Дисперсия в покере — Анализ даунстриков в 6-макс Холдем с использованием больших данных

Привет! 

В прошлой части нашего анализа дисперсии мы подошли к этому вопросу с теоретической стороны, используя только математические расчеты. Также на их основе мы создали три калькулятора в новом разделе нашего сайта. Теперь вы можете узнать, как будет колебаться ваш выигрыш на большой дистанции, определить относительно безопасный банкролл для конкретного винрейта и сделать другие интересные выводы.

• Калькулятор надежного банкролла
• Калькулятор предполагаемого винрейта
• Калькулятор дисперсии винрейта

Но возможно, что сухие математические расчеты будут иметь определенные отклонения от реальных результатов игры живых людей, которые подвержены тильту, изменению силы игрового поля и т. д. Поэтому мы решили обработать внушительный объем майнинга, чтобы изучить нестабильность в выигрышах, вызванную дисперсией, на реальных примерах.

Исходные данные

Для наших исследований мы использовали данные о сыгранных руках в NLHE 6-max из румов ipoker и 888 за полтора года. Условием попадания игрока в итоговую выборку был положительный итоговый винрейт >1bb/100 и минимальная сыгранная дистанция 100K+ рук. 

Таблица 1. Анализируемые данные

Как и в прошлой выборке, мы исключали из нее игроков, кардинально менявших свой стиль игры в лучшую сторону, что приводило к резкому росту винрейта на крайнем отрезке дистанции.

График 1. Пример неравномерного распределения значений винрейта

Мы не стремились, да и не сумели бы получить абсолютно точные результаты по каким либо редким статам и ситуациям даже на выбранном количестве раздач. Однако, используя такие объемы майнинга, мы сможем увидеть тенденции, которые с большой долей вероятности будут вполне репрезентативны. 

Определение даунстриков

Даунстриком или даунсвингом в покере называется затяжная череда проигрышей, которая возникает в результате влияния на игру дисперсии. В такие моменты только редкие профессионалы способны удержать свое эмоциональное состояние на хорошем уровне и продолжать демонстрировать “A” игру.

В действительности даунстрик усугубляется на фоне любых негативных эмоций, таких как злость, разочарование, неуверенность или даже скука. Математическая модель не способна учесть человеческий фактор, но в какой-то степени она может помочь прогнозировать результаты игры.

Для оценки же реального положения дел разумно использовать как можно большее количество раздач. Пока мы решили остановится на отметке в 90 миллионов рук, сыгранных каждым регуляром. (Загружаемое количество раздач в виде майнинга будет меньше за счёт того, что регуляры часто сражаются друг с другом в хедзапах или мультипотах).

Термин дауснтрик интуитивно понятен для каждого профессионала, но если мы взглянем на зелёные графики, то увидим множество ситуаций, где банкролл проседает на некоторое количество стеков. В течении этого масштабного падения игроку временами удается отмазать пару баинов. Но такие эпизоды вряд ли сильно радуют, особенно если счет общих потерь от начала даунсвинга уже идёт на тысячи больших блайндов.

Поэтому под определением даунстрика/даунсвинга в наших исследованиях мы будем подразумевать отрезок игры, в котором график профита достигал определенного уровня, затем глобально шел вниз, выравнивался и в конечном итоге приходил к отметке, с которого начиналось падение. Получается нечто вроде “ямы” или “зоны” даунстрика. См. график 2.

График 2. Пример самого длительного даунсвинга

При таком подходе мы можем легко измерить на графике эту самую длинную зону, а также максимальную глубину просадки банкролла в самой нижней точке даунстрика. Мы проделали это для всех 468 игроков. Теперь, когда визуальные данные приведены в числовой формат, мы можем попробовать найти взаимосвязи этих значений с остальными параметрами игры, такими как винрейт, лимит, дистанция т. д.

