В чем отличие турнирной математики от математики кэш-игр

<p>В данном материале мы поговорим о перечне главных отличий между математикой турнирного покера и математикой, которая применима для кэш-игр. Проблема в том, что есть масса игроков, которые смотрят на математическое ожидание принимаемых ими решений в этих разных дисциплинах абсолютно одинаково.</p> <p>Новичку, который только познакомился с покером может быть довольно сложно понять, как устроена турнирная математика и чем она отличается от математики кэш-игр, однако с опытом и более детальным изучением игровых особенность в той или иной дисциплине, понимание придет. На какие-то вопросы вы получите ответ и из этой статьи в том числе.</p> <div class="break-line" style="color: #6CAD84"> <div></div> </div> <h2 id="item_1" class="anchor_link" style="text-align: center;">Математическое ожидание – это основа всех решений в покере</h2> <div class="break-line" style="color: #6CAD84"> <div></div> </div> <p>Суть покера заключается в том, что за столами мы постоянно принимаем решения и каждое из них должно в идеале приносить прибыль. Соответственно чтобы зарабатывать игрой деньги, мы должны в каждом споте выбирать такие линии розыгрыша, которые могут давать нам максимально возможное ожидание.</p> <p>Можно рассмотреть непосредственно формулу EV, в своем базовом виде она выглядит следующим образом:</p> <div class="text-block quote-block-2">(Шанс выигрыша*Сумма выигрыша) - (Шанс проигрыша*Сумма проигрыша)</div> <p>Теперь же используем эту формулу и рассмотрим с ее помощью наглядный пример. В данном случае игра ведется за кэш-столом.</p> <div class="text-block quote-block-2">Мы открываемся из позиции BU сайзингом в 3bb, соперник на BB просто пушит весь свой стек в размере 100b. Мы жмем колл и имеем 80 процентов на победу. Каким будет математическое ожидание в данном споте?</div> <p>Мы имеем 4 переменные, присвоим каждой из них свое значение:</p> <ul class="list _check-circle"> <li>шанс на победу – 80%;</li> <li>шанс проиграть стек – 20%;</li> <li>сумма, которую мы можем выиграть – 103,5 (у соперника в стеке 100bb, размер нашего рейза составляет 3bb, и добавляем сюда 0,5bb, от игрока на позиции SB);</li> <li>сумма, которую мы можем потерять – 97 (именно столько нам нужно заколлировать, когда оппонент пошел олл-ин).</li> </ul> <p>Переведем проценты в десятичные дроби, вида 80% - это будет 0,8 и используем полученные цифры, чтобы составить нашу формулу.</p> <ul class="list _check-circle"> <li>(0,8 * 103,5bb) – (0,2 * 97bb) = наше математическое ожидание</li> </ul> <p>Таким образом, получаем: 82,8bb – 19,4bb = 63,4bb. Как видим, на дистанции принятое нами решение оказывается крайне выгодным и будет приносить нам 63,4bb.</p> <p>Если все это работает за кэш-столами, то должно работать и в турнирном покере или нет?</p> <p>В действительности, тот колл который мы совершили в описанном примере, но в условиях турнирной игры может быть минусовым, даже с учетом того что мы имеем 80% эквити. Выглядит не совсем логично, но сейчас мы во всем разберемся.</p> <p>Разобраться во всем нам поможет понятие ICM или независимая модель фишек.</p> <div class="break-line" style="color: #6CAD84"> <div></div> </div> <h2 id="item_2" class="anchor_link" style="text-align: center;">Что представляет собой ICM</h2> <div class="break-line" style="color: #6CAD84"> <div></div> </div> <p>Важно понимать одну деталь – цель любого турнирного покериста вовсе не такая же, как цель игрока в кэш. Любой кешевик ставит перед собой одну единственную задачу – выиграть максимальное количество фишек у соперников и пополнить ими свой стек. В случае с турнирным игроком, его цель заключается в том, чтобы добраться до максимальной возможной выплаты в турнире.</p> <p>Изначально может показаться, что эти две цели, по сути, одинаковы, но в действительно все совсем не так как кажется. Учитывая концепцию ICM, вы сможете понять разницу. По факту, ICM позволяет конвертировать стеки игроков в турнире, состоящие из фишек, в реальные деньги.</p> <p>Причем на стоимость каждого стека влияют сразу несколько факторов:</p> <ul class="list _check-circle"> <li>сколько именно игроков продолжает борьбу в турнире;</li> <li>размеры стеков этих игроков;</li> <li>каким образом будет разделен призовой фонд между участниками турнира.