Покерная математика префлоп-решений при розыгрыше АК. Часть 2

<p>В предыдущей части мы начали с вами разбирать <a href="https://pekarstas.com/blog/preflop-math-strategy/">математику различных действий с АК на префлопе</a>. Мы поговорили о 3-бетах, коллах против 3-бетов, а также затронули проблему неправильного толкования пот-оддсов. Сегодня мы продолжим и обсудим такие вопросы, как 5-беты, коллы 4-бетов, реализацию эквити и прочее. Погнали!</p> <h2 id="item_1" class="anchor_link" >5-бет или колл?</h2> <p>Давайте слегка изменим наш пример, который мы рассматривали в первой части. Теперь будем считать, что экшен проходит в поздних позициях:</p> <p><img title="" filer_id="74978" height="" original_image="false" thumb_option="" src="/media/filer_public/4e/7d/4e7d02d1-bbbf-4e4c-9ec9-cf70dbad6dab/2019-01-29_130848.jpg" align="" alt="Ex.2" width=""></p> <p>Мы можем уже полагать, что диапазон 4-бета оппонента будет шире, и поэтому фолд мы вообще не рассматриваем. Нам нужно лишь определить, что лучше: коллировать 4-бет или 5-бет пушить.</p> <p>Если придерживаться общего правила, о котором мы говорили в <a href="https://pekarstas.com/blog/preflop-lines-ak/">Главе 5</a>, то, исходя из сайзинга 4-бета, мы можем коллировать, так 4-бет оппонента меньше 23 бб. Но конечно, это не гарантирует нам, что эта линия будет иметь максимальное EV. Тем не менее, это неплохой дефолтный критерий для принятия решений между коллом и 5-бетом. Вообще трудно определить наилучшую линию, не имея подробной информации на оппонента, но мы можем быть уверены, что колл будет как минимум нормальным решением.</p> <p>Давайте начнем с распространенного утверждения, что:</p> <p><strong><em>"Для того чтобы сыграть 5-бет пушем, нам необходимо, чтобы у нас было как минимум 50% эквити против диапазона колла оппонента".</em></strong></p> <h5 style="text-align: center;" class="info-block _small _warning">Согласны ли вы с этим утверждением?</h5> <p>Данное утверждение выглядит вполне логичным, но мы опять же рискуем попасть в "лингвистическую ловушку", как в первой части. Возникает проблема неправильного понимания, что такое "лучшая линия".</p> <p>Данное утверждение может привести нас к следующим ложным умозаключениям:</p> <ul> <li><em>"Если у нас будет больше 50% эквити против диапазона колла оппонента, то пуш будет иметь максимальное EV".</em></li> <li><i>"Если у нас будет меньше 50% эквити против диапазона колла оппонента, то  EV колла будет выше, чем EV пуша"</i></li> </ul> <p>Оба из этих утверждений можно легко опровергнуть при определенных обстоятельствах.</p> <p>Попробуйте самостоятельно ответить на следующие вопросы. Кстати, большинство игроков не могут на них ответить. Вы исключение?</p> <ul> <li>При какие обстоятельствах 5-бет пуш с АК будет лучшим решением, зная, что мы будем позади диапазона колла оппонента?</li> <li>Когда колл 4-бета с АК будет потенциально лучшим действием, ожидая, что наш пуш будет впереди диапазона колла оппонента?</li> </ul> <p>Итак, начнем с первого вопроса.</p> <p><strong>Вопрос 1: </strong><em>При какие обстоятельствах 5-бет пуш с АК будет лучшим решением, зная, что мы будем позади диапазона колла оппонента?</em></p> <p><strong>Ответ 1: </strong><em>Если у нашего пуша будет большое количество фолд-эквити и низкая реализация эквити в случае колла 4-бета.</em></p> <p>Иногда наше фолд-эквити будет настолько велико, что будет разумно превратить нашу руку в "блеф".</p> <p>Особенно это касается тех случаев, когда мы чувствуем, что не сможем нормально реализовать свое эквити после колла 4-бета. Проблема реализации эквити особенно актуальна, когда мы находимся без позиции, поэтому 5-бет блеф может дать нам большее EV в данной ситуации. Это не означает, что колл не будет плюсовым - он по-прежнему может быть плюсовым - однако EV колла будет ниже, чем EV рейза (пуша).