Продвинутая покерная математика и поиск вероятностей. ч.2

None

Продолжая разбираться с продвинутой математикой покера, в данной статье мы расскажем вам о том как легко можно в 3 шага свести любую сложную задачу к весьма простому решению. Для наглядной иллюстрации будут разобраны несколько интересных примеров – пари между игроками и работа промо-акций покер-румов.

Прежде чем начать, напомним алгоритм действий, по которому мы будем решать любую задачу:

  • Шаг 1. Подсчитывать общее число возможных исходов раздачи;
  • Шаг 2. Подсчитывать число исходов раздачи, интересующих нас;
  • Шаг 3. Делить второе на первое, чтобы получать вероятность.

В прошлой части мы работали с калькулятором комбинаций, однако, для подсчета комбинаций он не обязателен, так как подобная функция встроена в поисковую систему Google. Для расчета количества комбинаций напишите в в поиске “x choose y”, например, “47 choose 2” и вы получите тот же самый результат, который мы рассчитывали в первой части: 1081.

Ситуация #3: Пари

Представьте себе, что играя на кеш-столом в оффлайне, один из игроков для оживления атмосферы предложил дополнительное пари. Он готов поспорить, что в следующий раз на флопе выйдет как минимум одна из следующих карт – 5o, 6o, 7o.

Вопрос: Будет ли вам выгодно замазаться с ним при таких условиях?

Как обычно, ответ будет зависеть от того, насколько плюсовыми для нас будут шансы в таком споре? Нам конечно же будет интересно это лишь в том случае, если они будут лучше чем 50 на 50, так что давайте снова засядем за калькулятор.

Шаг 1 – В первой части мы уже посчитали, что всего может быть 22100 вариантов возможных флопов.

Шаг 2 – Теперь нам нужно понять, в каком количестве флопов будут участвовать карты 5o, 6o или 7o. К счастью, нам не придется рассчитывать это, как в Примере 2 (Одномастные флопы) из первой части, т.е. по отдельности флопы с одной, двумя и тремя картами этого достоинства. Мы можем пойти обходным путем и выяснить, сколько может быть флопов без 5, 6 или 7, а затем просто вычесть полученное число из 22100.

Итак, сколько всего флопов без пятерки, шестерки или семерки? Представьте себе колоду без 12 карт этого достоинства, то есть с 40 картами. Из нее мы случайным образом должны выбрать три карты. Забивая эти данные (40,3) в калькулятор комбинаций или Гугл, мы получаем  9880 флопов.

Шаг 3 – Делим 9,880 на общее число возможных флопов (22,100) и получаем 0,447, или 44,7% флопов без пятерок, шестерок или семерок. Таким образом, на 100% – 44,7% = 55,3% флопах будет выходить любая из этих карт.

Вывод: для вас это будет невыгодным пари, так как шансы 55:45 против вас. Вместо этого вы сами должны предлагать подобные пари другим игрокам!

Пример 4: Промо-акция покер рума

Покер-румы любят устраивать различные промо-акции с участием различных комбинаций. К примеру за каждый собранный червовый флеш игроку могут начислять дополнительные деньги. Появляется вопрос – стоит ли в таком случае расширить свой диапазон одномастных рук, чтобы чаще попадать в данную комбинацию? Механизм расчета можно легко понять из следующего примера.

Если на стол выходил потенциальный флеш (четыре карты одной масти), стрит (четыре скоординированные подряд карты без гатшотов) или трипс (три карты одного достоинства + одна любая), казино устраивало «майлстоун» раздачу на этом столе в следующем банке в виде добавленных $300 к банку до раздачи карт. Естественно, возникает вопрос, как часто будут выходить подобные борды. Гугл здесь вам не поможет, так как ответа нет в сети.  Итак, давайте считать.

Шаг 1 – Для начала мы должны знать, сколько всего комбинаций бордов из четырех карт существует. Это проще простого. Забиваем в калькулятор комбинаций 52 и 4 и получаем ответ 270725.