</li> </ul> <p>Чтобы произвести правильные расчеты ICM, важно учитывать все эти данные. Ввиду того, что самостоятельно осуществить подсчет ICM не так просто, обычно для этого используют готовый калькулятор.</p> <div class="text-block quote-block-2">Возьмем для примера турнир-сателлит и проведем с его помощью анализ ICM.</div> <p>За финальным столом осталось 6 игроков, 5 из них получат свой выигрыш – турнирный билет на $25.</p> <p>Вот размеры стеков у оставшихся в турнире соперников:</p> <ul class="list _check-circle"> <li>Игрок #1 – 5000 фишек;</li> <li>Игрок #2 – 3000 фишек;</li> <li>Игрок #3 – 1800 фишек;</li> <li>Игрок #4 – 1000 фишек;</li> <li>Игрок #5 – 700 фишек;</li> <li>Игрок #6 – 500 фишек.</li> </ul> <p>Каким будет значение ICM для каждого из перечисленных стеков в игре?</p> <p>Нужно отметить, что для примера был выбран именно сателлит не просто так. Дело в том, что именно этот вид турниров наглядно показывает, что представляет собой понятие «ICM-давление» в максимальном его проявлении.  </p> <p>Если перевести стек каждого игрока в деньги, то мы получим следующие значения:</p> <ul class="list _check-circle"> <li>Игрок #1 – $24,892;</li> <li>Игрок #2 – $24,538;</li> <li>Игрок #3 – $23,493;</li> <li>Игрок #4 – $20.608;</li> <li>Игрок #5 – $17,623;</li> <li>Игрок #6 – $13,846.</li> </ul> <p>Теперь возьмем чиплидера турнира и сравним его с игроком, у которого самый короткий стек. Игрок #1 имеет 5000 фишек, что в 10 раз больше, чем у Игрока #6, у которого всего 500 фишек в стеке. Причем при переводе на денежный расчет, у первого игрока стоимость стека больше чем в два раза по сравнению с игроком под номером 6.</p> <p>Выходит так, что даже в случае удвоения для Игрока #6, стоимость его стека вовсе не будет удвоена.</p> <p>Именно данный факт и представляет собой турнирную концепцию, причем в момент расчета EV, он может привести к результатам, которые понятны далеко не сразу.</p> <h3 id="item_2_1" class="anchor_link" >Пример – Олл-ин с AA</h3> <p>Сейчас разберем пример, который можно сравнить с тем, который мы рассматривали в самом начале этой статьи для кэш-игры.</p> <div class="text-block quote-block-2">Мы сидим на месте Игрока #2. Открываемся из позиции BU, и сталкиваемся с пушем от Игрока #1, он на BB. Причем у нас на руках :ao:ao и после того как мы нажмем колл, у нас будет около 80% эквити. Но будет ли в данном случае наш колл плюсовым действием?</div> <p>Для игрока, который не имеет представления о математике турнирного покера, в данной игровой ситуации колл может выглядеть как самое простое решение в его жизни. Мы очевидно понимаем, что в случае колла на дистанции мы будет выигрывать и увеличивать тем самым размер своего стека.</p> <div class="text-block quote-block-2">Однако нужно вернуться назад, в то место где мы уже говорили о том, что для турнирного игрока основной задачей является вовсе не выигрыш фишек, а достижение максимально возможной выплаты из призового фонда турнира. При этом мы понимаем, что ввиду того, что у нас хороший размер стека, нам нужно продержаться в игре совсем немного, чтобы получить билет. Если мы сыграем коллом в ответ на пуш от Игрока #1, мы все равно рискуем иногда проиграть и вылететь, так как стек соперника больше нашего.</div> <p>Для описанного случая нам важно пользоваться именно ICM значением, а не расчетами EV для принятия грамотного решения. Если посчитать все в калькуляторе, то выиграв данное выставление, таким образом, мы бы увеличили значение ICM нашего стека до $24,993. Однако если бы мы проиграли и закончили свое участие в турнире, то потеряли бы в итоге $24,538. Не сложно взглянуть на эти цифры и понять, что риск вовсе не стоит той награды, которую мы получим.</p> <p>Тем не менее, для наглядности давайте используем уже известную формулу:</p> <ul class="list _check-circle"> <li>с тузами мы имеем шанс на победу – 83%;</li> <li>шанс проиграть у нас – 17%;</li> <li>профит, который мы получаем в случае колла – 0,455;</li> <li>сумма, которую мы рискуем потерять в случае проигрыша – 24,538.</li> </ul> <p>Получаем формулу вида:</p> <ul class="list _check-circle"> <li>(0,83 * $0,455) – (0,17 * $24,538)</li> </ul> <p>По факту мы имеем: $0,3822 – $4,17146 = -$3,78926, если округлить результат, то на дистанции мы будем иметь -$4 профита по EV. Таким образом, наш колл в данной игровой ситуации прибылен в плане накапливания фишек, но денег он нам не приносит.