Теорема Байеса: каковы реальные покерные вероятности

None

Покер мне нравится тем, что он неразрывно связан с моим любимым разделом математики – теорией вероятностей. Его можно бесконечно рассматривать сквозь призму всевозможных концепций этой самой теории и оценивать споты с точки зрения различных теорем. Например, с помощью теоремы Байеса (или Бейза, как кому больше нравится).

Если посмотреть определение в Википедии, то там будет написано следующее. Теорема Байеса – это одна из основных теорем элементарной теории вероятностей, которая позволяет определить вероятность какого-либо события при условии, что произошло другое статистически взаимозависимое с ним событие.

Что такое теорема Байеса?

Предположим, что вы проходите тестирование в своей локальной больнице на наличие симптомов заболевания, которое встречается у одного человека из ста. Точность этого тестирования составляет 95%. На основе этого тестирования вам приходит ответ, что у вас есть данная болезнь. Но какова реальная вероятность того, что вы больны на самом деле?

Логично предположить, что вероятность того, что вы реально имеете данную болезнь, составляет 95% – именно так отвечают почти все на этот вопрос. Но это неправильный ответ, и на самом деле он очень далек от истины. Объясню почему.

Допустим, это тестирование прошло 10,000. Из этих 10,000 человек 100 больны, а 9,900 – нет. Из сотни положительно сдавших тест 95 человек больны на самом деле, а 5 – абсолютно здоровы. Из 9,900 здоровых относительно теста 9,405 будут здоровы на самом деле, а 495 человек будут больны.

Парадокс теоремы Байеса

В итоге получается, что из 10,000 человек 590 оказываются больными. Мы изначально относим себе к сотне “больных”, так как тестирование показало наличие у нас болезни. Как мы помним, из этой сотни 95 человек будут больны на самом деле. Чтобы узнать вероятность того, с какой вероятностью мы больны на самом деле надо 95 разделить на 590, получим число 0.161. Т.е. вероятность того, что мы на самом деле больны на основе данного тестирования составляет всего 16%.

Такая маленькая вероятность действительного наличия заболевания обусловлена его редкостью, так как всего 1 из 100 человек будет реально болен. К тому же, 5 человек из 100 будут получать неправильные результаты тестирования. Если поменять частоту заболевания на одного человека из тысячи, то тогда реальная вероятность наличия болезни станет еще в разы меньше.

Теорема Байеса в покере

По риверу ваш оппонент поставил олл-ин $50 в банк $80, у вас есть только блеф-кэтчер, с любой готовой рукой соперник побеждает. Нам известно, что данный игрок периодически позволяет себе блефы. Стоит ли делать колл в подобном случае?

Шансы банка говорят, что для плюсовой игры нам необходимо побеждать в 28% подобных спотов. Т.е. если оппонент блефует чаще чем в 28% случаев, то нам нужно коллировать его олл-ин, если реже 28% – надо делать фолд.

Есть две важные детали, на которые нужно обязательно обратить свое внимание. Во-первых, насколько вероятен блеф нашего оппонента с абсолютно маргинальной рукой. К сожалению, мы не можем знать этого наверняка. Но мы можем примерно посчитать, какой процент рук от его стандартного диапазона будет ничем иным, как блефом.

Предположим, что по борду есть возможен флеш, так как 3 из 5 карт одной масти. Есть два вероятных исхода, либо наш оппонент имеет флеш, либо он блефует. Вы предполагаете, что оппонент мог добраться до ривера с сотней возможных комбинаций карманных карт. 20 из этих рук дадут флеши, еще 30 рук дадут старшую пару или две пары, с остальными 50 руками возможен только блеф. Так что, при таком раскладе вы заколлируете олл-ин $50 в банк $80?

Как я уже говорил, чтобы данный колл был плюсовым, оппонент должен блефовать в 28% случаев. Предположим, что он будет ставить олл-ин со всеми 20 руками, которые дают флеш. В таком случае, чтобы колл был плюсовым, он еще должен ставить хотя бы с 8 из 50 маргинальных рук, так как 8 разделить на 28 получится 0.286, т.е. как раз необходимые 28%.

