Концепция EV в покере: простыми словами с аналогией из NBA

Сегодня мы хотели бы поговорить с вами о понятии «EV» в покере - что оно означает и как им пользоваться?

Вообще EV - это фундаментальная концепция покера, и поэтому понимать и уметь пользоваться ею должен абсолютно каждый игрок.

Итак, без лишних слов, сразу к сути!

Что такое EV в покере?

Для объяснения сути EV давайте сперва рассмотрим не связанный с покером пример, а потом уже перейдем непосредственно к игре.

Пари со Стефеном Карри

Давайте представим, что вам каким-то чудесным образом удалось пробраться в тренировочный лагерь Голден Стейт Уорриорз (топовой команды НБА). И там вы застали ее лидера Стефена Карри, отрабатывающего штрафные броски. Но к вашему удивлению он не вызвал охрану и не попросил вас вывести, а предложил вам заключить пари. Он 3 раза с линии бросает мяч в кольцо, и если попадает вы даете ему $5, а если промахивается - он вам $5.

Вы естественно чувствуете подвох, ведь у Стефа один из лучших в НБА показатель реализации штрафных бросоков. А он еще вас и подгоняет: "Ну давай, че ты? Это всего лишь 5 баксов!"

Стоит ли вам соглашаться на такое пари?

Интуитивно вы понимаете, что нужно отказываться, и это будет правильно. На таких условиях это пари будет иметь для вас отрицательное математической ожидание (EV).

Давайте посчитаем почему:

Как вы видите на картинке выше, здесь есть всего два возможных исхода:

1. Карри попадает, и вы проигрываете $5 с вероятностью 90,1%, или же...
2. Карри промахивается, и вы выигрываете $5 с вероятностью 9.9%.

И я думаю, тут даже дурак интуитивно поймет, что это очевидно проигрышное пари. Но насколько именно оно будет проигрышным?

Как рассчитывается EV?

Чтобы рассчитать EV, нужно просто перемножить все возможные исходы с их вероятностями, а затем их все просуммировать:

       ПРОМАХ: 0,099 x $5 = +$0.495

       ПОПАДАНИЕ: 0,901 х (-$5) = -$4.505

       EV = +$0.495 + (-$4.505) = -$4.01

       EV = -$4.01

Ваша интуиция вас не подвела. Если Стеф Карри бросит 100 раз, то вероятнее всего вы проиграете в районе $400.

В итоге вы отказываетесь, и Стеф хмурит брови. Но вот он вам предлагает новое пари с оддсами 20:1. То есть его $100 против ваших $5. Как вам следует поступить?

Давайте еще раз все пересчитаем и узнаем, выгодно ли будут нам такие условия:

       ПРОМАХ: 0,099 x $100 = +$9.90

       ПОПАДАНИЕ: 0,901 х (-$5) = -$4.505

       EV = +$9.90 + (-$4.505) = +$5.395

       EV = +$5.395

Ну вот, это другой разговор. Теперь для нас это определенно +EV. По рукам!

В итоге Стеф берет мяч, становится к линии и попадает 3 раза из 3. И вы проигрываете $15.

И вы такой думаете: "Что?! Пари предполагало +EV для меня!"

Да, так оно и есть. EV для вас действительно было положительным. И если вам еще раз предложат такие условия, вам снова без раздумий нужно его принимать. Но при этом это не означает, что вы всегда будете выигрывать. Зная огромный процент реализации штрафных Карри, вы же должны были понимать, что в 9 из 10 бросков вы будете проигрывать.

Главное здесь - это достаточная дистанция, чтобы ваше EV смогло реализоваться и перебороть этот краткосрочный разброс (дисперсию).

EV в покере

Теперь от баскетбола давайте перейдем ко всеми нами любимой игре EV. Задам вам простой вопрос: как часто ваши карманные АА проигрывали после выставления на префлопе? Стали бы вы когда-нибудь на префлопе фолдить тузов (за исключением разве что редких ICM-ситуаций в турнирах на баббле)? Конечно же, нет. Вы прекрасно понимаете, что выставить АА на префлопе - это очень прибыльная ситуация в покере в долгосрочной перспективе.

Давайте рассмотрим конкретный пример.

EV пример: Стоит ли пушить олл-ин с комбо-дро?

Предположим, вы сидите на BU за кеш-стлом NL200. Лузовый оппонент с $200 в стеке открывается $16 с ранней позиции, и вы коллируете его с . Блайнды фолдят, и вы выходите в ХА на флоп. В банке $38.

