Что такое равновесие Нэша в рамках пуш-фолд стратегии

<p>Равновесие Нэша - это часть математической <a target="_blank" href="https://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_игр">теории игр</a>, большой вклад в которую внес американский математик <a target="_blank" href="https://ru.wikipedia.org/wiki/Нэш,_Джон_Форбс"><em><strong>Джон Нэш</strong></em></a>. Эта теория описывает оптимальную игру «в вакууме»: когда стоит пушить (ставить олл-ин) или когда нужно самим коллировать пуш оппонента.</p> <div class="text-block quote-block-2">Важно понимать, что пуш/фолд стратегия Нэша в современных покерных реалиях не является единственной правильной. Она оптимальна только в том случае, если ваш оппонент тоже знает об этой стратегии и придерживаются ее без отклонений.</div> <p><img title="" thumb_option="" src="/media/filer_public/a7/9b/a79b759f-61da-4b5d-9355-a9c387fd6153/20_12_18_kkgbj.jpeg" alt="нэш джон" align="" original_image="false" height="" width="" filer_id="81587"></p> <p>Оптимальное использование пуш-фолд стратегии по равновесию Нэша возможно только против сильных и понимающих игроков. При минимальном отклонении эффективность этой стратегии значительно снижается. Самый правильный и прибыльный вариант использования равновесия Нэша заключается в подстройке под оппонентов и корректировании теоретически оптимальной игры под диапазон конкретного игрока.</p> <div style="color: #6CAD84" class="break-line"> <div></div> </div> <h2 id="item_1" class="anchor_link" style="text-align: center;">Где и когда использовать равновесие Нэша?</h2> <div style="color: #6CAD84" class="break-line"> <div></div> </div> <p>Диапазоны равновесия Нэша подходят для игры в турнирах MTT, Sit &amp; Go и Spin &amp; Go. Применять эту стратегию следует, когда ваш стек падает ниже 15 бб, и тогда ваша игра будет сводиться только к пуш/фолд решениям. Для того чтобы овладеть скиллом пуш/фолда, нужно много работать со специальным покерным софтом, имитирующие такие ситуации: SNGWizard и <a href="https://pekarstas.com/blog/obzor-icmizer-2-luchshiy-soft-dlya-turnirnyih-igrokov/">ICMIZER</a>.</p> <p>Предположим, ваш оппонент пушит, и у вас остается 14 бб. Согласно равновесию Нэша, вы можете коллировать его с широким диапазоном, включая такие руки, как <strong>33</strong>, <strong>QJ</strong>, <strong>QT </strong>и даже <strong>K2s</strong>.</p> <p>Но нужно понимать, что это оптимальный диапазон <em>«в вакууме»</em>, который не учитывает тип турнира, его стадию и скачки в призах. Эта стратегия математически верна, но только в том случае, если игра будет состоять лишь из двух опций на префлопе: пуш или фолд. В современных реалиях сильные игроки могут заплывать на постфлоп и с 15 бб в стеках.</p> <p>Помимо использования равновесия Нэша, вы всегда можете просто дождаться хорошей руки и вколлить оппонента. Но если вы не знаете точно, какая рука хороша в зависимости от размера вашего стека, то нэшевские чарты помогут вам сориентироваться и дадут хоть какую-то точку отсчета.</p> <p>Равновесие Нэша подойдет начинающим игрокам, так как даст им первоначальное общее понимание о диапазонах пуша и колла для множества стандартных турнирных ситуаций, и поможет достаточно быстро войти в игровую колею.</p> <div style="color: #6CAD84" class="break-line"> <div></div> </div> <h2 id="item_2" class="anchor_link" style="text-align: center;">Чарты пуша и колла по Нэшу</h2> <div style="color: #6CAD84" class="break-line"> <div></div> </div> <p><strong>Диапазон пуша по Нэшу:</strong></p> <p><img title="" thumb_option="" src="/media/filer_public/3c/33/3c33782d-1bdd-4b45-b12e-7a0b5579d8eb/20_12_18_rgsaw.jpeg" alt="пуш по Нэшу" align="" original_image="false" height="" width="" filer_id="81585"></p> <p>Согласно равновесию Нэша, получается, что при 10 бб стеках мы можем ставить олл-ин со следующими руками:</p> <ul> <li>все карманные пары (даже в 20 бб стеках)</li> <li>все одномастные тузы, короли, дамы и почти все валеты</li> <li>все разномастные тузы и короли</li> <li>все одномастные коннекторы (согласно равновесию Нэша, даже при 20 бб стеках пуш с 54s будет плюсовым)</li> <li>и некоторые другие руки</li> </ul> <p>На самом деле диапазон пуша зависит в первую очередь от вашего оппонента и его рук, с которыми он будет вас коллить. 95% игроков не коллируют по Нэшу (на самом деле, все профессиональные игроки корректируют свои диапазоны).