Если наш оппонент будет действовать действительно таким образом, тогда мы будем побеждать 8 раз из 28, или в одной из 3,5 раздач.

По нашим расчетам из 100 возможных рук оппонента 50 будут абсолютно маргинальными. Чтобы колл был оправданным, соперник должен блефовать с 8 руками из 50 возможных. Если он действительно будет блефовать с 8 руками из 50 маргинальных, тогда частота его блефов будет равна 16%.

В итоге мы получаем две цифры – 28% и 16%. Первое число зависит от конкретной ситуации (мы предполагаем, что у соперника либо есть флеш, либо нет), второе число зависит в большей мере от типа нашего оппонента (в его диапазоне есть 50 маргинальных рук, с 8 из них он будет идти олл-ин).

Блеф от нита

Давайте еще немного конкретизируем ситуацию. До этого мы не говорили о лимитах, но предположим, что данная раздача произошла на NL100. Наш оппонент – это тайтовый игрок, который точно не будет блефовать в 16% случаев. Мы снижаем частоту его блефов до 5%. Чаще в подобных спотах он выбирает опцию фолда, однако случается и так, что он решается на отчаянные блефы.

Если честно, с подобными игроками вообще крайне не желательно ввязываться в раздачи без топовых рук, и уж тем более стараться поймать их блеф. Это заведомо минусовое действие, но нам, к сожалению, “посчастливилось” участвовать в этой раздаче. В данной раздаче оппонент изображает не флеш, а более редкую комбинацию – фулл-хаус.

Борд довольно низкий, поэтому тяжело представить, что нит мог войти в игру с картами, которые дают фулл-хаус. В его диапазоне есть всего 5 таких рук. 60 оставшихся рук в его диапазоне – не имеют никакой ценности на подобном борде.

Так как наш оппонент блефует всего в 5% случаев, то из 60 маргинальных рук, он будет ставить олл-ин всего с тремя. Получается, что из 8 возможных олл-инов 5 будут с сильной рукой, а 3 – с маргинальной. По такому сценарию частота блефа на ривере становится 37,5% (3/8=0.375). Т.е. можно сказать, что колл олл-ина на ривере более чем оправдан.

Заключение

Рассмотренные в данном материале случаи являются довольно необычными, но на этих примерах лучше всего объяснить применение теоремы Байеса в покере. Поэтому я ни в коем случае не советую часто коллировать биг-беты от нитов. Наоборот, в большинстве случаев лучше отправлять карты в пас. Теорема Байеса лишь дает понять, что чем меньше вероятность того или иного исхода, тем реже он будет происходить на самом деле.

Топовая сделка в сети GGNetwork
Нашим игрокам на LotosPoker мы предлагаем улучшенные условия рейкбека от 45%, а также возможность игры против слабых игроков из стран Азии.
  • Рейкбек от 45%
  • Интенсив курс до 50NL
  • Прямая касса
  • Слабое поле игроков
Рекомендуем

Возврат до 63%

Мгновенный бонус $22

Возврат до 30%

Бонус 100% до $800

Возврат до 90%

Бонус 100% до $777

Возврат до 50%

Очень слабое поле

Возврат до 45%

Бонус $2,000 на 90 дней

Возврат от 30%

Бонус 200% до $2,000

Возврат до 45%

Бонус 100% до $1,000

Возврат от 30%

Депозит бонус до €1,500

Возврат до 40%

Бонус 100% до €200

Обучение за депозит
Выдаем нашим игрокам пакеты обучения ценностью от $299 до $579 в зависимости от выбранного лимита, сразу после депозита в покер-рум.
Подробнее
Фрироллы
12 декабря, 22:00
13 декабря, 21:00
17 декабря, 21:00
Расписание и пароли