</p> <div class="break-line" style="color: #6CAD84"> <div></div> </div> <h2 id="item_3" class="anchor_link" style="text-align: center;">Как оценивать давление ICM</h2> <div class="break-line" style="color: #6CAD84"> <div></div> </div> <p>Чтобы выбрать оптимальный розыгрыш в приведенном выше примере, нам нужно было воспользоваться калькулятором ICM, а также произвести расчеты EV. Непосредственно за столами произвести все эти вычисления определенно не получится.</p> <p>Главная задача заключается в том, что мы должны регулярно выполнять расчеты подобного рода вне столов, таким образом, мы будем иметь приблизительное решение в моменты, когда времени на раздумья в самом турнире не так много.  </p> <p>К примеру, те расчеты, которые мы сделали выше в статье, говорят лишь об одном – наша цель стараться сохранить свой стек в моменты, когда баббл близок, при этом в игре остается множество оппонентов со стеками, которые значительно меньше нашего.</p> <p>Сценарий подобного рода применим в следующих ситуациях для MTT:</p> <ul class="list _numbers"> <li>Когда мы сидим на баббле, и совсем скоро начнется призовая зона.</li> <li>Когда мы уже достигли финального стола события и размеры выплат за каждое следующее призовое место достаточно существенны.</li> </ul> <p>Непосредственно во время игры мы не занимаемся расчетами ICM, но мы должны придерживаться базовой стратегии, которая будет основана на ранее выполненных подсчетах ICM, совершенных во время работы над игрой вне столов.</p> <p>К примеру, мы сидим на баббле или дошли до финального стола, а пейджампы достаточно высоки. Рассмотрим ряд ситуаций, в которых нам стоит придерживаться описанного выше сценария:</p> <ul class="list _numbers"> <li>Выгоднее играть против соперников, размер стека которых значительно меньше нашего, в таком случае мы не боимся покинуть турнир, даже если проиграем сравнение.</li> <li>Если у нас не самый короткий стек в турнире, нет смысла разыгрывать пограничные споты с соперниками, у которых огромные стеки.</li> <li>Игроки, у которых средние стеки будут вести более тайтовую игру, так как они ждут, пока вылетят короткие стеки.</li> <li>Соперники с большими стеками понимают, что им мало кто готов противостоять, поэтому их игра будет максимально агрессивной, с целью воровства блайндов.</li> </ul> <p>Собственно когда разговор заходит о ICM, именно перечисленные выше правила имеются ввиду.</p> <div class="break-line" style="color: #6CAD84"> <div></div> </div> <h2 id="item_4" class="anchor_link" style="text-align: center;">Какие стадии характеризуются незначительным давлением ICM</h2> <div class="break-line" style="color: #6CAD84"> <div></div> </div> <p>По факту, давление ICM присутствует всегда, с того самого момента как турнир начался. Однако на большинстве стадии, оно не столь значительно как на бабле или финальном столе. К примеру, в самом начале турнира, можно придерживаться той же стратегии, которая будет актуальна и для кэш-игр.</p> <p>Важно понимать, что понятие давления ICM допустимо лишь для той категории турниров, где призы будут разделены между целой группой участников. То есть, в Spin&amp;Go, к примеру, где вся сумма достается только победителю, математика EV будет работать точно таким же образом, как в кэш-игре.</p> <p>Влияние ICM на принимаемые нами решения становится все более серьезным в том случае, когда структура выплат становится ближе к структуре, свойственной сателлитам.</p> <div class="break-line" style="color: #6CAD84"> <div></div> </div> <h2 id="item_5" class="anchor_link" style="text-align: center;">Подводя итоги</h2> <div class="break-line" style="color: #6CAD84"> <div></div> </div> <p>Помните о том, что довольно полезно заранее потратить некоторое время на то, чтобы изучить структуру турниров из вашей сетки. Определив принцип распределения призов, структуру блайндов и скорость их повышения вы сможете еще перед началом турнира понять, какой стратегии будет выгоднее всего придерживаться на различных этапах конкретного события.</p> <p>Без сомнения, полезной будет и работа вне столов с различного рода калькуляторами и тренажерами, которые помогут лучше ориентироваться в пуш/фолд ситуациях при игре в коротких стеках.</p>