EV обеих стратегий, то можем обнаружить, что разница снова будет минимальной, а можем обнаружить, что она зависит от текстуры.
- Использование единственных сайзингов опен-рейза и 3-бета. Многие игроки не понимают, что в таких ситуациях правильно иметь несколько сайзингов. Некоторые интуитивно считают, что есть смысл иметь несколько сайзингов для эксплойта, но с точки зрения GTO-стратегии правильно иметь только один сайзинг опен-рейза. Это происходит потому, что расчёты солвера на префлопе из-за экономии вычислительных мощностей часто делаются для единственного сайзинга, и игроки начинают думать, что это соответствует теории.
Насколько точно можно вычислить потерю EV?
Далее мы сконцентрируемся на целенаправленных попытках упростить дерево решений, когда игрок сравнивает GTO-модель и соответствующую ей упрощённую GTO-модель, чтобы проанализировать потери EV. Насколько точны такие расчёты? В некоторых случаях они весьма точны, потому что GTO имеет свойство компенсировать ограничение дерева решений, адаптируя игру в других узловых точках.
Например, солвер предпочитает часто овербетить флоп, но мы заставили его ставить контбет 33% банка. Это не обязательно сильно повлияет на EV рук, с которыми мы бы овербетили флоп, потому что такие руки теперь могут овербетить тёрн или ривер, в зависимости от доступных сайзингов. Таким образом, мы не увидим заметной потери EV, если только не упростим дерево слишком сильно.
Если, упрощая дерево, мы упрощаем собственные действия, то мы также упрощаем и действия оппонента. Поэтому идеальный вариант — когда мы упрощаем собственные действия, но у оппонента остаётся полная свобода действий. Но это ещё далеко не самая большая проблема.
Миф о точном EV, которое рассчитывает солвер
Является ли EV, рассчитанное солвером, точным? Например, мы решили, что на флопе будем ставить 33% банка всем диапазоном, избавившись от других сайзингов. Это не особенно сильно изменило EV нашей игры на флопе. Но является ли это EV точным? Абсолютно нет, поскольку EV, рассчитанное солвером, основано на нереалистичном предположении, что в более поздних узловых точках мы с оппонентом оба будем играть по GTO. Наше EV на флопе существует не в вакууме, а учитывает все возможные действия на будущих улицах.
Если мы возьмём эту упрощённую солверную модель и обратимся к игре на тёрне и ривере, то в большинстве случаев мы быстро обнаружим, что это не то, как мы играем в покер. Но даже если мы попытаемся следовать GTO-стратегиям, мы поймём, что для человека это физически невозможно. Из этого следует, что EV флопа, которые нам показывает солвер, почти не имеют никакого значения.
Как сложность переносится на более поздние улицы
Более того, упрощённые стратегии как бы «переносят» сложность на поздние улицы. Простой пример — контбет 1/3 банка всем диапазоном. Игра на флопе очень проста: если мы не делаем различий между разными текстурами, то в хедс-ап банке мы просто контбетим все руки в позиции ставкой 33% банка.
Но задумайтесь о том, с каким диапазоном мы выйдем на тёрн, если противник заколлирует наш контбет. У нас очень широкий диапазон — все руки, с которыми мы открывались на префлопе. Это значит, что наше решение на тёрне будет сложнее, чем оно могло быть, если бы на флопе мы выбрали другую линию. Если бы мы сплитили свой диапазон на флопе, наше решение на тёрне было бы более простым.
Если взять более экстремальный пример, то мы бы могли просто ставить 1/3 банка на флопе, тёрне и ривере, и нам было бы очень просто играть, но в этом случае мы бы начали терять EV, поэтому от сложности в покере не избавиться.
На это есть контраргумент: упрощая свою стратегию на префлопе и на флопе, мы, возможно, реже будем сталкиваться с более трудными решениями на поздних улицах, потому что не всегда до них дойдём. Однако если мы всегда ставим 1/3 банка на флопе, противник будет чаще коллировать, в то время как если бы мы миксовали овербеты, противник бы чаще фолдил.
Наша настоящая цель — эксплойт, а не имитация GTO
Но настоящая проблема — это EV эксплойта. Многие покеристы верят, что у игрока есть фундаментальный выбор — играть по GTO или по эксплойту, но это ложное сравнение. Но на самом деле цель покера — это эксплойт. Даже GTO-стратегии по сути являются эксплойтными. GTO-покер — это максимально эксплойтная стратегия против оппонента, который тоже играет по GTO.
