Часто ли вы задумывались о том, почему вы в данный момент открываете 67s из EP? Эта рука входит в ваш «стандартный чарт опен-рейза»? Но будет ли так всегда, независимо от состава и оппонентов за вами? Ответ – конечно нет и вы знаете об этом (или догадываетесь). Чтобы понять логику принятия решений в подобной ситуации и докопаться до сути, сегодня мы попробуем дойти до первопричины ваших действий за покерным столом, будь то опен-рейз, 3-бет или колд-колл.
За основу мы возьмем несколько аксиоматических покерных правил и в дальнейшем будем выстраивать свои рассуждения на их основе:
- Нашей конечной целью на префлопе будет нахождение таких диапазонов, при которых ни у одного из игроков не будет стимула к изменению своего диапазона.
- Задача в покере, за счет которой вы будете выигрывать – это попытка реализовать как можно больше эквити свои рук и не дать реализовать эквити рук оппонента.
- Вся война в покере – за блайнды.
Часть 1. Теория
Как и упоминалось ранее по игре на префлопе, за каждым из уникальных составов стола нам требуются оптимальные, с точки зрения игровой теории, диапазоны. Это подразумевает достаточную защиту против опен-рейзера, чтобы ему нельзя было открываться шире, чем следовало бы «по оптимальной теории игр», т.е. с любыми двумя. Постараемся быть последовательными в своих рассуждениях.
«Нам в первую очередь необходимо понять, что делает руку теоретически правильной для опен-рейза с той или иной позиции. Поскольку математическое ожидание от фолда равно нулю, игроку следует открываться с любой рукой, имеющей положительное математическое ожидание.» (Мэтью Джанда)
Столкновение с 3-бетом
Исходя из вышесказанного, наихудшей рукой для открытия будет рука имеющая нулевое, либо слабоминусовое математическое ожидание (МО), т.к. нам безразлично – открываться с ней или сразу отправлять в фолд. Для нахождения МО руки (хотим ли мы ее вообще открывать за столом?), требуется знать произведение вероятностей всех 3-бетов за столов от игроков, сидящих за нами, т.к. при столкновении с 3-бетом наша худшая рука часто отправляется в фолд. Нет смысла защищать такую руку, т.к. потери по ЕВ будут примерно равны размеру опен-рейза и мы уже при открытии предполагали что рейзом играем в ноль.
Простое вычисление вероятности 3-бета
Для простоты расчетов можно воспользоваться формулой полной вероятности: p+!p=1, где:
р – вероятность получить 3-бет
!р – вероятной НЕ получить 3-бет
…или
!p = 1 – p – вероятной НЕ получить 3-бет
p = 1 – !p – вероятность получить 3-бет
Для наглядности возьмем двух игроков за нами. У первого 3bet1=15%, у второго 3bet2=20%. Так же важно понимать, что под определением «сумма» мы пониманием произведение вероятной 3-бета от каждого игрока. В итоге получаем, что вероятность НЕ получить 3-бет равна:
!p = (1 – 3bet1) (1 – 3bet2) = (1 – 0.15) (1 – 0.2) = 0.85 * 0.8 = 0.68
…соответственно, вероятность получить 3-бет:
p = 1 – 0.68 = 0,32
Т.е. вероятность получить 3-бет не 35% (прямая сумма 3-бетов от игроков 15%+20%), а 32%.
Столкновение с колд-колом
В случае же колд-колла от оппонента нам сразу на флопе можно принять решение о плюсовости дальнейших действий, исходя из поступающей информации, т.к. наша рука уже сыграла свою роль и подходящий флоп только увеличивает наше МО, позволяя частично реализовать нам наше эквити. Мы ведь надеялись именно на фолд-эквити и возможность забрать блайнды – это единственный положительный для нас сценарий с худшей рукой, учитывая ее эквити на префлопе. Сразу отправляя руку в фолд на флопе мы имеем все тоже нулевое МО, но подходящие доски дают нашей худшей руке ЕВ лучшее, чем -3bb (размер опен-рейза), но не лучше, чем +1,5bb (сумма блайндов) – это важно знать. И если мы выигрываем больше +1,5bb на постфлопе с худшей рукой, то это говорит о не оптимальной игре колд-коллера, т.к. его эквити всегда должно быть лучше эквити нашей худшей руки.
