Продвинутая покерная математика и поиск вероятностей. ч.1

Базовые вероятности и простая покерная математика довольно быстро усваиваются большинством игроков, ведь зачастую можно просто заучить наиболее частые ситуации. Однако с развитием своей покерной стратегии, игрок нередко сталкивается с поиском информации, которой нет в стандартных таблицах. В данной статье мы расскажем о продвинутой покерной математике, которая позволит вам фактически найти любую вероятность в покере и разберем все на примерах.

Когда речь идет о простых покерных вероятностях, то наиболее простой вариант – это использование готовых таблиц. Однако если вы не находите нужной вам информации или же вы просто хотите знать как именно были получены данные значения, то вам не обойтись без продвинутых расчетов, которые с использованием данного калькулятора не станут для вас большой проблемой, ведь фактически они выполняются всего в 3 шага.

Алгоритм расчета вероятности в 3 шага

Фактически любая сложная покерная задача, решается в 3 шага, в которых нам необходимо просто определить количество интересующих нас комбинаций и воспользоваться продвинутым калькулятором. В данной статье мы покажем, как это работает на нескольких типичных примерах, начиная с самых простых ситуаций связанных с вопросами усиления нашей руки и заканчивая расчетом выгодности тех или иных акций покер-румов, пример с которыми будет подробно разобран во второй части статьи.

Итак, в каждой отдельной задаче мы будет делать следующие 3 шага:

  • Шаг 1. Считаем общее количество вероятных исходов в раздаче;
  • Шаг 2. Определяем какое количество исходов являются для нас положительными;
  • Шаг 3. Число интересующих нас исходов делим на общее количество, чтобы получить вероятность события.

Прежде чем перейти к конкретным примерам, давайте разберемся с тем инструментом, который потребуется нам для расчетов, то есть калькулятором комбинаций.

Использование калькулятора комбинаций

Предположим, вы хотите узнать, сколько комбинаций цифр может быть выбрано в лотерее. В стандартной лотерее используется лототрон с 60 пронумерованными шарами, пять из которых выбираются случайным образом в качестве выигрышной комбинации цифр.

После утомительного ручного расчета или воспользовавшись электронной таблицей, например, Microsoft Excel, приняв за х = 60 и за y = 5, мы получаем: 5,461,512.

Если у вас нет электронной таблицы, вы можете воспользоваться любым онлайн калькулятором комбинаций. Мы будем пользоваться им во всех следующих  примерах.

Пример 1: Флеш-дро

У нас ahkh. Флоп: 2h6htc. Какова вероятность того, что к риверу нам будет закрываться флеш?

Шаг 1 – В колоде из 47 оставшихся карт – 9 черв. Вероятность того, что черва выйдет на терне – 9/47 или около 19%. Ривер умножает наши шансы, поэтому мы получаем около 38%. Чтобы за столом нам было легче принимать решения, округлим это значение до 40%.

Итак, сколько у нас различных комбинаций карт терна и ривера? Во-первых, нам не важно, в каком порядке они будут выходить. qh за 7c пойдет так же, как и 7c за qh. Забив в калькулятор имеющиеся значения (47,2), мы получаем число 1081. Это число различных комбинаций двух карт из 47.

Таким образом, мы выполнили первый шаг – нашли  общее число возможных исходов раздачи.

Шаг 2 – Подсчитываем число исходов раздачи, интересующих нас, а именно те, в которых выходит, как минимум, одна черва. Так как в колоде остается девять черв, у нас получатся 36 комбинаций ранаутов с двумя червами (х=9, у=2). Число ранаутов с одной червой будет 9 х 38 = 342 (каждую червовую карту умножаем на оставшиеся 38 не червовых). Таким образом, общее число комбинаций тернов и риверов с, как минимум, одной червой, будет 36 + 342 = 378.

Шаг 3 – самый простой. Делим 378 на 1081 и получаем 0,350 или 35%.

Конечно, полученное значение довольно близко к изначальной быстрой оценке. Тем не менее, этот метод является более подробным математическим вычислением, которое крайне затруднительно в режиме реального времени.

