Что такое EV в покере и как его посчитать

kalina1

Школа покера Математика покера

13 авг 2015

24 окт 2024

Что такое ожидаемая прибыль (EV)?
Как высчитывается EV
1. 1. Пример с подбрасыванием монетки
2. 2. Пример в покере (с флаш-дро)
Какая польза от EV в покере?
Как использовать EV во время игры?
Вывод

Ожидаемая прибыль, или математическое ожидание, сокращенно EV (от англ. «expected value») – это количество денег, которое вы в среднем ожидаете выиграть или проиграть с того или иного вашего действия. EV это понятие, с которым вы будете постоянно сталкиваться на всех покерных форумах и в различных обучающих материалах. В данной статье я объясню вам, что же такое EV и почему оно так важно при принятии решений за покерным столом.

Что такое ожидаемая прибыль (EV)?

Ожидаемая прибыль (EV) – это количество денег, которое в среднем ожидается выиграть или проиграть с каждого конкретного вашего действия.

В любой ситуации в покере чек, колл, бет, рейз или фолд будут иметь определенное значение EV. Некоторые из этих действий будут выигрывать деньги, а некоторые будут проигрывать их. Более того, из тех действий, которые будут выигрывать вам деньги, некоторые будут выигрывать их больше, а некоторые меньше.

Как вы уже наверняка догадались, наша цель заключается в выборе действий с наибольшим EV.

Вот два понятия, которые вам следует уяснить:

+EV – это положительное математическое ожидание действия, которое на дистанции будет приносить нам деньги;
-EV – это отрицательное математическое ожидание действия, которое на дистанции будет проигрывать нам деньги.

Как высчитывается EV

Вы перемножаете результаты всех возможных исходов на соответствующие им вероятности, и суммируете все это.

Поверьте мне, это не так уж сложно, как кажется на первый взгляд. Математика всегда выглядит сложной до тех пор, пока вам ее не объяснят, поэтому позвольте мне привести вам несколько примеров.

Простой пример с подбрасыванием монетки.
Простой пример в покере (с флаш-дро).

1. Пример с подбрасыванием монетки

Практически во всех статьях по этой теме при объяснении понятия EV используется простой пример с подбрасыванием монетки. Что ж, и я тоже не буду оригинальничать. Давайте приступим…

Ваш друг предлагает платить вам по $1.50 каждый раз, когда при подбрасывании монеты будет выпадать решка.
А вы будете платить ему по $1.00 каждый раз, когда будет выпадать орел.

Каково будет математическое ожидание каждого подбрасывания монеты? Сколько мы ожидаем выиграть или проиграть с каждого подбрасывания? Будет ли это прибыльно для нас?

Для того чтобы определить математическое ожидание этой игры, нам нужно знать результаты всех возможных исходов и вероятностей их появления.

Все возможные исходы и их вероятности:

$Орел = -$1.00; p(Орел) = 0.5.

$Решка = +$1.50; p(Решка) = 0.5,

где p(Орел) и p(Решка) – это вероятности выпадения орла и решки соответственно.

Если это нормальная («честная») монетка, то вероятности появления орла и решки будет одинакова и равна 1/2, или 0.5.

Теперь нам остается лишь умножить эти исходы (количество денег, которое мы выигрываем при каждом из них) на соответствующие им вероятности, и все просуммировать. Таким образом мы узнаем EV каждого подбрасывания.

Вычисление EV для каждого подбрасывания монеты:

EV = $Орел* p(Орел) + $Решка* p(Решка) = (-$1.00 * 0.5) + ($1.50 * 0.5) = (-0.5) + (0.75) = $0.25.

Это означает, что каждый раз, когда мы будем подбрасывать монету в этой игре, мы будем зарабатывать в среднем по $0.25. За два броска мы должны один раз выиграть $1.50 и один раз проиграть $1.00, что даст нам профит в $0.5 с двух попыток. Это означает, что в среднем мы получаем по $0.25 с одного броска.

И даже если мы проиграем 10 раз к ряду, это не будет иметь никакого значения, поскольку в долгосрочном периоде это все равно будет очень прибыльной игрой (если конечно наш друг не будет пытаться нас обдурить каким-то образом).

