Упрощенная формула EV

formula_ev

EV (аббревиатура от англ. «expected value» – ожидаемая стоимость, математическое ожидание) – это одно из наиболее важных понятий в покере. Если мы говорим, что какое-то действие имеет +EV, то это означает, что такой игрой мы рассчитываем иметь прибыль в долгосрочном периоде.


И наоборот, если наша игра будет иметь –EV, то на дистанции мы ожидаем получать убытки от нее. Упрощенная EV-формула имеет следующий вид:

EV = (%W * $W) – (%L * $L)

И если вы еще не знаете, что означает каждая переменная в этой формуле, то эта статья для вас.

Что ж, начнем! Понятие EV – наиболее важная математическая концепция в покере. Без четкого понимания EV и умения создавать +EV ситуации, любой игрок просто обречен на провал. И в данной статье я расскажу вам, что такое EV, как им пользоваться, и почему понимание этой темы является ключевым для преуспевания в покере.

Что такое EV?

Как я уже сказал, EV означает «ожидаемая стоимость», или «ожидаемая прибыль». С математической точки зрения это звучит так: «в долгосрочном периоде такая игра принесет мне Х-количество денег». Также вы могли слышать раньше понятия +EV и -EV, и это означает, что мы либо ожидаем выигрывать деньги на дистанции (+EV), либо проигрывать их (-EV).

Наша цель в покере постоянно стараться играть споты с +EV. И не надо бояться EV только потому, что здесь опять речь пойдет о математике. Я обещаю, это будет одно из наипростейших уравнений, которое вы будете использовать при игре в покер:

EV = (%W * $W) – (%L * $L)

Давайте разберем его по частям. У нас есть параметр %W, который означает то, как часто мы будем выигрывать данную руку. Следующая переменная $W – это количество денег, которые мы будем получать, когда будем выигрывать. Переменная %L означает, как часто мы будем проигрывать данную руку. И наконец, $L – это количество денег, которое мы будем терять в случае проигрыша. Не слишком сложно, правда? Но как мы можем это использовать? Рад, что вы спросили!

Давайте предположим, что я с вами решил сыграть в игру. Забавная игра с подбрасыванием монетки. Если выпадает орел, то я плачу вам $3, если решка, то вы мне $1.

Что ж, давайте теперь применим нашу формулу, подставим в нее все переменные и решим полученное уравнение. Мы знаем, что когда вы выигрываете, вы получаете $3, поэтому $W=$3. А также мы знаем, что когда вы проигрываете, то теряете $1, то есть $L=$1. Будем также полагать, что в игре используется «честная» монетка, то есть вероятность выпадения орла равна вероятности выпадения решки, или 50%. То есть %W=%L=50%. Маленькая подсказка: сумма переменных %L и %W всегда будет равна 100%. Таким образом, если вам известно только одно значение, то вы всегда можете высчитать и второе.

coinflip-EV-game

Быстренько подсчитаем и увидим, что $1.5-$0.5=+$1. А это будет означать, что в долгосрочном периоде вы будете выигрывать $1 с каждой брошенной монетки. Теперь если мы два раза бросим монетку, то вероятны три различных исхода: +$6, +$2 или -$2. Таким образом, вы можете видеть, насколько сильно краткосрочные результаты могут отличаться от рассчитанного нами математического ожидания. Но если мы подбросим монетку несколько миллионов раз, то в среднем вы будете иметь те же +$1 с каждого броска.

В покере мы ориентируемся на долгосрочный результат, не на краткосрочный. Мы видели, что при маленькой выборке результаты могут варьироваться очень широко, однако мы знаем, что на большой дистанции все равно все вернется к значению математического ожидания. Отсюда следуют две важных мысли:

  1. Мы хотим постоянно искать такие игры, которые будут иметь +EV.
  2. И нам нужно избегать розыгрыша таких ситуаций, в которых EV будет отрицательным.

Что ж, теперь давайте попробуем применить все вышесказанное к покеру. Рассмотрим пример.

В данной раздаче все сбрасывают до малого блайнда, который идет в олл-ин. Мы сидим на BB с AQ и размышляем, что нам делать. Теперь, когда мы уже вооружены формулой EV, давайте попробуем разобрать эту ситуацию математически. Просто подставим в нее известные значения.

В данной ситуации мы легко можем подсчитать $W и $L. Если мы заколлируем и выиграем, то получим стэк игрока на SB плюс наш $1 на BB. Так как деньги уже внесены в банк, даже если это был наш блайнд, они уже не принадлежат нам. Таким образом, $W в данном споте будет равен $1+$12=$13.

find-the-ev-of-a-play

$L – это сумма, которую мы рискуем потерять в случае проигрыша, если заколлируем. Так как $1 блайнд нам уже не принадлежит, то мы рискуем потерять всего $11. То есть $L=$11.

