Математика велью-бета — почему крупные ставки выгоднее по EV

Многие средние игроки часто предпочитают играть в «комфортный покер» — получать коллы, видеть шоудауны, фиксировать маленькие выигрыши.

Это ощущение знакомо каждому — ведь получение мгновенного поощрения или подтверждения своей правоты всегда приятно, даже если это просто короткий звук «динь!» от приложения или небольшая сумма на экране после удачной ставки.

Интернет-магазины радуют пользователей звуками и всплывающими окнами даже за самую незначительную покупку или продажу. Компьютерные игры поощряют нас бейджами, ачивками и рейтингами, чтобы мы продолжали играть и зарабатывали очередную «бронзу» или «серебро». Мозг подсаживается на эти приятные сигналы — и в покере это работает точно так же.

В реальности же, если вы хотите максимизировать свое долгосрочное EV и выигрывать на дистанции больше, нужно сместить фокус с частоты получения колла на размер банка в тех случаях, когда вам заплатят.

Это ключевой момент, который отличает плюсовых регуляров от всех остальных игроков.

Почему крупный бет-сайзинг выгоднее

Давайте разберем это на простых цифрах.

Представьте, что на ривере у вас сильная рука — натс или очень близко к нему, а диапазон оппонента состоит из рук средней силы. Это частая ситуация, где оппонент обычно никогда не рейзит, он просто решает, платить вам или нет, и его диапазон, как правило, очень капнут.

В банке $100, и вы ставите:

• $33, и сбалансированный оппонент защищает 75% диапазона. Ваше EV = $33 × 0,75 = $24,75.

• $50, оппонент защищает 66%. EV = $50 × 0,66 = $33.

• $100, защищает 50%. EV = $100 × 0,5 = $50.

• $200, защищает 33%. EV = $200 × 0,33 = $66.

Вы можете заметить, что даже при том, что оппонент будет фолдить все чаще с увеличением сайзинга, каждый его колл будет приносить вам гораздо больше в абсолютных значениях и в среднем на дистанции.

Именно поэтому, когда речь идет о вэлью-бетах против диапазона рук средней силы — не стоит жертвовать размером банка ради того, чтобы «обязательно получить колл».

Психологическая ловушка «быть правым»

Почему большинство игроков все равно продолжают ставить мелко? Причина кроется в психологии:

В покере это выражается в том, что многие бессознательно хотят увеличить частоту получения колла, даже если это уменьшает их общий выигрыш.

Парадоксально, но вы можете делать правильные велью-беты с точки зрения математики, но при этом испытывать разочарование, если оппонент будет часто фолдить.

Вам будет казаться, что вы «теряете велью», но это иллюзия. На деле же вы просто увеличиваете свой средний выигрыш в тех случаях, когда все-таки получите проплату.

Пример из практики: не бойтесь овербета

Недавно я сыграл раздачу, которая отлично иллюстрирует эту идею.

На префлопе рекреационный игрок открывается, еще один лузовый регуляр коллирует, и у меня на SB — . Для меня это стандартный колл, чтобы заплыть, поймать и наказать.

Мы выходим вчетвером на флоп, который все прочекивают. На терне с сетом я решаю поставить 75% банка — хороший момент, чтобы начать разгонять банк против диапазонов, в которых много рук средней силы.

Коллирует только рег на HJ, ривером выходит туз, не закрывающий никакие дрова. Теперь у меня отличная возможность — влепить крупный овербет!

Я сразу пояснил зрителям на стриме:

• У оппонента может быть топ-пара () или две пары (, ).

• Теория подсказывает: чем крупнее ставка, тем больше EV на дистанции.

• Чтобы получить проплату просто с   или , достаточно, чтобы оппонент заподозрил нас в блефе.

Рег немного подумал — и все-таки заколлировал с третьей парой.

Почему большинство игроков совершают эту ошибку?

Многие начинающие игроки повторяют одну и ту же ошибку: стремятся делать ставки, которые почти наверняка получат колл. Но в большинстве случаев это неэффективно.

Это особенно важно, когда вы играете против слабых, телефонистых оппонентов, которые любят ловить блефы или просто не могут выбросить среднюю руку.

Заключительные мысли

В итоге, что важнее — частота или размер выигрыша?

• Размер выигрыша всегда важнее частоты, если только у вас нет специальных ридсов играть мелко (например, если оппонент любит рейзить мелкий сайзинг и проявление слабости).

• Не бойтесь «не получить оплату» на крупный сайзинг. Пусть это случится реже, зато когда произойдет — вы получите по-настоящему большой банк.

• Тренируйте свою психику: перестаньте жаждать немедленной награды в виде колла. Смотрите в долгосрок.

Запомните, в покере побеждает не тот, кто всегда слышит «динь!», а тот, кто выигрывает по-крупному, когда это действительно важно.