В этой статье мы поговорим о концепции гарантированного взаимного уничтожения (Mutually Assured Destruction или MAD). Это военная доктрина времён холодной войны, но на довольно тонком уровне она присутствует и в покере, и потенциально она может полностью изменить наш привычный способ размышления об игре.
Концепция гарантированного взаимного уничтожения
Концепция гарантированного взаимного уничтожения вытекает из теории ядерного сдерживания, которая, в свою очередь, связана с равновесием Нэша и теорией игр. Допустим, есть две страны, обладающие ядерным потенциалом, назовём их «Страна А» и «Страна Б». Идея в том, что ни одна из них не заинтересована уничтожать вторую, потому что у второй страны всегда будет возможность нанести ответный ядерный удар. Результатом этого будет полное взаимное уничтожение обеих противников.
Чем же эта концепция связана с равновесием Нэша и теорией игр? Дело в том, что пока обе страны сохраняют свой ядерный потенциал, они заинтересованы не пускать его в ход, потому что это приведёт к их собственному уничтожению. Одновременно ни одна из стран не заинтересована деактивировать свой ядерный потенциал, потому что это нарушит равновесие Нэша. Например, если Страна А избавится от ядерного оружия, то у Страны Б появится возможность безнаказанно нанести ядерный удар по Стране А, зная, что противник не сможет за это отомстить.
Мысленный эксперимент #1: ставка $1,000,000 в банк $100
Похожие ситуации бывают и в покере. Конечно, серьёзность ситуации здесь и рядом не стоит с ядерным конфликтом, но можно провести некоторые параллели, поэтому для покерного сценария мы тоже будем использовать термин «гарантированное взаимное уничтожение».
Проиллюстрируем эту идею на примере мысленного эксперимента. Представьте себе такую ситуацию в покерной игре:
- В банке $100
- У игроков по $1,000,000 в стеках
- Рейк — 1% с банка без ограничения по сумме
- Ривер —
без флеша
Независимо от карманных карт игроков, по такой доске банк будет поделён, поскольку никто из них не может иметь комбинацию лучше той, которая уже лежит на столе. Рейк в этой игре довольно низкий, но его сумма ничем не ограничена.
Представьте, что мы в позиции, и противник перед нами прочекал. Для простоты, предположим, что у нас есть две опции: прочекать в ответ и поделить банк $100 или поставить олл-ин на $1,000,000. Что вы выберете?
Если у вас есть опыт игры в ситуациях такого типа, вы должны знать, что большинство хороших игроков просто прочекают и поделят с противником банк, исходя из того, что противник тоже всё понимает. Если мы поставим, он заколлирует, и разница будет только в том, что мы оба заплатим лишний рейк.
Но давайте рассмотрим вторую опцию — поставить олл-ин. Поставьте себя на место оппонента: на ривере против вас выставляются на $1,000,000, когда в банке всего $100. Правильной игрой в такой ситуации будет фолд. Да, вы поделите банк, но после вашего колла он превысит $2,000,000, и покер-рум возьмёт с вас по $10,000 рейка. EV фолда здесь равно нулю, но колл ставки $1,000,000 на ривере обладает огромным отрицательным EV.
Если в ответ на нашу ставку размером $1,000,000 противник, с рациональной точки зрения, будет вынужден выкинуть, не значит ли это, что олл-ин — лучшая игра? В каком-то смысле да, но это зависит от принципиальности или, я бы даже сказал, мстительности оппонента.
Когда против нас ставят $1,000,000, мы знаем, что в случае нашего фолда противник заберёт лежащие в банке $100. Но очевидно, что эти деньги не принадлежат ему по праву, а должны быть поделены.
Иными словами, в этой ситуации мы не сможем выиграть, но можем помешать выиграть оппоненту, если сами готовы пойти на жертву.
Это возвращает нас к концепции гарантированного взаимного уничтожения. Делать такую крупную ставку на ривере очень рискованно: хотя технически оппонент должен будет выкинуть, у него будет возможность причинить нам большой вред. Этот неправдоподобный мысленный эксперимент призван проиллюстрировать, как концепция гарантированного взаимного уничтожения применима в покере.
