Покер-румы
Чтобы не быть эксплойтным, думайте, как поступил бы ваш оппонент
Что внимательный оппонент может знать о вашей руке, основываясь на том, что он думает о вас и о том, как вы играли до этого? Ответ на этот вопрос может творить чудеса, помогая вам в ваших будущих решениях. Иногда ваши выводы будут простыми, а иногда не очень.
Вот простой и чисто гипотетический пример. Представьте, что вы планируете открываться на UTG исключительно с 
. В таком случае ваши оппоненты могут позволить себе фолдить почти все руки, или что еще хуже — коллировать в глубоких стеках и выходить на постфлоп с идеально точной информацией о вашей руке.
Очевидно, что и тот и другой сценарий плохие для вас, и поэтому вы понимаете, что вам нужно будет построить другой диапазон открытия.
Ок, давайте рассмотрим менее экстремальный пример. Представим, что вы выходите на ривер и сталкиваетесь с крупной ставкой от оппонента. Вы рассматриваете вариант тайтового фолда, но затем вдруг понимаете, что у вас в рейндже нет ни одной руки, с которой вы бы играли таким же образом до этого момента и с которой вы бы сейчас коллировали.
В такой ситуации, чтобы сфолдить весь ваш рейндж вы должны быть уверены на 100%, что вас не заэксплойтят. В противном же случае вы должны быть готовы распределить свой диапазон так, чтобы в нем были и коллы, и фолды, и зачастую это будет означать наличие очень неудобных коллов с относительно слабыми руками.
Одно из основных правил оптимальной игры звучит следующим образом:
Один из ключевых способов сделать себя максимально непригодным для эксплойта — это стараться блефовать с правильной частотой. То есть вы хотите блефовать достаточно часто, чтобы наблюдательный оппонент не смог позволить себе всегда фолдить, но при этом и велью-бетить достаточно часто, чтобы он не смог всегда вас блеф-кетчить.
Как мы можем достичь такого состояния или хотя бы приблизиться к нему?
Что значит сбалансированный диапазон
Чтобы направить ваше мышление в правильное русло, следует рассмотреть несколько утрированно упрощенных сценариев. Решения их могут дать вам представление о более сложном мире реального покера, в котором мы все живем.
Рассмотрим гипотетическую ситуацию, когда у вас на ривере либо натс, либо ничего нет, и у вас есть выбор: либо поставить бет-пот, либо чекнуть. У оппонента же есть рука, которая бьет все ваши блефы и проигрывает всем вашим натсовым рукам (т. е. чистейший блеф-кетчер).
Как часто вам следует блефовать в такой ситуации?
Ключевой метод здесь заключается в том, чтобы смотреть на вещи с точки зрения вашего оппонента. Спросите себя:
Это почти всегда будет лучший подход, который вы можете использовать, когда пытаетесь играть оптимально. Именно такое мышление реально лежит в основе всех ГТО-концепций, которые мы будем рассматривать в этой книге.
Оптимальный диапазон бета
Вернемся к нашему гипотетическому сценарию. Допустим, в банке $100. Ваш бет-пот даст оппоненту шансы банка на колл 2 к 1 (т. е. ему нужно заколлить $100, чтобы потенциально выиграть $200). Это означает, что его колл будет плюсовым с руками, которые будут оказываться лучшими чаще, чем в 1/3 случаев.
При таком раскладе все, что вам нужно, это сделать так, чтобы блеф-кетчеры вашего оппонента выигрывали ровно в 1/3 случаев. А для этого вам нужно, чтобы в вашем диапазоне бета на ривере велью-комбинаций было в 2 раза больше, чем блефов.
Как аналогичные расчеты будут работать с точки зрения коллера?
Оптимальный диапазон колла
Итак, в вас летит бет-пот на ривере, и у вас блеф-кетчер, как часто вам следует коллировать, чтобы избежать эксплойта?