</p> <p><strong>Диапазон колла по Нэшу:</strong></p> <p><strong><img title="" thumb_option="" src="/media/filer_public/07/a0/07a0d1ab-a1bb-4099-9cc5-6dbcb43e42ff/20_12_18_hxboi.jpeg" alt="колл по Нэшу" align="" original_image="false" height="" width="" filer_id="81586"></strong></p> <p>Если ваш оппонент пушит шире, чем следует по равновесию, то вы должны и коллировать его шире. Если оппонент наоборот тайтовый, вы должны и коллировать его тайтово.</p> <p>Если оппонент широко коллирует (шире, чем по Нэшу), вы должны пушить меньше рук, чем указано в таблице выше. Если же оппонент редко коллирует пуши, то вам следует делать их чаще, чем указано в таблице.</p> <div class="text-block quote-block-2">При использовании пуш/фолд стратегии с короткими стеками мы в первую очередь рассчитываем на фолд-эквити.</div> <p>Не забывайте, что использовать нэшевские чарты нужно со стеками не больше 15 бб. Помните, что равновесие Нэша не принимает во внимание тот факт, что оппонент может и не пихать часть каких-то рук. Согласитесь, редко кто сыграет опен-пушем стеках с совсем уж премиумными руками.</p> <p>Стоит также отметить, что Нэш в своей базовой форме не применим для МТТ. В MTT-турнирах особое значение имеет <a href="https://pekarstas.com/blog/icm-v-pokere-klyuchevaya-koncepciya-dlya-mtt-turnirov/">ICM</a>, и почти все оппоненты будут играть тайтовее, чем указано в этих чартах.</p> <div style="color: #6CAD84" class="break-line"> <div></div> </div> <h2 id="item_3" class="anchor_link" style="text-align: center;">Неуместное применение равновесия Нэша</h2> <div style="color: #6CAD84" class="break-line"> <div></div> </div> <p>Давайте рассмотрим пример.</p> <p>В игре участвуют 3 игрока, и только 2 из них попадут в деньги. Уровень блайндов 120/240. У первого игрока 3,000 фишек, у нас - 2,000, а у третьего - всего 1 фишка.</p> <p>Игрок с одной фишкой сидит на BU, и он решает сфолдить. Мы на SB должны пушить с 13% рейнджа, а игрок на BB должны коллить 7,5%. Но вы не хотите вылететь раньше, чем это сделает парень с одной оставшейся фишкой. Однако игрок на BB - фиш, и он готов коллить нас даже с руками типа <strong>76о</strong>. Этот пуш очень невыгоден для него, но и мы тоже находимся в невыгодной ситуации, потому что олл-ином рискуем вылететь и остаться без призов.</p> <p>Что касается победы, то игрок с одной фишкой, решивший сфолдить карты, станет победителем. Прикиньте, он попадет в призы, несмотря на свой фолд и всего одну фишку!</p> <p>Этот пример наглядно показывает, что использование равновесия Нэша не гарантирует вам прибыли или даже безубыточности.</p> <div class="text-block quote-block-2">Равновесие Нэша работает только в том случае, если все играют безошибочно. Если кто-то совершает ошибки, это может иметь негативные последствия и для вас.</div> <p>Но не стоит сильно переживать, потому что покер всегда будет игрой, в которой вам придется постоянно приспосабливаться к игре ваших оппонентов. Не существует «секретной математической стратегии», которая позволит вам всегда выигрывать.</p> <div style="color: #6CAD84" class="break-line"> <div></div> </div> <h2 id="item_4" class="anchor_link" style="text-align: center;">Преимущества равновесия Нэша</h2> <div style="color: #6CAD84" class="break-line"> <div></div> </div> <p>Давайте тезисно перечислим основные преимущества изучения и использования равновесия Нэша в реальной игре:</p> <ul> <li>Если вы играете против топовых игроков, с большой вероятностью они будут использовать пуш/фолд стратегию по Нэшу. Как минимум поэтому вы должны о ней знать. </li> <li>Предлагаемые диапазоны пуша и колла будут работать практически для любых лимитов и турнирных структур. </li> <li>В специализированном софте эти диапазоны генерируются практически мгновенно, в отличие от сложных кеш-ситуаций с постфлопом в ГТО-солверах.</li> <li>Равновесие Нэша учитывает размеры стеков всех игроков и структуру призов.</li> <li>Расчеты по Нэшу можно использовать для большинства турнирных ситуаций. Это позволит неопытным игрокам узнать оптимальные диапазоны для большинства возможных спотов.</li> <li>Равновесие Нэша рассчитывает не только оптимальные диапазоны пуша, но и оптимальные диапазоны колла для всех игроков. Это сэкономит вам время, чтобы потом отдельно не рассчитывать собственные диапазоны колла. Хоть и далеко не все игроки будут играть по равновесию Нэша, результаты обычно будут очень близки к истине.</li> </ul> <p></p>