Теперь, сколько из них будут с тремя картами одного достоинства? Здесь придется поднапрячься. Рассмотрим в качестве примера тузы. Калькулятор комбинаций (4,3) дает нам 4. Хотя, это легко сделать в уме. Таким образом, при каждой из этих четырех комбинаций трех тузов остаётся 48 других карт, одна из которых будет четвертой на нашем борде. Это означает, что всего у нас 4 х 48 = 192 различных комбинации трех тузов плюс одна карта не туз. Четыре туза, скорее всего, тоже квалифицировали бы как «трипс» в целях этой акции, поэтому в итоге мы получаем  193 комбинации.

То же самое справедливо и относительно других 12 достоинств карт, что дает нам в общей сложности 193 х 13 = 2509 различных бордов с четырьмя картами, на которых лежит трипс (реже каре). Помните, что в этом расчете нам не важна последовательность карт, иначе мы бы пользовались математическим инструментом, который вычисляет перестановку – что уже  немного другая тема.

Теперь рассмотрим флеш борды. Тут все просто. Нам нужно знать кол-во комбинаций четырех одномастных карт из 13. (13,4) = 715. Умножаем на кол-во мастей и получаем 4 х 715 = 2860 комбинаций.

Остались стрит борды. Возьмем для примера самый низкий – A-2-3-4 (опять же, последовательность карт не имеет значения). Каждая из этих карт может быть любой масти, поэтому 4 х 4 х 4 х 4 (то есть, любой их четырех тузов умножить на любую из четырех двоек умножить на любую из четырех троек и умножить на любую из четырех четверок) = 256. Но чтобы избежать дублирования флеш комбинаций, мы должны вычесть четыре комбинации карт одной масти (т.е. четыре стрит-флеша), поэтому мы получаем 252 комбинаций таких бордов.

Всего есть 11 возможных последовательностей четырех карт, начиная от А-2-3-4 и заканчивая J-Q-K-A. Это означает, что у нас в общей сложности 252 х 11 = 2772 различных комбинаций бордов, где четыре карты будут составлять стрит (за вычетом стритов, дублирующих флеш комбинации).

Суммируя борды с трипсами/каре, четырьмя одномастными и четырьмя скоординированными картами, мы получаем 2509 + 2860 + 2772 = 8,141 различных бордов с четырьмя картами, которые попадают под условия этой промоакции.

И, наконец, Шаг 3. Делим эти 8,141 на общее кол-во бордов с четырьмя картами 270,725 и получаем 0,030, или ровно 3%.

Таким образом, около 3% рук, которые будут видеть терн, смогут претендовать на $300 в следующей раздаче. Отсюда можно сделать соответствующие выводы о том, сколько велью в среднем добавляет эта промоакция к вашему $ за руку или $ в час, и решить, стоит ли она того.

Кстати, догадывались ли вы, что комбинации бордов из четырех флешовых, стритовых и трех карт одного достоинства по отдельности будут иметь примерно одинаковые вероятности выхода? Каждый из них будет выходить примерно в 1% случаев.

Выводы

Как только вы наберетесь достаточно опыта в подсчете комбинаций, вы значительно укрепите ваш скилл решения покерных задач. Естественно, вы никогда не сможете решать такие задачи на лету за покерным  столом.

Но вне столов, когда у вас будет для этого время, вы сможете решать любые покерные задачи, которые когда-либо вас интересовали.

Делаешь $300+ рейка? Предоставим максимальный рейкбек!
Для игроков с рейком $300+ в месяц мы предложим лучше условия с максимальным рейкбеком, также предоставим бесплатно: майнинг на лимиты от 2 до 1000NL, конвертеры рук, фирменный лейаут, поможем в настройке софта и проконсультируем по любым вопросам.
Рекомендуем

Возврат до 73%

Бонус 100% до $500

Возврат до 30%

Бонус 100% до $800

Возврат до 90%

Бонус 100% до $777

Возврат до 50%

Очень слабое поле

Возврат до 45%

Бонус $2,000 на 90 дней

Полный бекинг игроков

100% гарантия депозита

Возврат от 30%

Бонус 200% до $2,000

Возврат до 45%

Бонус 100% до $1,000

PekarStasHUD v4.0 для HM2
Пожалуй, это лучшая сборка и более 150+ статов и поп-уп окон под HoldemManager 2 для игры в онлайн-покер.
Подробнее
Фрироллы
22 августа, 21:00
26 августа, 21:00
28 августа, 21:00