Даунстрики и винрейт

Если присвоить вертикальной оси значение глубины просадки в больших блайндах, а горизонтальной - значение винрейта, то, расположив всех плюсовых игроков согласно их показателям, мы получим распределение, представленное на графике 3. 

График 3. Зависимость глубины просадки в даунсвинге от значений итогового винрейта на общей отыгранной дистанции в 100К+ рук

Мы уже использовали похожее изображение в нашем калькуляторе надежного банкролла. Помимо синих точек-игроков, мы нанесли на график линию, примерно ограничивающую разброс основной массы результатов.

Гиперболическая форма этой линии образуется потому, как увеличение винрейтов экспоненциально уменьшает интенсивность даунстриков, что мы знаем ещё по математической модели. Логично предположить, что микро винрейт будет генерировать колоссальные просадки банкролла, ровно как и огромный винрейт будет сопровождаться лишь микро падениями.

Однако в правой центральной части графика мы видим наличие бОльшего количества точек, чем в симметричной центральной левой части. Это область, расположенная выше уровня 60-ти баинов, заполнена красным цветом и является Зоной разорения. Результаты игроков в этой зоне почти отсутствуют, ведь мало кто может выдержать такие серьезные просадки банкролла при низком винрейте. 

Напрмер, с винрейтом в 4 bb/100 вы иногда будете получать просадки до 50 стеков. С винрейтом 8 bb/100 - до 30 стеков. А вот сильно сдвинувшись за красную линию, можно подозревать вероятность тильта, усиления поля или скрытого увеличения рейка. Хоть все еще существует небольшой шанс трактовки серьезного даунстрика фактором дисперсии.

Не стоит игнорировать такие сигналы. Мы изучили сотни графиков винрейта и нередко наблюдали ситуацию, когда регуляр, продолжительное время демонстрирующий стабильные средние результаты на лимите, попадал в очень затяжной даунсвинг и вынужден был прекратить игру на текущем лимите.

График 4. Зависимость протяженности даунстрика от значений итогового винрейта на общей отыгранной дистанции в 100К+ рук

Распределение зависимостей протяженности даунстрика от значений итогового винрейта сформировалось по тем же правилам, что и на предыдущем графике. Хороший винрейт снижает как глубину, так и длительность дайнсвинга, а в красную зону должны были попасть результаты игроков с очень большим банкроллом, способным пережить даунстрики протяженностью в более чем 150К рук.

Несколько точек, находящихся значительно выше красной линии, скорее всего, принадлежат регулярам, на результаты игры которых мог сильно повлиять тильт. При таком объеме данных не исключена также вероятность статистической погрешности.

Отыграв 100К рук с винрейтом в 10 bb/100, вы крайне редко будете сталкиваться с дансвингом, длящимся более 50К рук. С винрейтом 8 bb/100 - больше 75K и т. д. Граница минимальной протяженности даунстрика любого винрейта проходит на уровне 10K рук. Получившиеся результаты также можно представить и в цифровом формате. В таблицу 2 занесены данные о самых длинных и глубоких даунсвингах на графиках игроков.

Таблица 2. Зависимость протяженности и глубины даунстрика от значений итогового винрейта на общей отыгранной дистанции в 100К+ рук

Как мы могли заметить на изображениях 3 и 4, реальные колебания графика для винрейтов до 4 bb/100 будут значительно интенсивнее фактических измерений. Это подтверждают итерационные построения - симуляции, в которых происходит множественная генерациях графиков с учётом значения дисперсии. 

Ситуация начинает значительно улучшаться только при достижении средним винрейтом отметки в 4-7 bb/100 на дистанции примерно 200К раздач. Средняя протяженность самого продолжительного участка даунсвинга с таким винрейтом не должна превышать 40K рук.

Сила дисперсии такова, что по большому счету все игроки, находящиеся непосредственно под красной зоной, т. е. демонстрирующие винрейт ниже 3-4 bb/100, оказываются в положении, где на дистанции меньше в 100К сыгранных раздач все еще не могут быть уверенными в том, являются ли они плюсовыми регулярами данного лимита.

