Покер-румы
Многие из нас любят блефовать, даже когда у них рука, с которой есть шанс выиграть на вскрытии. Классический пример — когда у нас средняя карманная пара на ривере после чека соперника. В этой статье тренер сайта Run It Once Сауло «sauloCosta10» Кошта показал, как определить, выгодно ли превращать такую руку в блеф.
Формулы для расчёта EV блефа и чека
Когда на ривере мы решаем, стоит ли блефовать с единственной парой, у нас всегда есть два варианта: или попытаться выиграть на вскрытии, или превратить свою пару в блеф. И нам нужно выбрать такой вариант, у которого будет более высокое EV. Но прежде чем сравнивать EV блефа и чека, мы должны научиться их вычислять.
Оптимальный покер — это чистая математика, поэтому, чтобы улучшить свой скилл, нужно научиться делать базовые математические расчёты. Когда вы блефуете на ривере, возможны только два исхода: противник сфолдит и вы заберёте полный банк, или он заколлирует и вы потеряете свою ставку. Поэтому EV блефа с любой рукой на ривере определяется простой формулой:
Вычислить EV чека на ривере ещё проще: когда вы чекаете, вы не рискуете проиграть лишние фишки, поэтому ваше EV определяется вашим эквити против диапазона противника, умноженным на размер банка:
Пример с карманными восьмёрками
6-макс, блайнды $0,50/$1, эффективный стек $100. Мы открылись $2,5 на UTG с 
, большой блайнд колл. На флопе 
мы поставили небольшой контбет ($1,5 в банк $5,25). Противник заколлировал, и тёрн 
прочекали. Ривером пришла 
, которая могла усилить AK до стрита. Противник снова сыграл чек, и мы превратили свою пару в блеф, сделав 1,7x овербет (поставили $13 в банк $8,12).
Чтобы понять, правильно ли мы превратили в блеф свои карманные восьмёрки, нам, как уже говорилось выше, нужно сравнить EV блефа и чека, но перед этим нужно вычислить две вещи:
- Наше эквити против диапазона оппонента;
- Фолд-эквити нашей ставки выбранного размера.
Давайте сначала оценим эквити карманных восьмёрок с точки зрения солвера, а затем обратимся к Hand2Note, чтобы увидеть, как часто оппоненты будут выкидывать свои руки в ответ на наш овербет, и рассчитать фолд-эквити.
Определяем эквити против диапазона оппонента
С точки зрения солвера, стратегия игры на ривере выглядит следующим образом. Наш оппонент без позиции в 60% случаев должен играть чек, а в остальных 40% — ставить с разным сайзингом, и в основном это будут блокирующие ставки. Но после того как он выбрал чек, солвер советует нам бесплатно вскрываться в 100% случаев, потому что EV чека попросту выше, чем EV блефа или доборной ставки.
Для нашей точной руки EV чека, с точки зрения солвера, равно $0,70. А если мы посмотрим на EV ставки, то какой бы сайзинг мы не выбрали, его EV будет ниже (наивысшее EV — у ставки размером 75% банка, $0,55). Следовательно, в этом споте всегда нужно играть чек.
Однако это верно лишь в том случае, если наш оппонент всегда играет оптимально (выяснить, так ли это, нам поможет программа Hand2Note, об этом позже). Но в солвере нас в первую очередь интересует ожидаемое эквити наших карманных восмёрок в случае ответного чека, а оно составляет около 8%. Запомним это число.
Определяем фолд-эквити овербета
Чтобы узнать, как часто оппоненты будут фолдить в ответ на ваши ставки в реальной игре, я рекомендую использовать Hand2Note. Это лучший софт на рынке, позволяющий исследовать тенденции поля с помощью множества различных функций, включая анализ чужих диапазонов.
В этой программе я построил полное дерево решений для данного спота, используя свою базу данных. Меня интересует, как префлоп-коллер без позиции в однократно рейженном банке играет в ситуациях на ривере, а именно, как часто он чек-фолдит ривер после того, как коллировал флоп, а на тёрне был чек-чек. Средняя частота такого фолда — 56%:
Но мы пойдём дальше и вычислим наше точное фолд-эквити. В нашем примере мы использовали сайзинг 1,7x банка, а в Hand2Note я возьму показатель для диапазона 1,3–1,7x. В среднем регуляры, играя эту линию, фолдят в 73% случаев, сталкиваясь с овербетом такого размера:
Таким образом, наше фолд-эквити равно 73%, но и это значение не окончательное, потому что нам нужно учесть эффект блокеров.
Чтобы понять, как работает эффект блокеров, вернёмся к солверу и рассмотрим фолд-эквити на ривере. У PioSolver есть замечательная функция «Frequencies vs one combo» в правом верхнем углу экрана:
С помощью этой функции можно узнать частоты для любой уникальной комбинации, вписав её в соответствующее поле и нажав галочку «On». Результаты наглядно показывают, что у разных рук блокирующие способности заметно различаются.
Рассмотрим одну из рук, с которыми солвер здесь блефует овербетом 1,2x, например, 
. В целом, игрок без позиции в ответ на ставку такого размера фолдит в 60% случаев. Однако, когда у нас рука , частота его фолда составляет всего 56,8%. А в случае с рукой 
процент фолда будет, наоборот, выше — 61,4%, что объясняется повышенной блокирующей способностью этой руки.
Такое происходит со многими вашими блефами: у одних фолд-эквити выше среднего, а у других — ниже. Рассматривая нашу конкретную руку , мы должны учитывать этот эффект. В среднем, после овербета 1,7x наш оппонент без позиции должен выкидывать в 67% случаев, но для нашей точной руки эта частота будет равна 63,5% — на 3,5% меньше, потому что наша рука мало что блокирует. Следовательно, наше реальное фолд-эквити будет ниже тех 73%, которые мы получили в Hand2Note, понизим это значение до 70%.
Вычисляем и сравниваем EV блефа и чека
А теперь давайте используем полученные данные для расчёта EV блефа и чека, а затем сравним их значения, чтобы понять, правильно ли мы сыграли в этой раздаче.
Если на ривере при банке 7,7 ББ (после вычета рейка) я блефую сайзингом 1,69x, мне требуется фолд-эквити 62,8%, чтобы мой блеф был безубыточным. А теперь подставим в расчёт полученные ранее числа.
Из солвера мы знаем, что в случае чека наше эквити равно около 8%, следовательно:
Теперь рассчитаем EV блефа:
Поскольку мой оппонент слишком часто фолдит в ответ на овербет, я зарабатываю в два с лишним раза больше денег, превращая свою руку в блеф, по сравнению с ответным чеком. Видите, насколько важно изучать тенденции поля, чтобы находить эксплойты!
Вы можете возразить, что в этой раздаче у нашей руки было более высокое эквити против поля, чем показывал солвер. Но я не думаю, что это так, по двум причинам:
- Люди, как правило, переблефовывают, когда лидят ривер, а это значит, что в их диапазоне чека остаётся меньше слабых рук, чем предполагает солвер.
- Даже если здесь мы повысим своё эквити, у чека по-прежнему будет очень мало шансов оказаться выгоднее блефа. Ни 12%, ни 15%, ни даже 18% эквити по-прежнему не хватит, чтобы чек оказался выгоднее блефа. Более того, мы несколько консервативно оценили своё фолд-эквити, и по факту оно может быть даже выше.
Таким образом, можно уверенно утверждать, что блеф с карманными восьмёрками в этой раздаче — правильная игра. В данном случае у оппонента оказались 
, и, превратив свою руку в блеф, мы успешно выбили его из банка, который в случае чека достался бы ему.