Часть 2. Практика
Итак, берем худшую руку с EP, которую мы открываем лишь иногда. Мы рискует 3bb для того, чтобы выиграть 1,5bb (блайнды). Получается, нам требуется 66% ФЭ (3/(3+1,5)=0,66), или «сумма» всех 3-бетов не должна превышать 34% (для положительного МО). При игре с EP на SH имеем 5 оппонентов за нами.
Для простоты расчетов, возьмем статичные цифры 3-бета ~5% и колд-колла в ~10%. Конечно нужно понимать, что требуется смотреть на позиции как опен-рейзера, так и других игроков и их взаимные подстройки, но для примера вполне подойдут несколько утрированные переменные. Итак, подсчитаем сумму ЕВ всех возможных вариантов развития событий, учитывая что:
- Т.к. мы не защищаем худшую руку, то при столкновении с 3-бетом ее ЕВ будет равно -3bb
- При столкновении с колд-колом ЕВ нашей руки равно 0bb
- Когда все сбрасываются, ЕВ нашей руки равно 1,5bb
(0,22 * -3bb) + (0,40 * 0bb) + (0,38 * 1,5) = -0,6 + 0 – 0,57 = -0,03 bb
…где, вычисленные по вышеприведенной формуле полной вероятности «p+!p=1»:
- 0,22 – общая частота 3-бетов
- 0,40 – общая частота колд-коллов
- 0,38 – общая частота фолдов
Получается худшая рука из нашего диапазона опен-рейза EP за таким столом имеет общее МО примерно равное нулю и открытие этой руки можно считать пограничным с нашей стороны за таким столом. Если оппоненты начнут 3-бетить больше (~20% каждый) и никогда не коллировать, то мы подстроимся и уберем наши худшие руки из диапазона опен-рейза с нулевым/слабоминусовым МО, т.к. предполагая, что никогда не получим колл, наше МО, в представленной ситуации, падает еще больше:
(0,67 * -3bb) + (0 * 0bb) + (0,33 * 1,5) = -2 + 0 + 0,5 = -1,5 bb
Осуществляя подстройку под стол, мы должны распределить руки так, чтобы МО худших рук не было столь отрицательно, а стремилось к нулю. Соответственно, если мы находимся за более тайтовым столом, где «сумма» 3-бетов не 0,22 а 0,15, а колд-колов не 0,4, а 0,2 (именно против нашего открытия из EP), то за таким столом открытие с этой рукой более предпочтительнее, ввиду повышения ее общего ЕВ:
(0,15 * -3bb) + (0,2 * 0bb) + (0,65 * 1,5) = -0,45 + 0 + 0,975 = 0,525
Подводя итог, можно сказать, что наши открытия за столами не должны носить случайный характер, а всегда должны быть ориентированы на состав стола, нашу позиции и стиль игры оппонентов, находящихся за нами.
Так же у оппонентов должны быть диапазоны колд-колла, т.к. они не могут отправлять все разыгрываемые руки в 3-бет. В этом случае мы легко сможем подстроиться и убрать из открытия руки с сильно отрицательным МО.
Часть 3. Выводы
Логично предположить, что чем меньше противников сидит за нами, тем меньше суммы 3-бетов и колд-коллов и мы можем открываться с более широким диапазоном. Вот почему поздняя позиция подразумевает более широкие опен-рейзы.
Это влечет за собой соответствующую подстройку с расширением играемых диапазонов защиты от оппонентов, именно по причине того, что им нельзя давать опен-рейзеру (нам) играть руку с нулевым и минусовым МО в плюс, совершая частые фолды. Также исходя из вышесказанного, некоторые руки, за соответствующими столами, можно перемещать в диапазон открытия, если мы предполагаем, что:
- Мы не так часто, как требуется от оппонентов, получим 3-бет.
- Диапазон колд-колла оппонента будет хуже, чем наш диапазон открытия.
- Оппоненты в целом недостаточно часто защищаются.
На определенных структурах досок наша худшая рука иногда будет иметь хорошее эквити, так же иногда наша рука подойдет для блеф-4-бета в подходящего оппонента. Также наша рука может иметь хорошие имплайды, т.к. будет хорошо замаскирована. Все это в совокупности дает нам причину для открытия даже с руками, имеющими отрицательное МО против определенных оппонентов.
Теперь вы смело можете сказать, что открываетесь с 67s из EP не по причине того, что рука находиться у вас в «стандартном чарте опен-рейза», а потому что открытие этой руки за данным конкретным столом из этой позиции имеет положительное математическое ожидание.
Удачи за столами!
Популярные разделы