Пример 2: Двумастные/разномастные/монотонные флопы

Предположим, что для общего покерного развития вы хотите знать относительные частоты выходов флопов (двумастных, монотонных и с тремя картами разных мастей). Это можно легко найти в Интернете, но лучше будет проделать все вычисления самостоятельно. Не только потому, что так вы лучше запомните выводы, но и потому, что ту же методику можно применить и в других вычислениях.

Шаг 1 – Рассчитываем общее число возможных исходов – в данном случае общее количество флопов. Мы можем сделать это двумя способами: либо принимая во внимание наши две карты, либо игнорируя их. Последний будет более полезным, хотя оба ответа будут очень близки друг к другу.

Итак, нам нужно знать, сколько комбинаций трех карт можно получить из колоды из 52 карт.

В онлайн-калькуляторе комбинаций n=52, r=3. Ответ 22100. То есть, в таких играх, как Холдем и Омаха может быть ровно 22100 различных флопов. В этом расчете мы учитываем все положения трех карт относительно друг друга как взаимозаменяемые. В конце концов, нам не важно, как дилер положит эти три карты.

Шаг 2 – Рассчитываем число исходов, интересующих нас. Давайте начнем с самого простого – монотонные флопы.

В качестве примера возьмем пики. Сколько различных комбинаций из трех пик у нас есть? Мы вбиваем в калькулятор 13 (общее число пик) и 3 (число карт), и получаем 286 различных комбинаций монотонных флопов. Учитывая четыре масти, в общей сложности у нас 286 х 4 = 1144 комбинаций флопов одной масти.

Шаг 3 – Делим полученное значение на общее число возможных флопов (22100), и получаем окончательный ответ – 0,052 или 5,2%. То есть, чуть более 5% от всех возможных флопов будут монотонными. Мы нашли первый ответ.

Далее мы повторяем эти шаги, чтобы выяснить вероятность двумастных и разномастных флопов. Это сложнее, и здесь на самом деле легче думать в контексте вероятностей, а не комбинаций.

Предположим, что первая карта флопа – пика. Какова вероятность того, что следующая карта будет другой масти? В колоде остается 51 карта, из которых 12 – пики, а 39 не пики. Итак, вероятность – 39/51. Вычисляя вероятность третьей карты флопа – у нас остается 50 карт, из которых 12 – пики, а 12 – той масти, которой была вторая карта флопа. Оставшиеся 26 карт дают нам разномастный флоп. Таким образом, вероятность того, что третья карта будет не в масть – 26/50. Итак, суммарная вероятность того, что масти второй и третьей карты флопа будут отличаться от масти первой карты – 39/51 х 26/50 = 0,398. Округлив, мы получаем 40%.

Теперь мы должны определить количество флопов с двумя картами одной масти. На флопе у нас 78 (х=13, у=2) различных пар карт, которые делают доску дровяной. Пускай будет опять пика. Таким образом, остаётся 13 карт из трех других мастей, которые могут быть третьей картой на флопе. 13 х 3=39. Итак, 78 х 39 = 3042 комбинаций флопов с двумя пиками и одной картой другой масти. Умножаем это число на 4 (масти) и получаем 12,168.

Шаг 3 – делим это число на количество возможных флопов (22,100) и получаем 0,551 или 55%.

Но даже с помощью обычной логики (5% монотонных флопов и 40% разномастных) можно было бы прийти к выводу, что остальные  55% должны быть двумастными.

Таким образом, мы получаем важный вывод: В вашей покерной карьере чаще всего вы будете видеть дровяные двумастные флопы (55%), затем идут разномастные (40%) и монотонные (5%).

Opt In Image

Особое предложение для наших игроков

Начни игру на 888Poker, сделайте депозит от $50, наиграйте 150 очков и вы получите бесплатно:

Удобный лейаутмайнинг от 2 до 100NL, доступ в VIP Клуб

1 Comments

Сохрани к себе на стену, что бы не потерять.



  • Stranger777

    Знания точно не для микролимитов, надо повыше забраться, чтоб понимать и использовать.