Покер-румы
В этой небольшой статье от сайта SixPlusHoldem рассматриваются основы полублефов и блефов в Холдем 6+. Мы изучим математику, которая стоит за подобными действиями, а также посмотрим, как с помощью специальной Google sheet оценить прибыльность префлоп лимп-пушей, чек-пушей на флопе и т.д.
В конце статьи будет ссылка на Google sheet, которая показывает, с какой частотой соперник должен фолдить, чтобы наш пуш определенного размера был безубыточным, учитывая, что у нас есть x% эквити, когда мы получим колл.
Но для начала немного теории.
Основы фолд-эквити
Предположим, мы оказались на ривере и ставим с рукой, имеющей 0% эквити, то есть с полным блефом. Мы ставим $100 в банк $100, и для достижения безубыточности нам необходимо выигрывать в 50% случаев.
Посчитаем фолд-эквити, которое сделает нашу ставку безубыточной: Bet / (pot + bet) = $100 / ($100 + $100) = 0.5 = 50%
Фолд-эквити - это наша часть банка, рассчитанная на основании частоты фолда соперника. Если в этом примере соперник фолдит на ривере в 75% случаев, то наше эквити будет следующим: 0.75 * ($100 + $100) - $100 = $50.
В этом примере на ривере мы будем выигрывать в среднем $50 с каждой ставки. Это очень прибыльно. Однако здесь предполагается, что у нас нет эквити, когда мы получим колл. Во многих ситуациях (например, на флопе или терне) у нас будет эквити против диапазона колла соперника. Таким образом, мы всегда выиграем, когда соперник выкинет, и мы иногда выиграем банк, когда соперник проколлит нас.
Математика полублефов
Формула для расчета общего эквити:
Формула для расчета эквити, которое сделает нашу ставку безубыточной.
C% - как часто соперник коллит. C% = 1 - F% - R%.
R% - как часто соперник рейзит. Если мы полагаем, что против нашей ставки соперник запушит в 20% случаев, и мы выкинем, то в формулу надо подставить 0.2.
FEpot - фолд-эквити банка. Если мы ставим $100 в банк $100, то FEpot = $200.
W% - как часто мы выиграем, когда соперник вколлит.
Total Pot - это банк до ставок + 2 * колл соперника. Если мы ставим $75 в банк $100, и соперник коллит $75 на стэк, то Total Pot = $250.
Если мы пушим 80 антэ в банк 100 антэ с натсовым гатшотом на терне - обычно мы доедем на ривере примерно в 15% случаев. Без этого эквити нам бы потребовалось, чтобы соперник фолдил в 44% случаев (80 / 180 = 44%).
Но с учетом 15% эквити, которое у нас есть, когда соперник вколлит терн, наша ставка терна будет прибыльной, когда соперник фолдит всего в 29% случаев (1 – 100/(180 – 260 * 0,15) = 0,29 = 29%).
Пример раздачи
Флоп:
Как много фолд-эквити нам требуется, чтобы прибыльного чек-пуша с 
?
Слева - диапазон изолейта в позиции на CO против лимпа MP. Примерно 19%. Темные оттенки цветов означают неполный вес.
Справа - диапазон лимп-колла без позиции.
Если вбить эти диапазоны в GTO+ solver и задать сайзинг конбета 50% банка, то солвер будет конбетить 100% диапазона и коллить пуш с любым 
. Но поскольку это не GTO туториал, мы не будет углубляться в использование солвера.
Против диапазона колла соперника у нас примерно 35% эквити. Диапазон колла соперника (все и 
+) составляет примерно 50% его диапазона конбета. Если забить эту информацию в Google Sheets, то мы увидим, что общее эквити нашего чек-пуша с составляет 25%, что дает нам 0.25 * 24 = +6 фишек (EV в вакууме):
Если соперник фолдит всего 35% против нашего пуша из-за более тайтового диапазона конбета, то наше общее эквити от такого мува будет 9%.
Google sheet выглядит следующим образом.
Изучение этой таблицы даст вам хорошее представление о том, насколько мощным оружием могут быть полублефы. Вы можете запушить 2 банка с гатшотом на флопе (25% эквити), и это будет прибыльным, если соперник фолдит в 43% случаев. Однако надо учитывать, что в некоторых сценариях диапазоны соперников будут очень натсовыми и наш гатшот не будет иметь 25% эквити, когда мы получим колл, а также иногда у нас может не хватать фолд-эквити против диапазона соперника.
Чтобы выполнять свои собственные расчеты полублефов - вы можете открыть и скопировать Google Sheet.