Подпишись на официальный YouTube канал PekarStas и не пропусти ни одно новое видео!
Подписаться
Похожие статьи
None Интересное о покере
PekarStas
10,000 часов и ты мастер в любой области – работает ли это правило в покере?
Есть такая старая пословица “Терпение и труд – все перетрут”. Она призвана сформировать у человека идеалы целеустремленности и трудолюбия, без которых невозможно достичь заветной цели, а также показать, что добиться успеха может абсолютно каждый. Аналогичный смысл несет в себе и теория 10,000 часов, которую впервые ...
27 июня, 13:00
258
0
None Интересное о покере
ChookyWooky
Пять основных недостатков кэш-игроков
Знать свои слабые стороны, не менее важно, чем уметь использовать с умом покерные стратегии или грамотно читать оппонентов. Мы подготовили для вас список из 5 основных недостатков кеш-игроков, которые встречаются чаще всего.  1. Играете в слабо-пассивном стиле Такие ребята сразу же становятся жертвами за столами ...
14 октября, 9:00
22
0
None Интересное о покере
ChookyWooky
15 уловок для увеличения винрейта в покере
В данной статье мы собрали 15 простых советов и покерных уловок, которые зачастую не требуют от игрока каких-то особых знаний или умений, но при этом оказывают свое влияние на ваш итоговый винрейт. Дело в том, что даже казалось бы «незначительная» прибавка к винрейту на +0 ...
21 февраля, 9:00
47
0
None Интересное о покере
ArtyGoal
5 эффективных способов борьбы с даунстриками в покере
Борьба с таким неприятным недугом, как даунстрики - довольно обыденное явление для активных гриндеров. Если вы играете в покер достаточно долгое время, то вы отчетливо осознаете, что рано или поздно вы точно станете жертвой дисперсии. Это неприятный, но все же факт. Неудачные стрики могут случаться несколько ...
16 августа, 15:25
352
0
None Интересное о покере
kalina1
Покер худ - почему иногда стоит играть без статов
Разбавление ваших рутинных покерных будней игровыми сессиями без ХУДа не только подготовит вас к будущему, когда возможно HoldemManager и PokerTracker останутся за бортом покерной индустрии, но и будет нести в себе ряд других положительных эффектов для вашей игры. ХУД – насколько это честно? «Сколько у тебя ...
21 марта, 15:00
38
0
None Интересное о покере
PekarStas
Доезды в покере – данность или тревожный сигнал
Игроки в покер часто воспринимают везение, как должное. Они не придают особого значения тем спотам, в которых госпожа Фортуна откровенно с ними флиртовала, мол “выиграл и выиграл, поехали дальше”. Сегодня, на примере одной раздачи с NL100 я постараюсь объяснить, почему стоит настороженно относиться к доездам ...
5 апреля, 20:00
50
0
None Интересное о покере
PekarStas
Топ-10 интереснейших статей о покере за 2017 год
В конце каждого года мы традиционно подводим итоги и предлагаем вашему вниманию ТОП-10 интересных статей, посвященных покеру и околопокерным аспектам игры, которые больше всего удостоились внимания от наших читателей за 2017 год. 1 Место (4195 просмотров) Можно ли будет зарабатывать покером в 2017 году? Традиционно ...
27 декабря, 13:00
26
0
None Интересное о покере
ChookyWooky
Всё, что надо знать про EV в покере
Являетесь ли вы уже покерным профессионалом, или лишь вступили на этот путь, но вам в любом случае, придется подробно разобраться с одной из ключевых концепций в покере – Exepted Value. С данной статьей, вы сможете раз и навсегда подробно разобраться в данном понятии. Концепция EV Люди ...
15 сентября, 18:00
25
0
Все статьи Pekarstas.com
ПОСМОТРЕТЬ ЕЩЕ
Будьте первым, кто оставит свой комментарий!
Что бы оставить комментарий, пожалуйста авторизуйтесь на сайте.
  • Вы сможете оставлять комментарии, участвовать в дискуссиях и повышать свой уровень игры.
  • У вас будет личный кабинет с множеством настроек и доступом к уникальным предложениям.
  • Вам станут доступны уведомления, закладки и другие удобные инструменты сайта.
  • При возникновение каких-либо вопросов вам будет доступен раздел "Помощь".
  • Пользователи сайта могут получить доступ в закрытый VIP Клуб с эксклюзивным материалом.