Главной задачей любого покериста является принятие за столами только таких решений, которые имели бы положительное математическое ожидание. При подобном подходе и на дистанции вы сможете рассчитывать на стабильный профит.
В этом материале мы будем говорить о том, как игроку научиться считать EV того или иного действия за столом. Информация действительно важная и полезная, мало того, всю теорию закрепим на конкретных примерах.
- Подарок T1000 на ваш счет за депозит
- ELITE статус на сайте +500 PSP
- Доступ в закрытый VIP Клуб PekarStas
- Товары в маркетплейсах за PSP-очки
- PekarStas фрироллы $200 в месяц
- Бесплатное обучение с тренерами
Обучающий контент: Доступ к актуальным обучающим видео курсам для поднятия игры на новый уровень.
Инструменты: Майнинг до 5000NL/PLO, конвертеры, тулзы и лейауты для комфортной игры.
Скидка в магазине: до 20% на все товары в нашем магазине софта.
Наша поддержка: Помощь игрокам 24/7 по любым вопросам в Skype, Telegram и по почте.
Максимальный рейкбек: Предложим лучшие условия по рейкбеку + начисляем PekarStas Points.
Софт и майнинг: Предоставим майнинг до NL/PLO5000, конвертеры рук и настроим софт для удобной игры.
Видео-курсы: Дадим доступ к обучающим курсам с популярных зарубежных ресурсов и YouTube каналов.
Покупайте товары с маркетплейсов: Оплачивайте товары с OZON, Wildberries и DNS при помощи PSP-очков.
Обучайтесь с тренерами: Оплачивайте индивидуальные занятия с тренерами и покупайте видео-курсы.
Магазин софта: Оплачивайте покерный софт и подписки, в нашем магазине вы найдете все популярные товары.
- Фикс. рейкбек 35% для наших игроков
- Релоуд бонусы до +10% РБ
- Подарок €25 на ваш счет за депозит
- ELITE статус на сайте +500PSP-очков
- Доступ в закрытый VIP Клуб PekarStas
- Агентская касса нашим игрокам
Обучающий контент: Доступ к актуальным обучающим видео курсам для поднятия игры на новый уровень.
Инструменты: Майнинг до 5000NL/PLO, конвертеры, тулзы и лейауты для комфортной игры.
Скидка в магазине: до 20% на все товары в нашем магазине софта.
Наша поддержка: Помощь игрокам 24/7 по любым вопросам в Skype, Telegram и по почте.
Максимальный рейкбек: Предложим лучшие условия по рейкбеку + начисляем PekarStas Points.
Софт и майнинг: Предоставим майнинг до NL/PLO5000, конвертеры рук и настроим софт для удобной игры.
Видео-курсы: Дадим доступ к обучающим курсам с популярных зарубежных ресурсов и YouTube каналов.
Покупайте товары с маркетплейсов: Оплачивайте товары с OZON, Wildberries и DNS при помощи PSP-очков.
Обучайтесь с тренерами: Оплачивайте индивидуальные занятия с тренерами и покупайте видео-курсы.
Магазин софта: Оплачивайте покерный софт и подписки, в нашем магазине вы найдете все популярные товары.
Обучающий контент: Доступ к актуальным обучающим видео курсам для поднятия игры на новый уровень.
Инструменты: Майнинг до 5000NL/PLO, конвертеры, тулзы и лейауты для комфортной игры.
Скидка в магазине: до 20% на все товары в нашем магазине софта.
Наша поддержка: Помощь игрокам 24/7 по любым вопросам в Skype, Telegram и по почте.
Максимальный рейкбек: Предложим лучшие условия по рейкбеку + начисляем PekarStas Points.
Софт и майнинг: Предоставим майнинг до NL/PLO5000, конвертеры рук и настроим софт для удобной игры.
Видео-курсы: Дадим доступ к обучающим курсам с популярных зарубежных ресурсов и YouTube каналов.
Покупайте товары с маркетплейсов: Оплачивайте товары с OZON, Wildberries и DNS при помощи PSP-очков.
Обучайтесь с тренерами: Оплачивайте индивидуальные занятия с тренерами и покупайте видео-курсы.
Магазин софта: Оплачивайте покерный софт и подписки, в нашем магазине вы найдете все популярные товары.
После того как работа над игрой проведена, самое время отправиться за столы. В подборке выше собраны несколько комнат, где каждый игрок сможет найти достаточно слабых оппонентов и получит приятные бонусы.