Мысленный эксперимент #2: небьющийся рейк в хедс-ап игре
Давайте проведём менее фантастичный мысленный эксперимент, относящийся к ситуации, которая регулярно происходит в покере. Одна из целей этой статьи — помочь вам увидеть релевантность этого сценария и понять, как к нему адаптироваться.
Представьте, что мы играем за хедс-ап столом, где рейк составляет около 10 ББ/100 раздач. Конечно, в онлайне на хайстейкс вы не будете столько платить, но для низких лимитов это вполне реальный размер рейка, а игроки в офлайне порой платят ещё больше, поскольку дают чаевые дилеру.
Итак, мы платим покер-руму 10 ББ/100, при этом наш игровой перевес над оппонентом составляет 5 ББ/100. Следовательно, после уплаты рейка наш винрейт падает до −5 ББ/100, а винрейт оппонента — до −15 ББ/100. Это ещё один пример гарантированного взаимного уничтожения.
Кстати, этот пример наглядно показывает, что покер — не про то, чтобы играть лучше оппонента, а про выигрыш денег. Иными словами, чтобы зарабатывать, мы должны не только обыгрывать оппонента, но и бить рейк.
Взаимное уничтожение на практике
На практике ситуации гарантированного взаимного уничтожения, подобные тем, которые мы рассматривали в предыдущих мысленных экспериментах, чаще всего возникают в следующем сценарии:
Оппонент играет в очень агрессивном стиле и использует крупные сайзинги. Он делает огромные 3-беты на префлопе, много контбетит флоп, злоупотребляет овербетами и т.д. Если мы разберём его стратегию с помощью GTO-солвера, то найдём споты, в которых он отклоняется от правильной игры. Но предположим, он не плохой игрок и не транжирит фишки направо и налево. Да, он отклоняется от GTO, но делает это относительно умело. Такому оппоненту будет не так-то просто нанести ответный удар.
Если мы попытаемся противостоять его стратегии, то часто обнаружим себя в ситуациях с маргинальным EV и высокими затратами на рейк, поскольку в каждой раздаче большое количество фишек будет летать туда-сюда по столу.
Такой сценарий — более реалистичный и практический пример нашего первоначального мысленного эксперимента. Мы легко можем обнаружить себя в ситуации, в которой противник технически играет не идеально, а у нас есть две опции:
- Мы можем позволить ему выиграть в этих конкретных спотах, как в той ситуации, когда на ривере оппонент ставит $1,000,000, а на столе лежит натсовый стрит. Неприятно выкидывать, позволяя противнику забрать ничейный банк $100, но какая у нас альтернатива?
- Альтернатива — противостоять этому и получить удовлетворение от того, что неоптимальная стратегия оппонента не сработает. Но результатом этого будет гарантированное взаимное уничтожение — мы оба заплатим чрезмерный рейк.
Покер — не игра с нулевой суммой
«Игра с нулевой суммой» — это такая игра, в которой, когда один игрок проигрывает какую-то сумму денег, она достаётся его оппоненту или другим игрокам за столом, поэтому общее число очков/фишек/денег в игре остаётся постоянным.
На первый взгляд, может показаться, что покер — игра с нулевой суммой. Например, если в какой-то раздаче я проиграл оппоненту $100, то эти деньги добавляются в его стек. Но это не совсем так, поскольку на самом деле оппоненту в этом случае достаётся, к примеру, $95, а $5 идут руму в качестве рейка.
Таким образом, покер — не игра с нулевой суммой, и это объясняет, почему наш оппонент потенциально может сделать что-то теоретически некорректное и поставить нас в ситуацию, в которой мы не сможем этому противостоять без убытка для самих себя. Несмотря на то, что иногда мы можем не позволить сопернику выиграть деньги, такая контрстратегия всегда будет стоить нам рейка, и мы должны думать о прибыльности своих решений с учётом этого обстоятельства.
Иными словами, противник может проиграть деньги, но и мы окажемся в минусе по итогам раздачи, а единственным выигравшим окажется покер-рум.
Надеюсь, теперь вы видите, почему в некоторых случаях бывает правильно фолдить в ситуациях, в которых колл теоретически корректен. Это может показаться несколько странным: почему мы должны выкидывать там, где теоретически правильно защищаться? Но солвер учитывает рейк, и если он видит, что с учётом рейка решение становится −EV, то в таких ситуациях он тоже будет фолдить.