Всякий раз, когда мы целенаправленно следуем GTO или стратегии, основанной на равновесии Нэша, против оппонента, который сам не играет оптимально, мы жертвуем своим винрейтом и не максимизируем свой выигрыш. Поэтому сравнение EV между GTO-моделью и упрощённой моделью теряет смысл — это не те вещи, которые следует сравнивать. Мы не должны сравнивать две солверные модели, потому что солверные модели учат нас играть в GTO-покер (или его приближение).
Что же тогда нам нужно сравнивать? Мы должны сравнивать солверную модель (GTO или упрощённую) с эксплойтной стратегией. Только так мы сможем определить, сколько EV мы теряем. И ключевая идея здесь в том, что упрощённая GTO-стратегия (как и любая GTO-стратегия) может сильно проигрывать эксплойту.
Так что большая проблема упрощённых стратегий в том, что они ориентированы на GTO. Когда игроки говорят, что просчитали раздачу в солвере и определили, что потеря EV составляет меньше 1 большого блайнда или 5% банка — да, это может быть так, но они сравнивают несравнимые вещи. То, что вы теряете немного по сравнению с полной GTO-стратегией, не значит, что вы играете очень хорошо, потому что эксплойтом можно выигрывать гораздо больше.
Сравнение упрощённой GTO-стратегии с эксплойтной стратегией
Преимущества упрощённой стратегии в том, что в моменте она, предположительно, проще. Я использую слово «предположительно», потому что это зависит от вашей точки зрения, и иметь меньше сайзингов не обязательно означает упрощение. Пример — когда на малом блайнде у нас нет диапазона колд-колла, и мы всегда играем 3-бетом. Однако некоторые руки в таком 3-бет банке будет разыгрывать довольно сложно. Другое преимущество упрощённой стратегии в том, что она ориентирована на GTO, поэтому она должна иметь сравнимые результаты с полноценным деревом решений.
Есть ситуации, в которых упрощение в целях эксплойта может иметь смысл. Если в конкретной линии мы не повышаем своё ожидание в целях эксплойта, то, наверное, будет нормально упростить стратегию. Но есть ключевые различия между сравнением полностью эксплойтной и упрощённой эксплойтной стратегий и сравнением эквивалентных GTO-стратегий.
Простой пример — донкбет флопа. Как много EV мы теряем, если никогда не донкаем флоп? С точки зрения эксплойта, мы можем много и не потерять, но это зависит от оппонента. Некоторые будут очень часто выкидывать на донкбет, в то время как другие очень часто будут переставлять его рейзом и всегда ставить тёрн. Если это так, то мы жертвуем слишком много EV, отказываясь от донкбета. Например, если оппонент всегда рейзит флоп и ставит тёрн, мы должны донкбетить свои сильные руки, чтобы больше с них добрать.
Но если у оппонента нет очевидных эксплойтов, как много мы теряем, отказываясь от донка? Вы можете сказать, что мы особо ничего не теряем. В идеале, это зависит от тенденций самого оппонента или поля. Донкбет не выглядит особенно привлекательным как эксплойт, но чек без позиции может выглядеть таковым. Например, одна из тенденций поля заключается в том, что люди оверфолдят против небольших ставок, но слишком часто продолжают против крупных ставок. Это железный аргумент для того, чтобы увеличить свои сайзинги, когда у нас высокое эквити, и уменьшить их, когда у нас рука с низким эквити. Это очень простой эксплойт, в основе которого лежат тенденции поля, но если мы всё время будем ставить только 1/3 банка, мы не извлечём из него никакой выгоды.
Иногда игроки говорят: «Оппонент оверфолдит, поэтому я эксплуатирую его, ставя 1/3 банка». Это верно. Даже несмотря на то, что вы следуете упрощённой GTO-стратегии, вы по сути эксплуатируете оппонента из-за ошибки, которую он допускает, но вы не эксплуатируете его по максимуму. Игроки могут оверфолдить против небольших сайзингов, но оверколлить против крупных — в этом случае мы должны больше ставить со своими сильными руками, чтобы не упустить возможность для эксплойта.
Выводы
Как мы убедились, упрощённый покер может приводить к большим проблемам. Недостаток упрощённой стратегии в том, что она усложняет нашу игру на следующих улицах. Другой недостаток в том, что в большинстве случаев это GTO-образная стратегия, не позволяющая по максимуму использовать эксплойты.
Термин «упрощённый» может относиться к широкому спектру техник, поэтому упрощённая эксплойтная стратегия может иметь много смысла. Если мы видим, что эксплойт в конкретном сценарии даёт не слишком много EV, и мы можем упросить свою стратегию, это имеет смысл.
Но настоящая проблема наступает, когда наши упрощённые стратегии основаны на GTO, но наш общий стиль при этом должен быть основан на эксплойте.