Какие факторы влияют на EV
Кто-то уже в самом начале статьи подумал, что далее его ждут простыни из скучных математических вычислений, однако это далеко не так. Естественно мы поговорим о каких-то вычислениях, однако важно понимать, что математическое ожидание представляет собой не только набор сухих цифр, это еще и определенное мышление.
Помимо банальных размышлений вроде – «здесь я точно позади» или «в этом споте я впереди соперника», принцип EV-мышления заключается в том, что вы должны научиться задавать своему оппоненту определенный диапазон, после чего оперативно рассматривать полный перечень возможных действий. В итоге остается только выбрать наиболее оптимальное решение, которое на дистанции будет приносить прибыль.
Можно рассмотреть целый список важных факторов, все они в той или иной степени влияют на наше EV:
- каков диапазон у нашего оппонента;
- насколько часто соперник будет коллировать нашу ставку с рукой, которую мы бьем;
- с какой частотой противник выбросит свою руку на наш бет;
- после того как мы примем то или иное решение, какого размера будет наш стек;
- какова вероятность улучшить нашу руку;
- насколько часто противник будет делать ставку в конкретном споте;
- с какой частотой соперник будет фолдить руку лучше нашей на подобранный нами размер ставки;
- какие у нас шансы банка;
- будет ли оппонент блефовать в конкретном споте;
- насколько часто бет от соперника будет на велью.
Если говорить о тех моментах, которые являются самыми актуальными для вступления в игру показателя EV – это споты, когда у нас короткий стек и единственным нашим решением становится выбор из двух вариантов – фолд или пуш. Для подобной ситуации важнее всего учитывать такие факторы как префлоп-диапазоны соперников и имеющееся у нас фолд-эквити.
Среди факторов, которые повлияют на принимаемое нами решение в этой ситуации можно выделить:
- сколько вы потеряете, если ваш пуш заколлируют и вы проиграете;
- с какой частотой соперники будут коллировать ваш олл-ин;
- сколько у вас эквити против диапазона, с которым соперники будут отвечать коллом;
- если на ваш пуш все отправят свои руки в пас, каков будет ваш профит в блайндах и анте;
- каким будет ваша прибыль, если вы запушите, оппонент заколлирует, и вы одержите победу;
- насколько широко противники будут коллировать ваш олл-ин.
Такие факторы как ваш стиль игры, размер стека, количество игроков, которым еще предстоит сделать ход – все это существенным образом сказывается на диапазоне колла противников за столом.
Если у игрока огромный стек, он способен коллировать ваш пуш более лузово, так как даже в случае его проигрыша это никак не отразится на его турнирной жизни. Определенно стоит учитывать и факт того, что чем более лузовый стиль игры у соперника, тем шире будет его спектр колла.
Далее в статье на примерах разберем несколько рук и поговорим о том, каким образом понимание EV дает нам возможность заработать больше денег на дистанции.
Пример #1 – Играем против поляризованного спектра
Мы играем NL100 в стеках 100bb. Противник из позиции CO открывается первым сайзингом в 3bb. У нас есть информации, что соперник придерживается достаточно лузового и агрессивного стиля игры. Мы находимся в позиции BU с рукой и принимаем решение сыграть здесь коллом. Оставшиеся оппоненты фолдят. Открывается флоп вида -
. Противник ставит ставку продолжения размером в $4,5, при этом размер банка составляет $7,5.
На открывшейся A-хай доске мы имеем вторую пару. Дополнительно у нас в руках , что позволяет нам рассчитывать на ряд бэкдорных аутов. Ввиду того что против нас играет лузово-агрессивный соперник, в подобную текстуру он будет ставить контбет с довольно широким диапазоном.
На терне выходит , противник играет от чека. В данном случае у нас два предположения – либо оппонент решил сдаться или же он потконтролит свою руку. С учетом того, что на терне соперник решил сыграть чек, можно с большой вероятностью исключить из его диапазона руки вроде
,
или
. С ними он чаще поставил бы на терне, чтобы получить оплату с наших возможных пар и дро. В итоге получается, что спектр оппонента в данном споте поляризован и может состоять из A-х рук, некоторых блефов или полублефов.
Мы играем чек-бихайнд. На ривере выходит . Соперник принимает решение сделать ставку размером в $8, банк при этом составляет около $16.
