SplitSuit: Как сделать свои блефы идеальными по ГТО

Это будет короткая теоретическая статья на тему того, как идеально балансировать своё велью блефами, так чтобы оппоненты не могли на этом зарабатывать EV. Будет несколько полезных концепций, которые вам пригодятся на более высоких лимитах или/и с компетентными соперниками.

Каждый серьёзный игрок знает, что блеф - неотъемлемая и очень эффективная часть покера. Но в том, как часто нужно блефовать и как выглядит оптимальная по ГТО стратегия, многие не знают и азов. Сегодня мы об этом и поговорим.

Идеальный блеф по ГТО

ГТО-анализ учит нас тому, что если мы хотим оставаться абсолютно неэксплойтными при своих ставках, то в каждой ситуации должны поддерживать идеальный баланс между блефами и велью. Он так и называется: «Отношение блефов к велью». Или просто «блефы к велью».

Когда наши ставки идеально сбалансированы блефами и велью, то это не только затрудняет оппоненту игру против нас, но и делает вообще невозможным для него играть с нами в какой-бы то ни было плюс. Это соотношение отражает то, как если бы мы при игре в «Камень, ножницы, бумага» каждую опцию всегда выбирали в 1/3 времени.

И очевидно, что в этом выборе не должно быть читаемого порядка, иначе оппонент начнёт это подмечать. А чтоб понять, когда и как эту пропорцию находить, давайте заложим некоторую очень важную основу.

Модель блефа

Представим очень простую ГТО-модель. Прежде всего, мы играем именно на ривере, а тип банка - ХА-банк.

• Предположение №1 в этой модели заключается в том, что мы собираемся анализировать только ситуацию на ривере, как самую простую для понимания, самую лёгкую в реализации и наиболее сильно влияющую на винрейт, потому что ривер - самая дорогая важная улица в раздаче.
• Предположение №2: Диапазон агрессора идеально поляризован и состоит только из велью-рук и блефов - в идеальном соотношении. Руки средней силы в нём отсутствуют. Велью на ШД всегда выигрывает, а блефы же проигрывают блаффкэтчерам соперника. Также агрессор будет ходить первым.
• Предположение №3: Диапазон дефендера состоит только из рук средней силы, то есть блаффкэтчеров, которые бьют 100% блефов у агрессора, но всегда проигрывают его велью-хэндам. Кроме этого, дефендер ходит вторым и только реагирует на ставки от агрессора.

Остаётся выяснить идеальные частоты блефа и можно полагать, что дело в шляпе.

Как часто надо блефовать?

Идеальная пропорция блефов к велью полностью зависит от размера ставки агрессора относительно размера банка. Самый лёгкий способ посчитать идеальную частоту блефа за агрессора - попросту учеть те шансы банка, которые дефендер получает против данной ставки. 

Представим, что на ривере стеки игроков равны 100$, а в банке столько же. Агрессор пушит 100% банка с идеально поляризованным ренджом. Как посчитать идеальную частоту блефа этого игрока? - Для этого необходимо посчитать те шансы банка, которые он дал дефендеру. 

Последний будет рисковать 100$, чтобы выиграть 200$ банк. Поэтому его шансы банка при колле этой ставки ~ 33% (или 2:1, если вы предпочитаете пропорции). Как агрессор, нам следует блефовать ровно с частотой, которая равна шансам банка: в ~ 33% (1/3) времени. Остальные 67% (или 2/3) должны приходиться на велью-комбинации. Иначе говоря, у нас 2 велью-комбы на 1 блефовую. 

Почему это работает?

Для этого мы поменяемся ролями и сыграем за дефендера.

От чего зависит, стоит ли ему коллировать потбет противника, зависит тоже полностью от текущих шансов банка. Игрок может прибыльно коллировать, если ожидает выигрывать чаще, чем в предложенных 33% времени. Всё просто: если блефов у соперника хотя б на мизер больше, чем 33% спектра ставки, то на дистанции коллирующий получает профит. А если оппонент блефует хоть на 1 комбу реже равновесного значения, то колл будет -EV, и тогда защищающемуся следует выкидывать. 

• Поэтому вытекает простое умозаключение, но с важной оговоркой «если»:

Если агрессор ставит с идеальным соотношением блефов к велью, то соперник не может ничего поделать, чтобы получать тут профит. С точки зрения ГТО такое решение называется индифферентым: EV колла и фолда абсолютно одинаковы. Соответственно, дефендеру становится без разницы - коллировать или фолдить, потому что он не получает тут ни прибыль, ни убыток.

А если вы мне до сих пор не верите, то давайте взглянем на стратегию обороняющегося и посмотрим, можно ли что-то изменить значимым образом, чтобы всё-тки зарабатывать EV, а не всё время получать индифферентный спот.

В таблице говорится следующее:

• Если при своём пот-бете агрессор блефует чаще, чем в 1/3 случаев, то дефендер зарабатывает +EV, если всегда его коллирует.
• Если агрессор блефует ровно в 1/3 случаев, то колл и фолд индифферентны и приносят по 0 EV. Защитник никак не может улучшить свою стратегию, чтобы увеличить свой винрейт.
• А если агрессор блефует реже, чем в 1/3 времени, то колл обороняющегося сжигает ему деньги, и тогда ему следует вообще всегда выкидывать на ставку от агрессора. 

А теперь давайте изучим возможность улучшения EV защитника при колле.

EV ловли блефов

Когда игрок коллирует с блаффкэтчером, возникают основных 2 сценария. Для нашей ситуации выходит следующее.

• Сценарий №1: Блаффкэтчер выигрывал 200$, потому что агрессоор блефовал. Это проиходит в 1/3 времени и приносит прибыль игроку в размере 66,66$ за руку на длительной дистанции. 
• Сценарий №2: Игрок проиграл 100$, потому что у агрессора оказалось велью. Это будет получаться в 2/3 времени и приносить защитнику убыток в 66,66$ за каждую такую руку на дистанции.

Если сложить результаты двух сценариев, то мы получаем ровно 0 EV.

Вот и получается, что сумма EV, которую игрок выигрывает, когда коллирует идеально сбалансированного оппонента, и видит ставке блеф, абсолютно равна сумме EV, которую он проигрывает, когда видит велью-руку. Полное EV блаффкэтчинга = 0 EV.

По итогу мы ещё раз приходим к выводу, что что б обороняющийся не делал, он не может улучшить свои результаты против ставок идеально сбалансированного агрессора - у первого всегда будет индифферентное решение, независимо от того, что он начинает делает чаще и как миксует свои частоты (до тех пор, пока агрессор это не подметил). Баланс велью к блефам у агрессора обеспечил его неэксплойтность.

3 ГТО-совета по блефам

Весь этот разговор оставляет нас с 3 основными выводами.

• Хорошая стратегия ставок на ривере должна в себя включать смесь велью-комб с блефовыми.
• Даже при больших размерах ставок велью-руки должны составлять большую часть общего диапазона этой ставки.
• Идеальная частота блефов у агрессора равняется тем шансам банка, которые появились о защитника.

Из этой базы можно развить большое рассуждение на предмет эксплойта реальных оппонентов, но это уже будет топиком совсем другой статьи или даже нескольких. А как отправная точка для построения у себя стратегии, которая уязвима к эксплойту в наименьшей степени, эта статья уже довольно неплоха.