Как найти супер выгодные ситуации для блефа на ривере с помощью PioSolver

Всем привет! Это очередной эпизод нашего продвинутого курса «PioSolver против людей». Если вы наш постоянный читатель, я надеюсь, вы с теплотой вспоминаете эпизод #7, в котором мы довольно подробно обсудили алгоритм блеф-кетча. И если вы читали его, то у вас уже должно быть хорошее представление о том, как определять, в каких сценариях наш оппонент переблефовывает или недоблефовывает.

Я надеюсь, вы уже успели эффективно попользоваться этим алгоритмом за прошедшие с тех пор несколько недель и улучшили свои результаты. И возможно теперь вам будет интересно узнать, а что делать, если вы поменяетесь с оппонентом местами? То есть теперь вы будете на месте блефующего игрока.

Блефы — это одна из самых интересных покерных тем и даже, в каком-то смысле, синоним самого слова «покер». И хоть блефы — это фундаментальная часть стратегии, тем не менее, эта тема не пользуется достаточной любовью со стороны производителей покерного контента. Очень трудно найти реально качественный обучающий материал, который помог бы вам улучшить вашу стратегию блефов на ривере.

Когда я смотрю, как играют реальные люди, я постоянно вижу у них множество ошибок и бессмысленные комментарии наподобие: «Здесь у меня найдутся блефы получше» или «Я блокирую [какую-то случайную руку], поэтому мне не следует блефовать». Подобного рода заявления свидетельствуют о тотальном непонимании самих основ блефа. Но что это за основы? Как понять, есть у нас хороший блеф или нет? Это именно те вопросы, на которые, я надеюсь, вы получите ответы в следующих нескольких статьях.

В этом выпуске я объясню, как мы должны блефовать в благоприятных для нашего диапазона ситуациях. Я также расскажу, когда и почему такие ситуации возникают и какие последствия они будут иметь для нашей стратегии.

В следующем эпизоде мы продолжим эту тему, а также посмотрим, насколько сильно всё изменится в ситуациях, которые будут либо неблагоприятными для нас, либо нейтральными.

Итак, погнали!

Ставки на флопе с преимуществом по эквити

Поскольку в этих выпусках мы будет говорить о множестве различных спотов, мы пропустим пункт «префлоп-модель», который у нас всегда был в предыдущих частях, и начнем с общего рассмотрения того, что происходит, когда один игрок имеет преимущество диапазона по эквити над другим и ставит ставку.

Итак, до BU все фолдят, который открывается 2,5 бб, SB его 3 бетит до 12 бб, и BU коллирует. Флоп выходит , который дает SB огромное преимущество в эквити. У него здесь будет около 61,5%, против оставшихся 38,5% у BU.

Итак, как играется этот спот? Я заставил SB проставлять весь его диапазон небольшим сайзингом – 30% пота. И прежде чем мы увидим реакцию PIO на месте BU, давайте посмотрим, как с точки зрения математики BU должен защищаться, чтобы сделать руку с нулевым эквити из диапазона SB индифферентной (0EV) к блефу. Рука с нулевым эквити означает, что она не сможет никак выиграть банк, кроме как за счет фолд-эквити, то есть только если BU сфолдит.

Таким образом, чтобы сделать руку SB нулевой по EV, BU должен продолжать в 77% случаев, а фолдить — в 23% (математику эту мы рассмотрим чуть позже). А теперь давайте посмотрим, как по факту солвер будет реагировать на ставку SB: 

При таком явном отставании BU по эквити, солвер не может выполнить требование математики и фолдить только в 23% случаев. Из-за того, что преимущество диапазона SB настолько велико, BU, даже несмотря на преимущество в позиции, вынужден фолдить в 37,5% случаев, что сильно больше рассчитанного нами порога в 23%.

У SB здесь будет крайне плюсовый блеф даже с нулевым эквити. То есть если у SB будет рука, которую можно классифицировать как чистый блеф, он может смело ставить ее и получать инста-профит.

Это наглядно демонстрирует нам, что когда у одного игрока есть преимущество в рейндже над другим, у него появляется возможность ставить все свои блефы с авто-профитом.