</p> <p><strong>Вопрос 2: </strong><em>Когда колл 4-бета с АК будет потенциально лучшим решением, ожидая, что наш пуш будет впереди диапазона колла оппонента?</em></p> <p><strong>Ответ 2: </strong><em>Когда наше эквити против диапазона колла оппонента будет не слишком велико (чуть выше 50%), когда у нас не будет фолд-эквити, и когда мы частенько сможем реализовать свое эквити на постфлопе в случае колла 4-бета.</em></p> <p>Высокая реализация эквити, как правило, предполагает, что мы будем что-то знать о стиле игры оппонента. Мы знаем его наклонности, и поэтому сможем сгенерировать определенный эдж на постфлопе.</p> <p>Возможно, после пуша на префлопе наше преимущество (эдж) будет не таким же большим, как в случае колла. К примеру, если у нас будет 51% эквити против диапазона колла оппонента и вообще не будет фолд-эквити, то после пуша мы уже никак не сможем повлиять на этот эдж. В то время как коллом - сможем.</p> <p>Иногда фолд-эквити будет большим, а иногда - нет.</p> <p>К примеру, если у нас на руках АА и 0% фолд-эквити, то это будет отличной причиной, чтобы впушить. Наше эквити будет далеко впереди диапазона колла оппонента.</p> <p>С другой стороны, если у нас будет куча ненужного фолд-эквити с АА, то это может быть хорошей причиной для колла 4-бета.</p> <p>У АКо, как правило, будут большие проблемы с реализацией эквити на постфлопе в 4-бет поте. Поэтому на префлопе чаще всего мы будем склоняться к 5-бет пушу, так как обычно у нас все же будет кое-какое фолд-эквити. О проблеме реализации эквити мы поговорим далее.</p> <h2 id="item_2" class="anchor_link" >Проблема реализации эквити</h2> <h5 style="text-align: center;" class="info-block _small _warning">Почему у АКо будут страдать от проблемы реализации эквити после колла 4-бета?</h5> <p>Основная причина в том, что АКо - это рука такого типа, которая нуждается в выходе всех 5 карт борда, чтобы знать наверняка, достаточно ли она сильна, чтобы с ней "замазываться". АКо могут и не попасть в топ-пару на флопе, но потенциально могут это сделать на терне или ривере. К сожалению, чаще всего мы будем вынуждены фолдить наши промазавшие АКо еще до ривера, и поэтому не сможем полностью реализовать наше эквити.</p> <p>Крупные пары, такие как QQ, KK и АА, обычно уже с флопа будут понимать, достаточно ли они сильны, чтобы выставляться. Таким образом, у них будет большое преимущество, с точки зрения реализации эквити.</p> <p>Чтобы вам было понятнее, хоть у АК и будет 45% эквити против такой руки, как QQ, однако на флопе АК будет попадать в туза или короля лишь в 30% случаев. Поэтому зачастую нам придется фолдить, так и не узнав, попали бы мы в свою топ-пару на терне или ривере или нет.</p> <p>Теперь мы видим почему АК, особенно разномастные, на префлопе зачастую лучше пушить, даже будучи небольшими андердогами против диапазона колла оппонента.</p> <div class="text-block quote-block-2">Пуш с гарантированной полной реализацией эквити в сочетании с фолд-эквити зачастую будет лучше колла, после которого мы часто будем вынуждены фолдить на постфлопе.</div> <p><br> Давайте проиллюстрируем все это на конкретных цифрах в нашем примере.</p> <p><img title="" filer_id="" height="" original_image="false" thumb_option="" src="/media/filer_public/4e/7d/4e7d02d1-bbbf-4e4c-9ec9-cf70dbad6dab/2019-01-29_130848.jpg" align="" alt="Покерная математика префлоп-решений при розыгрыше АК. Часть 2 1" width=""></p> <p>Допустим следующее:</p> <ul> <li>Эквити АК против диапазона коллла пуша оппонента: <strong>40%</strong></li> <li>Фолд-эквити пуша: <strong>47,1%</strong></li> <li>Эквити АК против диапазона 4-бета оппонента, если мы вколлим: <strong>54%</strong></li> </ul> <h5 style="text-align: center;" class="info-block _small _warning">С учетом этих данных, вы бы предпочли вколлить или запушить?