А что будет, если посадить двух идеальных GTO-ботов за хедс-ап стол, на котором рум берёт рейк 10 ББ/100 раздач? Закончится ли их игра ничейным результатом? Они сыграют в ноль друг против друга, но сумма их винрейтов будет равна −10 ББ/100. То, что они — GTO-боты, не даёт им иммунитет от последствий гарантированного взаимного уничтожения. Но им всё равно, потому что их задача — находить равновесие Нэша независимо от среды, в которой они играют.
Но поскольку мы с вами — люди, нас волнуют другие вещи. Нам как игрокам в покер нужно выигрывать деньги в целом, и это значит, что нам нужно активно избегать ситуаций, в которых возможен сценарий гарантированного взаимного уничтожения. Как это выглядит на практике?
Три совета, как избежать гарантированного взаимного уничтожения
Поддерживайте высокое SPR
Сохраняйте отношение стека к банку (SPR) высоким, чтобы максимизировать свой перевес в мастерстве. Чем больше фишек остаётся в стеках для игры на постфлопе, тем лучше это для более скиллового игрока.
Например, если мы выставимся олл-ин на префлопе против рекреационного игрока, который сильно уступает нам в мастерстве, наш винрейт будет пропорционален количеству эквити в этом олл-ине. После выставления уровень скилла уже не играет никакой роли.
Но если мы будем ждать ситуаций, в которых наш перевес в эквити будет намного больше, и только затем выставляться, то наш винрейт будет выше. Если вы регулярно строите большие банки, имея небольшой перевес по эквити, то ваше EV тоже будет небольшим, но вы заплатите много рейка.
Зачастую он будет даже выше, чем в том случае, если бы мы использовали очень дисперсионную стратегию, предполагающую розыгрыш большого количества крупных банков.
Например, когда мы выставляемся на префлопе, то эквити у нас и оппонента зачастую близки друг к другу. Однако на постфлопе происходит много ситуаций, в которых мы можем выставиться на весь стек, а у нашего противника почти не будет шансов на победу. Именно такие ситуации нам нужны.
В теории покер работает иначе: мы должны играть агрессивнее, например, делать очень крупные 3-беты на префлопе или ставить три барреля с относительно высокой частотой. Но даже те «теоретические» боты будут с радостью сражаться друг с другом в среде с высоким рейком в сценарии гарантированного взаимного уничтожения. В этом разница между GTO-ботом и человеком.
Избегайте необязательной агрессии
С точки зрения эксплойта, нам необходимо избегать лишней агрессии. Если в каком-то споте наш перевес очень небольшой, но дисперсия высокая, это значит, что наше EV будет маргинальным, а издержки на рейк — большими. Помните, если решение +EV в теории, это не гарантирует того, что оно останется плюсовым после уплаты рейка.
На хайстейкс сейчас популярна очень агрессивная стратегия префлоп 3-бетов в сочетании с очень агрессивными тремя баррелями на постфлопе. Во многих играх это работает, но это очень опасный подход, потому что у него есть нечто общее с уже описанной ставкой $1,000,000 на ривере. Пока оппоненты фолдят, всё хорошо, но мы даём им возможность нанести нам ущерб.
Таким образом, очень агрессивные 3-беты и баррели на постфлопе могут привести к сценарию гарантированного взаимного уничтожения как для самого агрессора, так и для обороняющегося игрока. Если вместо этого мы сможем избежать необязательной агрессии, не раскачивая банки в ситуациях с пограничным EV, это позволит нам минимизировать уплаченный рейк.
Стремитесь меньше играть против скиловых оппонентов
Последний совет заключается в том, что некоторые типы оппонентов не должны быть вашей целью. Если у нас есть минимальный перевес над другим игроком, это не значит, что мы обязательно должны сражаться против него, чтобы доказать, что мы лучше. Когда у двух игроков очень близкий уровень скила, это может кончиться тем, что они оба будут играть в минус (если только речь не идёт о заоблачных лимитах, где рейк существенно ниже). Да, мы проиграем меньше, чем он, но в покере не нужно быть лучше оппонентов — нужно просто выигрывать достаточно, чтобы бить рейк.
Популярные разделы