Минимальная частота защиты (МЧЗ)

Возможно, вы уже и без меня знали это, но самое интересное здесь то, что эта идея распространяется на все части игрового древа, в том числе и когда мы доберемся до ривера.

Если вы один из этих людей, то следующее заявление может вас удивить.

Когда у нашего оппонента преимущество по эквити против нас на ривере, у него будут плюсовые блефы с любой мисснутой рукой, так что он может блефовать в нас в 100% случаев и делать на этом деньги. Более того, это будет частью равновесной стратегии, и мы должны позволять нашему оппоненту как безумному блефовать в этих спотах и при этом фолдить!

Если вы удивлены тем откровением, что PIO выбрасывает на ривере чаще, чем МЧФ, то, возможно, вы теперь не уверены, верить мне или нет. Но не волнуйтесь, я подробно объясню, почему это происходит, но сначала я продемонстрирую эту концепцию еще на паре примеров.

Блефы на ривере с преимуществом по эквити

Представьте, что вы сидите на BB. До BU все фолдят, он открывается 2,5 бб, и вы коллируете (ваша рука пока не важна).

Флоп: . Вы стандартно чекаете в BU, который ставит крупный конт-бет 66% пота, и вы коллируете. Терн: , и вы оба играете чек/чек. Затем выходит на ривере, закрывая флеш-дро. Конечная доска выглядит следующим образом:

В этой ситуации, у вас — как игрока на BB — будет значительное преимущество по эквити. PIO говорит, что у вашего диапазона 69% эквити, а это означает, что если бы раздача закончилась прямо сейчас, вы бы выигрывали ее в среднем в 69% случаев.

Если мои предыдущие утверждения верны, это означает, что у вас будет плюсовый блеф с любой рукой, которая никак не попала в эту доску. Что ж, давайте посмотрим, так ли это?

Вы ставите 75% пота, а это означает, что BU должен фолдить лишь в 43% случаев, если хочет сделать ваши блефы нулевыми, исходя из нашей формулы МЧФ (расчеты приведены ниже). Если BU будет фолдить чаще, чем в 43% случаев, вы будете «печатать деньги» своими блефами.

МЧФ = Размер ставки / (Размер ставки + Начальный размер банка) = 0,75/(1+0,75) = 42,3%

Давайте посмотрим ГТО-реакцию BU на эту ставку. Я думаю, вы догадываетесь, какой будет результат.

Солвер выбрасывает в 59% случаев, что гораздо больше, чем 43%.

Чтобы еще сильнее подчеркнуть эту идею, давайте рассмотрим другую, еще более интересную ситуацию, в которой тоже возникает этот феномен. На этот раз BU открывается 2,5 бб, SB 3-бетит до 12 бб, и BU коллирует.

На флопе SB ставит конт-бет (33% пота), и BU коллирует. На терне SB снова ставит (66% пота), и BU коллирует. На ривере SB чекает. У BU теперь есть опция чекнуть или пушнуть олл-ин в районе 68% пота. Если он пушнет, то МЧФ составит 40%.

Пожалуйста, не смотрите ответ и попробуйте сами угадать, как часто SB здесь должен фолдить на пуш.

Все верно, PIO выбрасывает здесь в 100% СЛУЧАЕВ!!! 

Я надеюсь, этим примером мы окончательно похоронили тот миф, что якобы вы всегда должны стремиться защищаться по МЧЗ.

Но что, черт возьми, здесь происходит? Если вы сами запустите эту симуляцию в солвере, то увидите, что SB выходит на ривер с 41% эквити. Да, он уступает по эквити, но действительно ли это такое большое отставание, чтобы всегда фолдить на ставку?

На самом деле, здесь имеют место 2 фактора, которые приводят к такому решению SB. И прежде чем мы вернемся к этой раздаче, мы рассмотрим каждый из этих факторов, как с точки зрения теории, так и с точки зрения эксплойта. Когда мы разберемся с обоими факторами, мы вернемся к этой раздаче и выясним, почему SB оказался в такой ситуации, когда он счастлив фолдить 100% своего рейнджа.

Влияние поляризации

Фактор #1: Поляризация и плотность диапазона

Чтобы посмотреть на влияние поляризации, давайте вернемся к нашей первоначальной раздаче, где мы на BB заколлировали опен-рейз BU и флоп вышел: .