Флоп вышел: , и оппонент ставит $30 конт-бет. Вы коллируете, в банке становится $98, а в эффективных стеках - $154.

На терн выходит . Оппонент ставит $50. И в банке уже $148.

Колл для вас вполне приемлемая опция, но что насчет пуша олл-ин?

Давайте предположим, что вы уже играли раньше с этим оппонентом, и знаете, что он способен баррелить с маргинальными руками. И поэтому вы считаете, что если вы запушите, то он будет фолдить примерно в 2/3 случаев. Но в тех ситуациях, когда он будет коллить, вам, чтобы выиграть, понадобится закрыть ваши дрова.

Не вникая глубоко в диапазон противника, давайте будем предполагать, что он коллирует ваш пуш с рукой T9s, против которой у ваших комбо-дров будет 34,09% эквити. 

На картинке выше изображены 3 возможных исхода для такого пуша:

1. Оппонент фолдит, и мы забираем $148 в поте.
2. Оппонент коллирует, наши дрова не закрываются, и мы теряем $154 (размер нашего олл-ина).
3. Оппонент коллирует, мы закрываем дрова и выигрываем $252

Давайте попробуем рассчитать EV для сценариев с коллом:

       Оппонент коллирует, и вы проигрываете: -$154 x 0.6591 = -$101.50

       Оппонент коллирует, и вы выигрываете: -$252 x 0.3409 = +$85.91

       Общее EV колла: -$101.50 + $85.91 = -$15.59

Подставим эти значения в наше дерево EV:

И теперь рассчитываем наше общее EV пуша:

       Оппонент коллирует: -$15,59 x 0.34 = -$5.30

       Оппонент фолдит: -$148 x 0.66 = +$97.68

       EV пуша: -$5.30 + $97.68 = +$92.23

А ведь пуш действительно плюсовый!

Но прежде чем начинать пушить каждое свое флеш-дро, важно копнуть глубже и понять, почему именно этот блеф для нас настолько плюсовый.

Эквити руки

Одна из причин, почему это отличный спот для блеф-пуша, в том, что когда вас коллируют, вы никогда не будете тянуть вмертвую. У вашей руки отличное эквити с множеством аутов: любая дает вам натсовый стрит, любая  закрывает флеш, и если у противника рука , то у вас еще появляются 3 аута на топ-пару с валетом.

На основании ваших ридсов, все эти 15 карт (9 бубновых + 3 восьмерки + 3 валета) выиграют вам банк на шоудауне.

Но это лишь упрощенный пример. В реальной же игре мы не сможем прикидывать наше эквити против одной конкретной руки оппонента. Нам нужно будет оценивать эквити всего его диапазона продолжения, а для этого нужно больше работать над своим скиллом чтения рук и эквилятором вне игровых столов.

Имидж оппонента

Второй причиной такого успешного блефа являются наши ридсы на оппонента о том, что он якобы способен дабл-баррелить с множеством маргинальных рук, из-за чего он будет в 2/3 случаев фолдить на наш олл-ин.

Если бы против нас играл какой-нибудь более тайтовый игрок, который бы не стал ставить второй баррель так широко, и у которого изначально диапазон открытия был бы тайтовее, то наш пуш мог бы и вообще не быть плюсовым. Поэтому здесь нужно быть внимательным и оценивать все факторы.

Как вы видите, из всех трех составляющих в расчетах EV основной наш профит будет идти из тех ситуаций, где оппонент будет фолдить на наш пуш. Поэтому если у оппонента в диапазоне второго барреля будет недостаточно блефов, то такой пуш быстро может оказаться убыточным.

Дисперсия и дистанция

Важная мысль, которую вы должны почерпнуть для себя из этой статьи, заключается в том, что EV (ожидаемая прибыль) является именно "ожидаемой", а не гарантированной.

У вас частенько будут случаться стрики (скачки дисперсии), когда вам будут давать гораздо меньше, чем вам полагается по EV.

Несмотря на то, что покер - это преимущественно игра скилла, элемент краткосрочного везения здесь все равно будет присутствовать, и вы не сможете его избежать. Единственное, что вы можете делать - это принимать +EV решения настолько часто, насколько это возможно. И тогда только дистанция сможет упорядочить эти хаотичные скачки дисперсии. Дерзайте!

Источник: upswingpoker.com