Подпишись на официальный YouTube канал PekarStas и не пропусти ни одно новое видео!
Подписаться
Похожие статьи
None Интересное о покере
PekarStas
Топ-10 интереснейших статей о покере за 2017 год
В конце каждого года мы традиционно подводим итоги и предлагаем вашему вниманию ТОП-10 интересных статей, посвященных покеру и околопокерным аспектам игры, которые больше всего удостоились внимания от наших читателей за 2017 год. 1 Место (4195 просмотров) Можно ли будет зарабатывать покером в 2017 году? Традиционно ...
27 декабря, 13:00
57
0
None Интересное о покере
ArtyGoal
Покерные стримы - лучший способ для популяризации покера?
Использование лайв-стриминг платформ, как метод популяризации и продвижения покера в массы продолжает набирать обороты. Абсолютно точно, интернет – это лучший способ не сегодняшний день, чтобы привлечь внимание людей к своему продукту, так как в нем есть пользователи всех целевых аудиторий. От стариков до школьников, от домохозяек ...
7 сентября, 17:00
46
0
None Интересное о покере
ChookyWooky
Что делать, если покер-рум заблокировал аккаунт
Столкновение с блокировкой аккаунта в покер-руме, для большинства игроков является шоком и вызывает массу вопросов, в том числе и “Что делать?” и “Как бороться?“. В данной статье мы рассмотрим различные причины блокировок, а также варианты действий в каждом случае. За что покер-рум может заблокировать ваш ...
28 июля, 11:00
156
0
None Интересное о покере
ChookyWooky
Победители WSOP ME о том, как добиться главного успеха в своей жизни
Сегодня, 2 июля 2018 года, стартует самый ожидаемый живой турнир в календарном году – Главное Событие WSOP с бай-ином $10,300. Если вы уже успели отойти после просмотра вчерашнего матча Испания-Россия (скажите мне, что я не сплю), то предлагаю вам ознакомиться с главными составляющими успеха по ...
2 июля, 16:00
135
0
None Интересное о покере
PekarStas
Что поможет вам добиться успеха в покере в 2018 году
Рецепт успеха редко бывает прост. Терпение и труд – почти всегда являются непременными составляющими успеха. Однако у короля микролимитов Нэйтана “Blackrain79” Уильямса другое мнение на этот счет. В 2018 году у игроков полно общедоступных инструментов и ресурсов, благодаря которым достичь успеха можно сравнительно проще. Люди все ...
26 марта, 20:00
146
0
None Интересное о покере
PekarStas
Самые впечатляющие апстрики турнирных игроков
Самое лучшее, что может произойти с игроком в покер – это апстрик. В периоды апстриков игрок становится просто сверхчеловеком: он тянет любые ауты на ривере, ловит сеты в мультипотах, и самое главное, тащит один турнир за другим. Апстрики топовых хайроллеров ничем не отличаются от апстриков рядовых ...
21 сентября, 20:00
33
0
None Интересное о покере
PekarStas
Влияние покера на принятие решений и наше благополучие в жизни
С имиджем у покера дела обстоят, мягко говоря, не очень. Я уверен, что большинство ваших знакомых и близких людей считают покер не чем иным, как бесполезным азартным развлечением. Оно и понятно, исторически сложилось, что покер у людей неразрывно ассоциируется с казино. А где казино, там ...
14 мая, 18:00
110
0
None Интересное о покере
kalina1
Как зарабатывать в покере на $800 больше каждый месяц
Несколько лет назад, когда я гриндил на микролимитах как сумасшедший, по 24 стола одновременно и по 200k рук в месяц, в те времена количество было важнее качества. В сегодняшних условиях ваш винрейт никогда не будет хорошим, если вы будет играете столько же столов и такими ...
28 апреля, 15:00
134
0
Все статьи Pekarstas.com
ПОСМОТРЕТЬ ЕЩЕ
Будьте первым, кто оставит свой комментарий!
Чтобы оставить комментарий, пожалуйста авторизуйтесь на сайте.
  • Вы сможете оставлять комментарии, участвовать в дискуссиях и повышать свой уровень игры.
  • У вас будет личный кабинет с множеством настроек и доступом к уникальным предложениям.
  • Вам станут доступны уведомления, закладки и другие удобные инструменты сайта.
  • При возникновении каких-либо вопросов вам будет доступен раздел "Помощь".
  • Пользователи сайта могут получить доступ в закрытый VIP Клуб с эксклюзивным материалом.