Этот флоп больше подходит игроку на BU, у которого будет преимущество рейнджа в 56% эквити. Я дал солверу на выбор два сайзинга: 33% и 66% банка, и вот, как он решил ими распорядиться:

Обратите внимание на поляризацию, которая произошла в диапазоне сайзинга 66% пота. Руки средней силы редко ставятся в таком сайзинге, оставляя в нем в основном топ-пары+ и блефы. То есть, диапазон бета 66% пота будет довольно поляризован.

Итак, BB получает конт-бет в 66% пота и решает коллировать. Делая это, он сильно «уплотняет» свой диапазон, отказываясь от большой части своих слабых рук:

Мы не будем конкретизировать, какие именно это были руки, но очевидно, что если BB зарыл почти половину своего рейнджа (47,5%), то он в целом стал сильнее. И несмотря на по-прежнему сильный диапазон BU, эквити BB подскочило с 44% до 54%.

Итак, у BU теперь поляризованный диапазон, а у BB — более плотный/сжатый.

Переходим к терну.

Вы помните, что оба игрока прочекали терн. И на первый взгляд может показаться, что ничего не произошло, поэтому мы сразу и перешли к риверу. Только это не так.

BU на терне продолжал бы ставить с множество сильных рук в своем поляризованном диапазоне, поэтому, когда он чекает, у него остается очень мало сильных рук, которые смогли бы противостоять агрессии, в результате чего его диапазон очень сильно смещается в сторону слабых рук, что вы можете видеть на картинке ниже.

Распределение эквити в диапазоне

После прочекивания терна эквити BB взлетает уже до 62%, а на конкретно этом ривере () — вообще почти до 70% (BU часто ставил бы свои флеш-дро на терне). Этот огромный разрыв в эквити и является причиной того, почему BU так часто фолдит на бет ривера.

Тут есть еще один нюанс, о котором я не упоминал. Правда в том, что наш оппонент не всегда будет овер-фолдить относительно МЧЗ, когда у него будет недостаток диапазона по эквити — дело не только в нем. Я не хочу слишком всё усложнять, поэтому я дам вам набор правил для определения ситуаций, в которых PIO фолдит чаще, чем требует МЧЗ, и этого будет достаточно. Но для самых любознательных из вас я хотел бы попытаться дать более углубленное представление о том, почему именно такие ситуации возникают.

Несмотря на то, что это в какой-то степени правда, что у PIO есть стимул выбрасывать чаще при недостатке эквити (как мы видели это в 3-бет поте против конт-бета на флопе K-Q-J), но это еще не вся история.

Чтобы наглядно продемонстрировать это, представьте себе диапазон с недостатком эквити 40% против диапазона оппонента. Для простоты расчетов представим, что в нем будет 40 рук со 100% эквити и 60 рук с 0% эквити. То есть против олл-ина оппонента все 60 рук будут вынуждены фолдить, в все 40 — коллить.

А теперь представьте себе, что этот диапазон состоит из 100 рук, у каждой из которых будет по 40% эквити против диапазона оппонента. И он уже будет более надежным, он сможет гораздо гибче защищаться против олл-инов противника. То есть если оппонент начнет переблефовывать, он сможет откаллывать 100% рейнджа, а если недоблефовывать, то он будет фолдить 100% рейнджа.

И здесь становится понятно, что важно не только общее эквити диапазона, но и то, какие руки его формируют. Если эквити низкое по причине того, что у нас слишком много мусорных рук, то это прямой рецепт к оверфолдам!

Зона влияния фактора #1

Это подводит нас к нашему первому правилу:

Когда мы оказываемся в зоне фактора #1, у нас появляются плюсовые блефы с любыми двумя картами. Более того, чем более поляризованным был диапазон оппонента до его чека, тем выгоднее будет наш блеф (т. е. тем больше он сфолдит). И я надеюсь, вы теперь понимаете, почему в данной раздаче мы находимся в зоне фактора #1.

Как мы только что сказали, зоны фактора #1 возникают потому, что в рейндже оппонента оказывается много воздуха. Сильные руки в поляризованном диапазоне продолжили бы ставить, рук средней силы там нет по самому определению поляризации, а вот слабые руки часто будут чекать. Так и получается, что диапазон чека будет полон мусора.

