Максимизируем своё EV при доборных ставках

<p>Самый основной вопрос в покере звучит так: «Делать мне фолд, чек, колл или ставку?» И ответ на него весьма прост: вы должны всегда выбирать действие с наивысшим EV!</p> <div class="text-block quote-block-2">Ожидаемая прибыль (EV) в покере — это ожидаемая сумма денег, которую нам принесёт на дистанции то или иное действие.</div> <p>Мы должны учитывать не только мгновенный результат своего действия, но и то, как оно повлияет на оставшуюся раздачу. </p> <p>Например, в какой-то конкретной ситуации мы можем вычислить:</p> <ul class="list _check-circle"> <li>EV чека</li> <li>EV фолда</li> <li>EV колла</li> <li>EV ставки $8 и так далее</li> </ul> <p></p> <p>Наша цель — не обязательно закончить раздачу сейчас, прежде чем случится что-то плохое. Не минимизировать риск или «посмотреть, где мы находимся». И не максимизировать или защитить своё эквити.</p> <div class="text-block quote-block-2">Наша единственная цель — максимизировать EV своего действия.</div> <p>Предположим, у нас :ac:ah на позиции UTG. Ожидаемая прибыль фолда равна нулю, потому что если мы выкинем тузов, мы не выиграем и не проиграем больше никаких денег в этой раздаче.</p> <p>Другой вариант — это лимп, который будет прибыльным (+EV) в среднем на дистанции. Или мы можем открыться рейзом с нашими тузами, что тоже должно принести нам прибыль в долгосрочной перспективе.</p> <p>Однако в онлайн-покере лимп никогда не будет наиболее прибыльным действием в такой ситуации, из чего можно сделать вывод, что рейз с тузами обладает наивысшим EV среди всех вариантов.</p> <p>Теперь нам нужно определить размер нашего рейза. Предположим, мы играем на лимите $1/$2 и определили, что EV_{<strong>рейза $8</strong>} = $4, а EV_{<strong>рейза $10</strong>} = $3,80. В этом случае мы должны выбрать рейз до $8, потому что он более прибыльный.</p> <p>Наш выбор между рейзом, лимпом и фолдом должен основываться на том, как много денег к концу раздачи мы ожидаем выиграть в каждом из этих случаев. Это будет зависеть от многих факторов, как математических, так и психологических.</p> <h2 id="item_1" class="anchor_link" >Первая фундаментальная причина для ставки — добор</h2> <p>Есть только две фундаментальных причины для ставки или рейза:</p> <ul class="list _numbers"> <li>Мы ставим для добора</li> <li>Мы блефуем</li> </ul> <p></p> <p>При доборных ставках говорят, что «нас должны уравнять худшие руки», но всё далеко не так просто. Рассмотрим пример: на ривере единственный соперник делает перед нами чек, а в банке $200. У нас старшая пара со старшим кикером, а эффективный стек равен $100. Можем ли мы поставить для добора?</p> <p>Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно определить, как часто противник будет уравнивать нас с худшими руками, а как часто — с лучшими. Для этого вычислим наше VBR (аббр. от англ. Value Bet Ratio):</p> <p style="text-align: center;"><a data-lightbox-saved="" data-lightbox="71at0sekfc" href="/media/filer_public/97/92/9792074e-b36d-4728-88be-376844355dd4/vbr_formula.png"><img align="" filer_id="79056" height="" width="" thumb_option="" original_image="false" src="/media/filer_public/97/92/9792074e-b36d-4728-88be-376844355dd4/vbr_formula.png" alt="VBR" title=""></a></p> <p>Когда противник будет уравнивать в основном с худшими руками, то VBR &gt; 1 и наша ставка будет прибыльной. Это и имеют в виду, когда говорят, что «нас должны уравнять худшие руки». Однако эта популярная фраза неаккуратна, правильнее было бы сказать: «нас должно уравнять больше худших рук, чем лучших». Но даже в таком виде эти слова не всегда корректны.</p> <p>Если мы сделаем ответный чек, то на дистанции выиграем какую-то долю от этого банка размером $200 — скажем, $180, если на вскрытии мы будем впереди в 90% случаев. При этом EV_{<strong>чека</strong>} = $0.