Не стоит менять стратегию из-за дисперсии

Читая недавно очередной выпуск журнала Card Player, я обнаружил некое противоречие в двух статьях колумнистов этого издания. Мне кажется, эти две, по сути, противоположные точки зрения достойны изучения.

Колонка Эда Миллера называлась “Дисперсия – ваш друг”. Основной посыл этой статьи заключался в осуждении игроков, которые стремятся уменьшить дисперсию, поскольку это приводит и к снижению прибыли (при более высоком уровне мастерства).

“Именно дисперсия и дает перевес. Как правило, снижая дисперсию в игре, вы уменьшаете свое преимущество”, — объясняет Миллер. “Не изменяйте свою стратегию, чтобы уменьшить дисперсию в безлимитном холдеме. Почти всегда вы, в то же самое время, значительно режете свой винрейт. Не случайно, давая характеристику наиболее успешным покерным игрокам, многие употребляют слово «бесстрашный».

Пролистнув несколько страниц, я обнаружил колонку Алана Шунмейкера “Почему вы не бьете низкие лимиты”. Поскольку это лишь часть большого цикла, название дает не вполне верное представление о содержании статьи. Главная идея Шунмейкера заключается в том, что необходимо избегать игры, в которой участвуют маньяки. Несмотря на огромное количество больших банков, это не очень хорошая игра, поскольку присутствие маньяков снижает ваше преимущество в мастерстве.

Видите противоречие? Игра с маньяками, вне всяких сомнений, более дисперсионна, и, следуя логике Миллера, вам необходимо пользоваться представившимся шансом, в то время как Шунмейкер советует уходить и искать другую игру.

Так кто же прав?

Ответ: Оба (в известном смысле).

Представим самый «маниакальный» стол, какой только возможно. Все ваши девять соперников идут олл-ин на префлопе в каждой раздаче. Вы — единственный человек за столом, который может решать, присоединяться к массовому олл-ину, основываясь на силе двух своих карманных карт. Какой стратегии стоит придерживаться?

Многие предлагают действовать гораздо более тайтово по сравнению со своей обычной игрой. Это действительно уменьшит дисперсию, поскольку ваше эквити в каждой раздаче будет тем выше, чем больше вы будете сужать свой выбор стартовых рук, ограничиваясь лишь самыми сильными. Тем не менее, подобный подход отнюдь не максимизирует вашу прибыль, поскольку количество рук, сыгранных вами в час, будет невелико.

С другой стороны, если вы, подобно маньякам, будете объявлять олл-ин в каждой раздаче, у вас не останется ни малейшего перевеса, поскольку диапазон ваших стартовых рук будет абсолютно такой же, как у соперников. В результате игроки будут обмениваться фишками, при этом каждый будет потихоньку проигрывать заведению, взимающему рейк.

Выясняется, что оптимальной стратегией при таком сценарии является разыгрывание 35% (примерно) ваших стартовых рук — гораздо более широкий диапазон по сравнению с вашей обычной игрой. Ваше среднее эквити в каждом сыгранном вами банке будет составлять примерно 14%, в то время как у каждого из ваших соперников — лишь 9.5%.

Это означает, что вы будете много проигрывать. Причина тому — огромная дисперсия. Однако на дистанции разница в силе ваших стартовых рук и рук маньяков приведет к тому, что их фишки постепенно перейдут к вам. По той же причине казино достаточно иметь “0” и “00” на колесе рулетки, чтобы выигрывать куда больше денег, чем проигрывать. А раз так, то теоретически, если банкролл позволяет вам выдержать дисперсию, вы должны с радостью занимать место за столом с маньяками.

И все же Шунмейкер также по-своему прав, однако по причинам, которые лежат в области психологии, а не математики. Присутствие одного или нескольких «маньяков» за столом резко меняет динамику игры, к чему многие игроки оказываются не готовы.

Это происходит из-за роста дисперсии. Несмотря на то, что увеличение дисперсии, с точки зрения чистой математики, увеличивает вашу почасовую прибыль на дистанции, ваш результат в той или иной сессии может оказаться ужасающим. Вам необходимо быть готовым проиграть несколько бай-инов и при этом продолжать действовать оптимально. Противостоять тильту на фоне повторяющихся проигрышей — трудная задача почти для любого. Помните, что потеряв хладнокровие, вы утратите свой перевес в мастерстве и войдете в финансовый и эмоциональный «штопор».