Это ставит нас перед интересной дилеммой при принятии решения о том, блефовать или нет против этого слабого диапазона. У нашего собственного воздуха будут как плюсовые блефы, так и плюсовые чеки, к примеру, в этой раздаче Q-хай довольно часто будут выигрывать на шоудауне, поэтому нам все еще нужно решить, является ли блеф лучшим вариантом.

Чтобы помочь нам определиться, давайте вернемся к реакции BU на ставку ривера.

Стратегия BU — Наблюдения и открытия

• Наблюдение 1: У BU будет довольно много флешей в диапазоне, что позволит ему рейзить в 9% случаев.

• Наблюдение 2: BU вынужден миксовать коллы и фолды с множеством своих рук средней силы.

• Открытие 1: BU здесь позволено фолдить значительную диапазона — 59% рук против нашей ставки в 75% пота. А поскольку тут можно фолдить так часто, то поле, скорее всего, будет играть в этом споте близко к оптимальному — не так уж трудно откаллывать все топ-пары и найти еще несколько коллов с руками типа второй пары. Это не значит, что мы не должны агрессивно блефовать – мы по-прежнему печатаем деньги здесь с помощью наших блефов, и нам, вероятно, следует просто скопировать стратегию, которую предлагает нам PIO для BB. Ее и рассмотрим ниже.

Стратегии BB — Наблюдения

• Наблюдение 1: Здесь мы четко видим, что порог блефа проходит по KJо. Все потенциальные блефы, которые лучше KJ, всегда чекаются, а все руки хуже KJ считаются чистыми блефами.

На этот раз я попросил PIO показать, на какой процент от банка может рассчитывать каждая рука, когда она ставит и когда она чекает. Ответом являются числа в правом нижнем углу квадратиков – верхнее показывает % от банка, который мы выигрываем, делая ставку, а нижнее показывает %, который мы выигрываем в случае чека.

Вы увидите, что все блефы будут выигрывать в среднем около 20% банка в случае ставки, что еще раз демонстрирует огромную прибыль, которую мы получаем с блефами. Вы также можете видеть, что все эти руки бьют много мусора в диапазоне оппонента, так что чек тоже будет приносить прилично денег. К примеру, KQ будут выигрывать 27% банка, когда решат чекнуть.

Итак, как мы в целом должны строить нашу стратегию блефа в зонах присутствия фактора #1?

Прежде всего, давайте вспомним, что в зонах фактора #1 нашему оппоненту разрешается много фолдить, поэтому мы должны агрессивно блефовать – если мы не поставим с чистыми блефами в нашем примере, мы рискуем упустить ставку, которая принесла бы нам 20% банка. Пожалуйста, обратите еще раз внимание на порог блефа – в данном случае он проходит по второй лучшей неготовой руке – это хороший ориентир для нас.

И наконец, я хотел бы еще раз подчеркнуть, что вообще вся эта концепция родилась из того факта, что наш оппонент поляризовался перед тем, как чекнуть. И чем сильнее он поляризовался, тем слабее будет его диапазон после чека, и, следовательно, тем больше он выбросит на нашу ставку. Это подводит нас к моей следующей рекомендации:

Рекомендация для зоны влияния фактора #1:

Вы должны блефовать со всеми руками, находящимися ниже определенного «порога», который обычно проходит чуть ниже лучших хай-карт. Используя эту игру, подумайте о том, насколько сильно поляризовался ваш оппонент, перед тем как чекнул. Чем сильнее он поляризовался, тем больше вам следует задуматься о том, чтобы блефовать со всеми вашими непарными руками. Чем менее он поляризовался, тем больше вам следует чекать с лучшими из ваших хай-карт.

Что ж, на сегодня вам пока хватит материала для переваривания, а в следующей части мы рассмотрим, что из себя представляет благоприятный фактор #2 для блефа, так что далеко не расходитесь!

Книга «PIO Solver против людей» – это мощный продвинутый курс, предназначенный для уже опытных кэш-игроков состоящий из 15 эпизодов с подробным разбором ГТО-решений для различных постфлоп-сценариев.

Читать все главыбесплатно онлайн