</p> <p>Теперь представьте, что мы поставили олл-ин на сумму в половину банка ($100). Этим мы по сути предлагаем противнику пари. Предположим, он уравняет с 25 руками, 15 из которых будут хуже нашей, а 10 — лучше. Тогда наше VBR = 15/10 = 1,5. Таким образом, EVставки $100 = (15/25 × $100) − (10/25 × $100) = $20. Это на $20 больше чека, и такова сумма выигрыша в нашем пари.</p> <p>Заметьте, что значение имеет только диапазон колла нашего противника.</p> <div class="text-block quote-block-2">Нам не нужно знать, как много худших и лучших рук содержится в полном диапазоне противника. Нам нужно оценить только то, с какими из них он будет уравнивать.</div> <p>Когда мы считаем, что наше VBR выше 1, мы однозначно должны ставить для добора. Также важно понимать, что мы даём противнику 3 к 1 на колл. Для низколимитчика это могут быть очень привлекательные шансы банка, даже если он считает, что его рука хуже. Вот почему тонкие доборные ставки могут быть такими прибыльными: противники часто будут уравнивать до конца с более слабыми руками, чем мы ожидаем у них увидеть.</p> <h2 id="item_2" class="anchor_link" >Размер ставки</h2> <p>Давайте усложним предыдущий пример и предположим, что на ривере в банке $100, а в стеках осталось по $200.</p> <p>Пассивный противник сделал перед нами чек, и мы ожидаем, что он редко будет играть чек-рейз в качестве блефа на ривере. Мы можем сделать ответный чек с нашей ТПТК и выиграть свою долю от банка. Но доборная ставка может оказаться более прибыльной.</p> <p>Предположим, мы поставили половину банка, как в предыдущем примере. Мы получим колл от тех же 10 лучших рук. Но поскольку абсолютная величина ставки теперь всего $50, а не $100, противник, возможно, уравняет её с более слабым диапазоном.</p> <p>Если теперь он сделает колл с 20 худшими руками, то наше VBR = 2, а EV<strong>_{ставки полбанка}</strong> = $33,40. Абсолютный размер нашей ставки может повлиять на пропорцию худших и лучших рук, с которыми он будет уравнивать!</p> <p>Как насчёт олл-ина (овербет в 2 раза больше банка)? Такая ставка будет намного крупнее, как относительно банка, так и в долларах. Большинство низколимитчиков уравняют её с меньшим числом худших рук, но при этом могут выкинуть и несколько лучших рук.</p> <p>Если для олл-ина наше VBR = 1,2, то EV_{<strong>олл-ина</strong>} = (1,2 – 1) / 2,2 × $200 = $18. Таким образом, олл-ин будет менее прибыльным, чем ставка размером полбанка. Если противник выкинет почти все свои худшие руки, EV олл-ина даже может стать отрицательным! Таким образом, наша задача сводится к оценке оптимального размера ставки, который принесёт наивысшую прибыль на дистанции.</p> <p>Если мы поставим слишком много, наше пари может стать убыточным для нас, поскольку противник будет уравнивать только с лучшими руками. Однако оценка его диапазона колла может быть сложной, если он также будет сбрасывать какие-то лучшие руки.</p> <h2 id="item_3" class="anchor_link" >Доборные ставки на ранних улицах</h2> <p>Другая причина, по которой фраза «нас должны уравнять худшие руки» не слишком точна, заключается в том, что доборные ставки на ранних кругах торговли более сложны: недостаточно просто оценить, будет наше VBR больше или меньше 1.</p> <p>Предположим, мы сделали префлоп-рейз с :ad:kh на баттоне и получили колл от игрока, у которого диапазон колла равен 20%. Приходит флоп :ah:tc:9c. Контбет размером с банк, скорее всего, получит колл от туза (30 комбинаций), сильных дро (16 комбинаций) и, возможно, некоторых других пар (7 комбинаций). Мы проигрываем только сетам (7 комбинаций) и двум парам (10 комбинаций).</p> <p>Поскольку наше VBR = 52/17 = 3,1, наш контбет однозначно +EV. Чек также может быть +EV, если это спровоцирует противника более лузово уравнивать последующие ставки.