Оппонент (агрессор) рискует $100, чтобы выиграть банк $100. Поскольку риск и вознаграждение одинаковые, то очевидно, что если беттеру удастся получить больше 50% фолдов, то его блеф с любой рукой будет авто-профитным.
Таким образом, получая бет-пот, вы с блеф-кетчером на руках, хотите коллировать как минимум с половиной своих рук, чтобы не дать оппоненту получать авто-профит. Вы также не хотите коллировать и чаще 50%, потому что тогда ваш оппонент в теории мог бы подстроиться и начать велью-бетить чаще, наказывая вас за эту ошибку.
Таким образом, 50% будут называться вашей «равновесной» частотой колла в данной ситуации.
Давайте подведем черту. Как выглядит оптимальная игра в данной ситуации, когда у одного игрока либо натс, либо ничего, а у другого — только руки средней силы (блеф-кетчеры), и можно ставить только бет-потами?
- Агрессор ставит все свои натсы и блефы в соотношении 2 к 1, а защищающийся игрок коллирует его с 50% своих блеф-кетчеров.
Все просто, не так ли?
Конечно, покер — это игра на нескольких улицах, а не только на ривере, поэтому что можно сказать о блефах и частоте коллов обоих игроков, если улица не последняя?
Оппонент же коллирует с той же частотой, что и в ситуации с одной улицей. На второй улице он снова коллирует с тем же соотношением, но при этом у него, само собой, уже будет меньше рук для колла, чем в ситуациях с одиночным блефом, поскольку он уже зарыл часть из них на предыдущей улице.
В результате агрессор выигрывает банки чаще, чем при блефе на последней улице. И это именно благодаря тому, что у агрессора появляется дополнительная возможность для блефа на последующих улицах.
Поскольку впереди еще две улицы, агрессору на флопе не обязательно, чтобы его блеф сработал мгновенно. Таким образом, он может блефовать (или полублефовать) на флопе гораздо чаще, чем мог бы, если бы экшен закончился прямо здесь и прямо сейчас.
Как не быть эксплойтным к блефам
На самом деле, в этой книге не будет большого количества математических вычислений. Но я думаю, что для вашего понимания этой ключевой концепции важно увидеть численные доказательства всех этих решений, чтобы они крепче укоренились в вашем сознании.
Обозначим размер банка за P, а размер ставки — B. Таким образом, блефом беттер рискует B, чтобы выиграть P.
Коллер же хочет вогнать своего оппонента в состояние индифферентности с его блефам, то есть чтобы и колл, и фолд приносили ему 0EV. Он будет делать это, выбрав оптимальную частоту фолда — F.
Само собой, каждый раз, когда коллер не фолдит, он коллирует. Обозначим частоту коллов — C. Обратите внимание, что частоты колла и фолда в сумме дают единицу (С+F=1).
Удачный блеф приносит агрессору — +P, а неудачный блеф — -B.
Итак, давайте выведем из этого уравнения частоту безубыточного колла:
F*P = C*B
C + F = 1, а следовательно, F = 1 - C.
(1-C)*P = C*B
P-C*P = C*B
P = C*B+ C*P = C*(B+P)
С = P/(B+P)
Из этой формулы видно, что при уменьшении бет-сайзинга блефа вам придется чаще коллировать, и наоборот.
Давайте проверим правильность нашей формулы на примере бет-пота в банке $100.
C = 100/(100+100) = 100/200 = 1/2 = 50%
Теперь давайте попробуем посчитать частоты колла для других распространенных бет-сайзингов:
- 1/2 пота ($50):
C = 100/(50+100) = 100/150 = 2/3 = 66,7% - 1/4 пота ($25):
C = 100/(25+100) = 100/125 = 4/5 = 80% - Овербет 2х пота ($200):
C = 100/(200+100) = 100/300 = 1/3 = 33,3%
Глядя на эти цифры, вы можете заметить, что они четко отражают здравую идею о том, что крупные ставки мы откаллываем реже, а мелкие — чаще.