Стоит ли нам играть колл в этой раздаче? Найти решение можно, в случае если вы ответите сами себе на два важных вопроса:
- есть ли у вас подходящие шансы банка;
- достаточно ли у вас эквити против диапазона ставки противника, чтобы колл был плюсовым на дистанции.
Логично, что по такой линии оппонент вполне может сыграть бет на ривере с рукой вроде или
. Тем не менее, нужно помнить, что перед нами достаточно лузовый игрок, который способен на блеф в данном споте. Диапазон противника поляризован – у него может быть как туз, слоуплеи с сильной рукой или пустота.
Давайте произведем математические подсчеты, чтобы понять стоит ли нам играть здесь коллом.
- посчитаем шансы банка: $8 делим на $32=0,25
Получается, что для плюсового на дистанции колла мы должны оказываемся старше в 25% случаев.
Теперь же воспользуемся программой Poker Stove и зададим сопернику возможный спектр ставки на ривере, при этом учтем его розыгрыш на всех улицах. После чего сравним его с эквити нашей руки.
– 50,3%;
- KK+, 22, A2s+, QTs-Q9s, T7s+, 96s+, 85s+, 74s+, 64s+, 54s, A2o+, QTo-Q9o, J9o-J8o, T8o+, 97o+, 87o – 49,6%.
Даже в том случае если мы уберем из спектра ставки ривера часть некоторых блефовых рук у соперника, у нас остается более чем достаточно эквити для плюсового колла.
Пример #2 – SB vs BB
Мы играем в турнире и находимся в позиции SB со стеком в 1850 фишек. У противника на BB 3200 фишек. Блайнды 150-300.
Вы сидели на протяжении всего турнира достаточно тайтово и не были замечены в каких-то агрессивных действиях. Противник также является тайтовым, при этом он определенно понимает, какой должна быть динамика игры в коротких стеках.
У нас на руках . Какое действие в данном случае будет оптимальным: фолд, пуш или лимп?
Немного упростим ситуацию и избавимся от лимпа, предположив, что мы выбираем в данном случае только между пушем и фолдом. Чтобы понять выгодно ли нам здесь идти олл-ин, нужно представить спектр, с которым оппонент будет играть колл. Так как мы уже знаем, что противник достаточно тайтовый, можно заложить ему руки вроде + и
+. Такой спектр будет составлять около 12% от всех рук. Теперь задача заключается в том, чтобы понять, насколько хорошо мы стоим против спектра, с которым соперник будет коллировать пуш.
Опять открываем Poker Stove и производим расчеты:
– 31,2%;
+, мастевые
+, разномастные
+ - 68,7%.
Как видно, против спектра колла противника мы стоим плохо, что очевидно. Но не нужно забывать о том, что соперник сыграет коллом лишь 12% рук, оставшиеся 88% он отправит в пас.
Теперь рассчитаем математическое ожидание для всех возможных вариантов исхода в этом споте:
- Мы выбрасываем свою руку, после чего у нас в стеке остается 1850 фишек.
- Мы играем олл-ин, соперник выбрасывает. Получается, 2300 фишек умножаем на 88%, в которых BB сфолдит и имеем 2024 фишки – это наше математическое ожидание.
- Мы сыграли пуш, оппонент колл и мы выиграли. 0,12%, тот диапазон, с которым соперник сыграет коллом, умножаем на 31,2%, шанс на нашу победу и получаем 3,7%. Теперь остается только умножить 3,7 на 4000 = 148 фишек мы имеем в математическом ожидании.
- Мы олл-ин, соперник колл и на этот раз оппонент выиграл. 0,12% умножаем на 68,7%, что составляет шанс на наше поражение, получаем 8,244%. Математическое ожидание в фишках равно нулю.
Сложим вместе все возможные для нас варианты:
Получается что:
- наше общее ожидание от пуша, составляет: 2172;
- общее ожидание от фолда (упростим формулировку): -1850;
- имеем математическое ожидание – 322.
Произведя все необходимые расчеты, мы получаем, что на дистанции своим пушем мы будем зарабатывать 322 фишки. Но как насчет ситуации, если бы мы пушили в этом же споте с полным мусором вроде ? Попробуем произвести расчеты.
– 24,9%;
+, мастевые
+, разномастные
+ - 75%.
По аналогии с предыдущей рукой, произведем вычисления математического ожидания для всех вариантов:
- Мы поставили олл-ин, соперник выбросил. 2300 умножаем на 88% и получаем 2024 фишки.