И последнее, что нам нужно знать для вычислений, это %W и %L. В примере с монеткой мы знали, что вероятность выпадения орла и решки была 50/50. Но что насчет руки в покере? Для определения наших %W и %L нам нужно использовать эквити калькулятор, например Equilab. С помощью него мы узнаем эквити нашей руки (или приблизительную вероятность выигрыша) против диапазона рук нашего оппонента.

Для упрощения примера будем полагать, что SB будет пихать в данной ситуации диапазон 77+/AJ+/KQ. Обычно я бы, конечно, положил ему более широкий диапазон, но для простоты примера давайте будем отталкиваться от этого спектра. Подставив все это в эквилятор, мы увидим, что при таком раскладе у наших AQ будет 47% эквити. Поэтому в данной руке мы ожидаем выигрывать 47% раз, и само собой проигрывать – остальные 53%.

Теперь просто подставим все значения в формулу и убедимся, действительно ли колл в данной ситуации будет иметь +EV.

EV = (0.47 * $13) – (0.53 * $11) = 6.11 – 5.83 = +$0.28

Ищите и создавайте +EV ситуации

Если мы будем выбирать между двумя опциями: фолдом и коллом – то фолд будет иметь 0EV, так как мы ничего не выиграем и не проиграем, а коллом мы будем делать +EV, а именно +$0.28. А это означает, что колл здесь будет не просто плюсовым, но и более оптимальным решением. Оптимальная игра в покере подразумевает постоянное нахождение наиболее плюсовых ситуаций, и поэтому колл в данной ситуации будет оптимальной игрой против заданного нами диапазона. В то время как $0.28 могут показаться вам не очень большой суммой, но постоянные коллы в таких ситуациях будут выливаться вам в приличную сумму на дистанции.

В действительности, при игре онлайн за столами, у вас не будет достаточно времени, чтобы пользоваться эквилятором, подставлять все значения в формулу, а потом еще и решать ее. Однако если вы будете постоянно практиковаться вне игрового стола вычислять ваше EV в различных спотах, рассчитывать эквити против всевозможных диапазонов противника, то постепенно вы набьете руку и сможете гораздо быстрее прикидывать на глаз ваше EV, не отходя от стола. И чем больше времени вы будете уделять обучению, тем лучше эти моменты будут откладываться у вас в подсознании.

Хотите еще один пример? Давайте рассмотрим один интересный ривер. Здесь нам нужно решить, будет ли наш блеф с недоехавшим дро оптимальным в данном случае.

Bluffing-River-EV

Давайте подставим всю имеющуюся у нас информаию в нашу EV-формулу.

Мы понимаем, что каждый раз, когда получим экшен на нашу ставку, мы проиграем, то есть $L=$125. Если же баттон упадет, то мы выиграем $187. Таким образом, формула сейчас принимает вид:

EV = (%W * $187) – (%L * $125)

%W в данном споте означает, как часто баттон будет фолдить на наш бет. Также мы помним, что %W + %L = 100%. То есть если вам известно только %W, то вы всегда можете узнать %L, и наоборот. В подобном споте вам нужно сделать предположение о том, как часто баттон будет фолдить на ваш блеф. В действительности вы может копнуть глубже, и разбить весь его диапазон на конкретное количество комбинаций, но для упрощения давайте предполагать, что он будет падать в 45% раз. Теперь мы можем решить все выражение:

(0.45 * $187) – (0.55 * $125) = +$15.4

Таким образом, с учетом нашего предположения, такой блеф будет иметь +EV. И если наш противник будет сдаваться чаще чем 45%, то это будет еще более плюсово! Такого рода ситуации очень часто встречаются в покере и, применяя понятие EV, мы сможем доказать или опровергнуть экономическую целесообразность того или иного решения.

Также как и всегда, если у вас есть какие-то вопросы, не стесняйтесь задавать их мне, если нет – то всем удачи и хорошего гринда!

Opt In Image

Особое предложение для наших игроков

Начни игру на 888Poker, сделайте депозит от $50, наиграйте 150 очков и вы получите бесплатно:

Удобный лейаутмайнинг от 2 до 100NL, доступ в VIP Клуб

1 Comments

Сохрани к себе на стену, что бы не потерять.



  • sergihax

    Мне понятно как действовать когда человек идет олын. А как считать EV если игра допустим идет на всех 3-х улицах.