Как рассчитать оптимальное соотношения блефов и велью
Теперь давайте рассмотрим ситуацию с точки зрения игрока ставящего.
Как будет меняться оптимальное соотношение блефов и велью при использовании разных бет-сайзингов? Означают ли более крупные ставки менее частые или более частые блефы? Подумайте над своим ответом, прежде чем переходить к расчетам.
Как мы уже сказали, цель нашей ставки сделать оппонента индифферентным к коллам и фолдам с блеф-кетчерами. Давайте обозначим частоту велью-бетов — V. Частота коллов по-прежнему — C, размер ставки —B, и банк — P.
Поскольку вероятности в сумме равны 1, то частота блефов будет равна (1-V). Таким образом, EV нашей ставки в случае колла рассчитывается как: V*B - (1-V)*B. А EV ставки в случае фолда: (1-V)*P.
Приравняв обе части, мы получаем:
V*B-(1-V)*B = (1-V)*P
V*B-(B-V*B) = P-P*V
V*B-B+V*B = P-P*V
2*V*B-B = P-P*V
2*V*B+ P*V = P+B
V(2*B+P) = P+B
V = (P + B)/(2*B+P)
Опять же, давайте сначала проверим, работает ли это для нашего бет-пота в банке $100, где мы уже знаем, что хотим велью-бетить в 2/3 случаев (а блефовать в 1/3).
V = (100+100)/(2*100+100) = 200/300 = 2/3 = 33%
Фух!
Теперь давайте посчитаем частоты для других бет-сайзингов:
- 1/2 пота ($50):
V = (100 + 50)/(2*50 + 100) = 150/200 = 3/4 = 75% (велью)
1-V = 1/4 = 25% (блефы) - 1/4 пота ($25):
V = (100 + 25)/(2*25+100) = 125/150 = 5/6 = 83,3% (велью)
1-V = 1/6 = 16,7% (блефы) - Овербет 2х пота ($200):
V = (100+200)/(2*200+100) = 300/500 = 3/5 = 60% (велью)
1-V = 2/5 = 40% (блефы)
Опять же, самый простой способ усвоить все это — посмотреть с точки зрения вашего оппонента. Когда вы ставите бет-пот, вы предлагаете оппоненту заколлить с пот-оддсами 2:1, следовательно, вы должны быть впереди в соотношении 2:1. Когда вы ставите овербет в 2х банка, вы уже предлагаете оппоненту пот-оддсы 3:2, поэтому вы должны быть фаворитом в соотношении 3:2. И так далее.
Что вы видите из этих расчетов?
Если это вас удивило, то не переживайте, это было не так очевидно.
Смотрите на эту ситуацию с точки зрения коллера. Он должен коллировать мелкие ставки чаще, чем крупные, поэтому вероятность того, что маленькие ставки окажутся блефом, должна быть меньше. С этой точки зрения уже становится всё логично.
Крупные блефы должны срабатывать чаще, но они и будут срабатывать чаще, потому что ваш оппонент получит гораздо худшие пот-оддсы на колл.
Обратите внимание на то, как часто оптимально сбалансированный игрок блефует в овербетном сайзинге 2x пота — в 40% случаев. Это очень много!
Если вы планируете овербетить против хороших игроков, то вам лучше убедиться, что у вас действительно хватает блефов.
Поэтому либо не используйте такой сайзинг против хороших игроков, либо научитесь балансировать его блефами.
Выводы
- Оптимальная игра предполагает, что вы можете в деталях раскрыть оппоненту свою стратегию, но при этом он никак не сможет воспользоваться этим. Это недостижимая цель для реального человека, но это то, к чему стоит стремиться.
- Блефуя, убедитесь, что у вас достаточно сильных рук в диапазоне. Велью-бетя, убедитесь, что у вас достаточно блефов.
- Коллируйте крупные ставки реже, чем мелкие.
- Чем крупнее бет-сайзинг, тем большее количество блефов вы можете использовать.
Популярные разделы