Игроки с низким винрейтом, естественно, бьют огромный рейк, который на микролимитах может достигать 12 bb/100. Но им просто необходимо иметь также большие рейкбек выплаты, чтобы преодолеть очередной негативный выброс дисперсии.

Рекомендуем

iPoker

RedStar

Доступен в

МИР

СБП

Tether (USDT)

WebMoney

+7

VIP Клуб PRO-сделки PSP-очки

Депозит бонус $2,000

Возврат рейка до 45%

Бонусы от PekarStas

Преимущества для наших игроков

Зарегистрируйтесь на RedStar через наш сайт и получите ряд дополнительных бонусов:

• Мгновенный бонус €25 за депозит
  

• PRO-сделка – фикс. рейкбек 35%
  
• Релоад-бонусы от нас до +10% РБ
  
• PekarStas Points – дополн. велью от нас
  
• Товары в маркетплейсах за PSP-очки
  
• ELITE статус – доп. бонусы и сервис от нас
  
• iPokerTools бесплатно нашим игрокам
  
• Агентская касса нашим игрокам
  
• Доступ в VIP Клуб с обучающим контентом
  
• Бесплатный майнинг от 10 до 5000 NL/PLO
  
• Приватные фрироллы на $100

Код регистрации PEKARSTAS скопировано

Зарегистрироваться

Обзор Отзывы 5.0 (56)

График 5. Зависимость продолжительности даунстрика от общей сыгранной дистанции для всех винрейтов

На графике 5 точками отмечены отношения длительности даунсвинга к общей отыгранной дистанции. Чтобы понять, как именно формируется этот тренд, мы использовали метод линейной регрессии. Получилось следующее уравнение зависимости: -3,79e-07(дистанция)0,369. Эта примерная взаимосвязь поможет нам в анализе только конкретного набора дистанции (100K-400K). Для правильных расчетов на значительно меньших или больших отрезках сыгранных рук должны применяться более точные и сложные формулы.

Теперь можно приблизительно оценить протяженность даунсвинга, с которым столкнеться игрок с опредленным винрейтом на разных дистанциях. Для этого мы должны сравнить трендовые отношения с теми, которые являются характерными для каждого винрейта, и путем перестановки нескольких переменных и рассчитать итоговый результат. 

Таблица 3. Ориентировочная средняя продолжительность даунстрика для диапазона винрейта с учетом отыгранной дистанции

Таблица 4. Отношения продолжительности даунстриков к сыгранной дистанции в зависимости от лимита

Теперь можно изучить силу дисперсии в разрезе играемого лимита. В таблице 4 мы видим, как дисперсия логично увеличивается вместе с ростом блайндов. На лимитах до Нл100 это можно объяснить плавным уменьшением среднего винрейта всех выигрывающих регуляров. А вот начиная с Нл200, несмотря на схожий винрейт, интенсивности даунстриков все равно продолжают нарастать. Причина в том, что игры на высоких лимитах становится меньше, и она приобретает более агрессивный характер. Средний винрейт тут не падает и даже немного растет вопреки этим трудностям. Причина - значительное снижения рейковой нагрузки.

График 6. Отношения продолжительности даунстриков к отыгранной дистанции в зависимости от играемого лимита

Выводы

• Стандартное отклонение всех игроков 6-макс в нашей выборке составила 85,6 bb/100. Следовательно, теоретические расчеты, связанные с дисперсией, дают результаты, не сильно отклоняющиеся от реальных.

• Долгое время играя с винрейтом ниже 3 bb/100, вы сильно рискуете в любой момент поймать очень продолжительный даунсвинг размером с банкролл.

• +4 bb/100- винрейт, выше которого достигается приемлемая степень контроля над дисперсией.

• Низкий рейк на лимитах NL200 и NL400 позволяет достигать почти таких же средних винрейтов, как и на лимитах NL50, NL100. Несмотря на проблемы с селектом и усилением поля.