</p> <p>Теперь предположим, что флоп :ah:9d:3c. Ставка размером с банк получит экшен от сетов (7 комбинаций) и двух пар (2 комбинации), и в этом случае у противника будет вдвое меньше лучших рук. Но также у него не будет никаких дро — только 38 комбинаций с парой тузов и 12 других пар.</p> <p>В этом случае наше VBR = 50/9 = 5,6, если он будет уравнивать со всеми этими руками. Но многие слабые тузы он выкинет в ответ на крупную ставку размером с банк, что снижает наше VBR.</p> <p>Таким образом, мы должны рассмотреть меньшую ставку, чтобы подтолкнуть к коллу более слабые руки, такие как вторая пара (8 комбинаций) и другие слабые пары (36 комбинаций). Возможно, ставка размером полбанка получит колл от всех тузов и пар. Наше VBR будет выше, и наше EV, возможно, тоже.</p> <h2 id="item_4" class="anchor_link" >Эквити в случае колла</h2> <p>Когда мы ставим для добора, мы ожидаем, что нас уравняют в основном худшие руки. Но это не всегда так. Рассмотрим уже упоминавшийся флоп :ah:tc:9c. Мы делаем ставку размером с банк. Противник уравнивает и затем чекает на тёрне. Мы полагаем, что он не будет уравнивать ещё одну ставку со слабым тузом или меньшей парой. Также он может отказаться от колла с голым дро. Мы приходим к выводу, что наше VBR равно примерно 1 — возможно, нам не нужно ставить здесь для добора.</p> <p>Но мы не рассмотрели наше эквити в случае колла. У нас может быть эквити против некоторых его лучших рук, с которыми он уравняет.</p> <p>Предположим, у него :th:9h, и на тёрне придёт туз или король. Пограничное VBR по-прежнему может означать +EV, когда сданы не все карты борда.</p> <h2 id="item_5" class="anchor_link" >Закон уменьшения VBR</h2> <p>У нас ТПТК на флопе. Мы поставили для добора, и один противник уравнял. На тёрне бланковая карта, он снова чекает, и мы рассматриваем ещё одну доборную ставку. Если противник не достроил своё дро или у него слабый туз/меньшая пара, он с меньшей вероятностью уравняет ещё одну сильную ставку. С другой стороны, иногда его рука улучшится.</p> <div class="text-block quote-block-2">В целом, наше VBR уменьшается от улицы к улице, что сужает перспективу для доборных ставок.</div> <p>Традиционное мышление в этом случае подсказывает: «У меня рука только для одной улицы, поэтому лучше ограничусь здесь чеком».</p> <p>Если мы продолжаем ставить на флопе, тёрне и ривере со скромной по силе рукой, наше VBR будет продолжать уменьшаться, пока возможности для прибыльной доборной ставки не уменьшатся до нуля. Иногда это можно компенсировать уменьшением размера нашей ставки.</p> <p>Мы также можем сделать ответный чек, который может внушить противнику, что наша рука слабее, чем на самом деле. Это повысит вероятность того, что он уравняет нашу ставку на ривере с более слабым диапазоном, что улучшит наше VBR.</p> <h2 id="item_6" class="anchor_link" >Когда у нас несколько противников</h2> <p>Оценка нашего VBR может быть сложной, когда у нас несколько противников. Мы с большей вероятностью получим несколько коллов от худших рук, что увеличит нашу прибыль в случае выигрыша раздачи. Но у нескольких соперников на руках также будет большее число лучших комбинаций. Это усложняет оценку VBR.</p> <div class="text-block quote-block-2">К счастью, нам не нужно знать своё точное VBR — только то, больше оно единицы или меньше.</div> <p>Предположим, в нашем первом примере у нас :ad:jh на флопе :ah:tc:9c. Против единственного соперника наше VBR, скорее всего, по-прежнему больше 1, поскольку он уравняет со многими худшими руками. Но если мы вчетвером на флопе :ah:9d:3c, наше VBR может быть пограничным.</p> <p>В этом случае у нас по-прежнему может быть возможность для доборной ставки на флопе, но на тёрне возможности для добора может уже не быть. Это классическая рука для одной улицы. С ней мы можем прочекать вслед на сухом флопе, чтобы повысить своё VBR на тёрне.<br>  </p>