Да, будет иметь место определенное отклонение от среднего значения (дисперсия), но при достаточно большом количестве бросков наш выигрыш будет стремиться к нашему математическому ожиданию для этого количества попыток.

2. Пример в покере (с флаш-дро)

Все это конечно хорошо и понятно в случае с монеткой, но как применять EV в покере? Здесь тоже все будет достаточно просто, и поэтому давайте сразу перейдем к примеру.

Наша рука:

Доска:

В банке $100, и наш оппонент пихает олл-ин $50. Таким образом, нам нужно заколлировать $50, чтобы попытаться выиграть $150. Если допускать, что наш единственный способ выиграть эту раздачу это поймать флаш, то каково будет EV нашего колла? Другими словами, будет ли колл в данной ситуации плюсовым?

Мы можем выяснить, будет ли этот колл плюсовым, и используя пот-оддсы, но зато с помощью EV мы узнаем, сколько конкретно мы ожидаем в среднем выиграть или проиграть.

Все возможные исходы и их вероятности:

Коллируем и ловим флаш = +$150; p(+flush) = 0.2.

Коллируем и не ловим флаш = -$50; (-flush) = 0.8,

где p(+flush) и p(-flush) – это вероятности попадания и непопадания во флаш соответственно.

Вероятность попадания во флаш к риверу составляет приблизительно 4.1 к 1, 20% или 0.2. Следовательно, вероятность не поймать флаш: 1-0.2 = 0.8.

Также обратите внимание на то, что мы выигрываем именно $150 и проигрываем $50 в каждом возможном исходе. Мы рискуем лишь $50, потому что это та сумма, которую мы платим при принятии решения в данном конкретном случае. Мы не должны учитывать деньги, которые мы уже вложили в банк на предыдущих улицах. Мы используем лишь цифры для каждого конкретного принимаемого нами решения.

Вычисление EV колла:

EV = $(+flush)* p(+flush) + $(-flush)* p(-flush) = ($150 * 0.2) + (-$50* 0.8) = ($30) + (-$40) = -$10

А это уже означает, что каждый раз, когда мы будем коллировать в данной ситуации, чтобы попытаться поймать флаш, мы будем проигрывать в среднем по $10.

Какая польза от EV в покере?

Каждое совершаемое вами действие в покере, должно быть нацелено на максимизацию EV.

Если вы научитесь каждый раз принимать решения с наибольшим EV, то вы будете выигрывать по максимуму с каждой сыгранной вами сессии.

Очевидно, что принимать решения с максимально возможным +EV в каждой конкретной ситуации это невозможно, но это то, к чему вы должны постоянно стремиться, даже несмотря на то, что эта цель недостижима (как бы абсурдно это не звучало).

Хорошая стратегия в покере всегда должна быть нацелена на принятие +EV решений. Каждый совет в покере, каждая стратегия и каждая линия розыгрыша должны помогать вам принимать +EV решения, и избегать действий с –EV.

Как использовать EV во время игры?

Будем откровенны, EV это не что-то, типа пот-оддсов, которые вы можете использовать прямо во время игры для определения плюсовости того или иного действия. У вас просто не будет времени за столом, чтобы рассчитывать EV каждого вашего действия.

EV отлично подходит для внеигрового анализа и совершенствования своей игры вне покерного стола, а также для пересмотра сыгранной сессии и конкретных рук, в которых у вас были сомнения по поводу оптимальности принятых вами решений. EV – это также очень важное понятие для объяснения, почему одни линии розыгрыша будут хороши, а другие – нет.

Вывод

EV в покере – это количество денег, которое в среднем вы ожидаете выиграть или проиграть с каждого конкретного вашего действия. Чем больше +EV будет в вашей игре, тем больше денег вы будете выигрывать. Все просто.

EV это конечно не что-то, что кардинальным образом изменит всю вашу игру в один миг, но тем не менее, это определенно одно из важнейших математических понятий в покере, которое вы должны досконально изучить. Вычисление EV в других ситуациях в покере может быть гораздо сложнее, нежели в примере, описанном выше, но сама суть везде будет одна и та же.