- Мы запушили, соперник сыграл колл, и мы выиграли в раздаче. 0,12% умножить на 24,9=2,9%. Теперь 2,9*4000 и получим 116 фишек.
- Мы сыграли олл-ин, противник колл и мы проиграли. 0,12 умножим на 75%=9%.
В итоге имеем следующие данные:
- в случае пуша, ожидаем получить: 2140;
- после фолда: - 1850;
- наше математическое ожидание будет: 290.
Против нашего пуша, противник будет коллировать только с 12% рук, соответственно нам прибыльно ставить олл-ин с любыми картами. Вы всегда можете воспользоваться программой Poker Stove, задать предполагаемый диапазон соперника и понять насколько выгодными будут ваши выставления в различных ситуациях.
Раздача #3 – хироколл на ривере
На этом примере мы также будет рассматривать раздачу из турнира, но в данном случае речь пойдет о розыгрыше на постфлопе.
Мы открываемся из позиции BU сайзингом в 500 фишек, на руках . Соперник из позиции BB отвечает коллом. Открывается следующий флоп -
и наш противник играет чек. Мы бетаем 850 фишек в пот, который равен 1350.
После нашей ставки на флопе, оппонент играет колл. С каким спектром он будет это делать? Очевидно, что раз игрок лузовый, то его диапазон защиты будет довольно широк. Руки вроде + и
+ он бы чаще отправил в 3-бет, поэтому можно предположить что его спектр колла будет состоять из: всех тузов до
,
+,
+,
-
. Сюда же можно добавить массу коннекторов начиная с
заканчивая
.
Так как у нас есть нотс, что оппонент играет крайне агрессивно с сильной рукой, то его чек-колл на флопе говорит о том, что руки вроде: ,
,
,
,
,
,
можно исключить из его спектра.
Терном открывается . С учетом имеющейся у нас информации на соперника, эта карта вряд ли усилила его спектр, разве что дала вторую пару в случае его колла с
.
Противник играет чек и мы принимаем решение отправить свою руку в чек-бихайнд, чтобы пот-контролить. На ривер выходит , после чего наш оппонент пушит свой стек в 3625 фишек.
Очевидно, что король на ривере – это не самая приятная для нас карта, так как теперь нас бьет не только туз, но и возможный король, который мог играть колл флопа в части комбинаций, у которых было флеш-дро. С другой стороны, мы бьем часть рук, с которыми соперник мог тянуть свое дро и не доехал. Какие средние пары игрок может превращать в блеф, выдавливая нас из банка, после того как мы проявили слабость сыграв чек-бихайнд на терне. Две пары или сет соперник играл бы агрессивно по нашим нотсам, поэтому их можно практически полностью исключить.
Пришло время посчитать математическое ожидание наших действий в данном споте:
- вот какими будут шансы банка: 3625/10300 = 0,35%;
Против спектра, с которым оппонент пушит у нас около 53%. Очевидно, что у нас достаточно эквити, чтобы прибыльно коллировать здесь. Однако спот является не самым простым и в данном случае нам нужно куда больше уверенности в своем решении.
Воспользуемся привычными уже расчетами, чтобы посчитать математическое ожидание от колла в этой раздаче:
- Мы выбросили свою руку: 3625.
- Мы решили заколлировать и одержали победу в раздаче. 10300 умножаем на 53% и получаем 5459 фишек.
- Мы колл, но проиграли. Математическое ожидание составляет 0 фишек.
Получаем:
- 5459 - ожидание после колла;
- -3625 - в результате фолда;
- 1834 – это наше EV в этой раздаче.
Как видно, на большой дистанции мы будем в выигрыше на 1834 фишки, что определенно отличный результат.
Нужно понимать, что для кэш-игр наше EV в фишках будет таким же, как и ожидание в реальных деньгах. Когда же речь заходит о турнирах, ситуация начинает меняться, особенно на баббле турнира или за финальным столом. Тут в дело вступает концепция ICM.
Подводя итоги
Самым лучшим способом для того чтобы научиться принимать плюсовые решения в каждом споте является постоянный анализ сыгранных раздач.
Разбирая сыгранные вами споты по аналогии с теми расчетами, которые приводились в этой статье, вы будете значительно увереннее чувствовать себя за столами. Чем больше времени потратите на вычисления и разбор, тем проще будет принимать верные решения во время игры.