</h5> <p>Вы молодцы, если посчитали, что тут не хватает важных данных, чтобы ответить на этот вопрос. Еще лучше, если вы поняли, что <strong><em>здесь все зависит от нашего уровня реализации эквити в 4-бет поте.</em></strong></p> <p>Если мы считаем, что у нас будет 100% реализация эквити, то мы должны коллировать 4-бет. И здесь все прекрасно соответствует классическому определению понятия "велью" (так как у нас меньше 50% эквити, но зато нам по шансам вколлить).</p> <p>Если же мы теперь рассмотрим более реалистичную ситуацию, и будем подразумевать, что реализовать мы сможем лишь 80% эквити, то 5-бет пуша сразу же становится более прибыльным. (И здесь уже лингвистический подход к толкованию велью трещит по швам. Это будет велью-пуш или блеф-пуш? А это так важно?)</p> <p>Просто в данном случае проблема реализации эквити настолько велика, что EV пуша стало больше EV колла 4-бета, даже если мы будем позади, в случае колла оппонента.</p> <p>Как вы теперь наверняка поняли, высокотехничный покер сложнее, чем какие-то простые определения "велью" и "блефа". Принятие правильного решения за столом зависит от целого ряда параметров, среди которых: эквити, реализация эквити и фолд-эквити.</p> <h2 id="item_3" class="anchor_link" >Абсолютное и относительное EV</h2> <p>Сейчас хотелось бы поговорить о разнице между <em>абсолютным </em>и <em>относительным EV </em>в покере.</p> <p>Рассчитаем EV пуша для нашего примера.</p> <p>После пуша у нас возможны три исхода:</p> <ol> <li>Оппонент фолдит, и мы забираем мертвые деньги.</li> <li>Оппонент коллит, и мы выигрываем.</li> <li>Оппонент коллит, и мы проигрываем.</li> </ol> <p><strong>EV = EV1 + EV2 + EV3</strong></p> <p>EV1 = P1* ФЭ;</p> <p>EV2 = P2*(1-ФЭ)*Eq;</p> <p>EV3 = -P3*(1-ФЭ)*(1-Eq).</p> <p>где P1, P2, P3 - размер пота, который мы ожидаем выиграть или размер пуша, который иногда ожидаем проиграть. Eq - эквити нашей руки против диапазона колла оппонента. </p> <p>EV1 = (22+9+1,5)*0,471 = <span style="color:#27ae60;"><strong>+15,30 бб</strong></span>;</p> <p>EV2 = (9+1,5+100)*(1-0,471)*0,40 = <strong><span style="color:#27ae60;">+23,38 бб</span></strong>;</p> <p>EV3 = -91*(1-0,471)*0,6 = <span style="color:#e74c3c;"><strong>-28,88 бб</strong></span>.</p> <p>EV = 15,30 + 23,38 - 28,88 = <span style="color:#27ae60;"><strong>+9.80 бб</strong></span>.</p> <p>Таким образом, мы получаем общее EV пуша = <strong>+9,8 бб</strong>. И здесь важно понимать, что <strong>это EV данного конкретного действия (относительное EV)</strong>, а <u>не</u> EV руки в целом (абсолютное ожидание).</p> <h5 style="text-align: center;" class="info-block _small _warning">Каково абсолютное EV раздачи, учитывая, что мы уже вложили в пот $9 своим 3-бетом?</h5> <p>Учитывая, что мы уже вложили $9 на префлопе, наше общее (абсолютное) ожидание от данной раздачи составляет <strong>+0,8 бб</strong>.</p> <p>Также зачастую возможно и такое, что наше относительное EV в какой-то момент раздачи будет положительным, в то время как абсолютное EV будет отрицательным.</p> <p>К примеру, представим, что EV нашего пуша было бы всего +5 бб. В таком случае наше общее ожидание от раздачи составляло бы -4 бб, при том что пуш по-прежнему был бы прибыльнее фолда. Фолдом мы бы получали абсолютное EV -9 бб, а относительное - 0 бб. Чувствуете разницу?</p> <p><strong>Покер-трекеры показывают нам абсолютное EV рук</strong>. Проигрыши в определенных сценариях на длинной дистанции не обязательно означают, что вы принимаете плохие решения. К примеру, если ваш винрейт против 5-бетов составляет -15 бб с руки (-1500 бб/100), то технически вы принимаете плюсовые решения. Потому что если бы вы фолдили каждый раз на 5-бет, ваш вин-рейт был бы -22 бб с руки (-2200 бб/100) при сайзинге 4-бета 22 бб.</p> <p>Возьмите паузу, чтобы полностью переварить эту информацию.</p> <div class="text-block quote-block-2">Математическое ожидание (EV) - это фундамент выигрышного покера. И вам нужно понимать разницу между относительным и абсолютным EV, чтобы правильно оценивать качество своей игры.</div> <h2 id="item_4" class="anchor_link" ><br> АК против 5-бета</h2> <p>Давайте вернемся к нашему изначальному примеру, но на этот раз поставим себя на место 4-беттера.</p> <p>У нас АКо, и мы получаем 5-бет пуш на 100 бб. Стоит ли коллировать?</p> <p><img title="" filer_id="74991" height="" original_image="false" thumb_option="" src="/media/filer_public/fe/98/fe983dd0-8817-46c7-880e-1d809b7d9331/2019-01-29_191120.jpg" align="" alt="Ex.1" width=""></p> <h5 style="text-align: center;" class="info-block _small _warning">На какие факторы следует обратить внимание, прежде чем коллировать?</h5> <p>Учитывая, что колл гарантирует нам полную реализацию эквити, то в данном случае все зависит от пот-оддсов. Для их расчета воспользуемся простой формулой: <em>Риск/(Риск+Вознаграждение)</em>, где<em>:</em></p> <ul> <li><strong>Риск: $78</strong> (размер нашего колла)</li> <li><strong>Вознаграждение: $123,50</strong> (стек оппонента (100 бб) + наш 4-бет (22 бб) + блайнды (1,5 бб)). </li> </ul> <h4 id="item_5" class="anchor_link" id="item_4_1" class="anchor_link" style="text-align: center;">$78 / ($78+$123,5) = 38,7%</h4> <p>Таким образом, нам нужно 38,7% эквити для колла.</p> <p>Если полагать, что оппонент будет 5-бет пушить KK+ на МP, то наш колл с АКо очевидно будет минусовым. Даже против QQ+/AKs это будет минусово. Означает ли это, что мы совершили ошибку, сыграв 4-бетом? А это мы узнаем далее.</p> <h2 id="item_6" class="anchor_link" >4-бет на префлопе с АК</h2> <p>Попробуйте ответить на следующий вопрос. Он попроще, чем предыдущие, тем не менее, лишь около 40% игроков отвечают на него правильно.</p> <h5 style="text-align: center;" class="info-block _small _warning">Можно ли когда-либо 4-бетить на велью с последующим намерением падать на 5-бет?</h5> <p>Подумайте пару минут самостоятельно, прежде чем читать дальше.</p> <p>Это одна из тех тем, касательно которой многие обучающие сайты и "тренеры" годами дают своим ученикам неправильные советы.</p> <p>Вот два примера ложных и вредных для учеников утверждений:</p> <ul> <li><em>"Если вы 3-бетите на велью, то вы не можете фолдить на 4-бет!"</em></li> <li><em>"Если вы 4-бетите на велью, то вы не можете фолдить на 5-бет!"</em></li> </ul> <p>Если вы когда-либо услышите такое от своего тренера, то это повод подыскать нового. Ответы на эти вопросы полностью зависят от наклонностей вашего оппонента.</p> <p>Конечно, в некоторых сценариях приведенные выше утверждения могут быть и правильными. Например, если наш оппонента вообще никогда не коллирует 4-беты и 5-бетит лишь с КК+, то 4-бет/фолд с нашей стороны будет простой тратой премиумной руки (подразумевая, что колл будет плюсовым и мы сможем нормально реализовать наше эквити). При таком раскладе мы должны коллировать со всеми руками, которые будут иметь +EV в качестве колла 4-бета и 5-бетить в блеф руки, которые не будут плюсовыми коллами, а будут выезжать лишь за счет хорошего фолд-эквити.</p> <p>Возвращаемся к нашему вопросу: <em>"Можно ли при каких-либо обстоятельствах 4-бетить на велью и падать на 5-бет?".</em></p> <p>Определенно да.</p> <p>Если оппонент будет частенько коллировать наши 4-беты с руками хуже, то уже не важно, что нам иногда придется фолдить на его тайтовые 5-бет пуши.</p> <p>Та же логика применима и к 3-бетам на тонкое велью, даже если нам изредка придется фолдить на тайовые 4-беты.</p>