Что такое оптимальная ГТО игра и зачем она нужна

Теоремы покера Стратегии покера
799 Просмотров
16 июля 2019
0
None

За последние несколько лет концепция теоретически оптимальной игры (ГТО) произвела настоящую революцию среди игроков в покер. Но чтобы успешно применять какую-либо концепцию на практике, прежде всего нужно изучить теоретическую составляющую.

Мы подготовили для Вас текстовую версию видео об основах ГТО, записанного известным регуляром NL500 Fried «mynameiskarl» Meulders. Кстати, чуть раньше мы анализ хай-стейкс раздач от этого автора.

Основы ГТО на простом примере

Перед изучением основ ГТО не помешает дать определение ключевых терминов:

Стратегия - это совокупность всех возможных вариантов, которые были у игрока в раздаче. Сюда входят абсолютно все возможные ставки, рейзы и фолды.

Равновесие НЭША (Nash Equilibrium) в ХА-игре - это такое состояние игры, когда ни один игрок не может улучшить свое ожидание. Если стратегия одного игрока остается неизменной, то у второго игрока нет стимула менять свою стратегию, потому что это не увеличит его EV. Стратегии, при которых достигается равновесие НЭШа, называются ГТО стратегиями (Game Theory Optimal, GTO).

При равновесии НЭШа наш соперник играет по ГТО. Получается, мы в точности знаем его стратегию (с какими диапазонами он ставит, рейзит и коллит), но мы всё равно не можем его эксплойтить, потому что он играет по ГТО.

Это определение подразумевает, что ГТО - это как бы оборонительная стратегия. Мы пытаемся защитить нашу «справедливую» долю в банке. Мы пытаемся максимизировать минимальное количество денег, которое выиграем в раздаче. Еще раз повторюсь: ГТО гарантирует, что мы получим нашу «справедливую» часть банка, которая определяется равновесием.

ГТО не предназначено для максимизации EV. Явным образом оно не использует возможные ошибки соперника. Если вы играете по ГТО, и соперник совершает ошибки - он автоматически отдаст вам некоторое EV. Но если вы знакомы с ликами соперника, то с помощью эксплойта можете выиграть больше денег, чем по ГТО.

Как посчитать равновесие НЭШа для разных диапазонов

Рассмотрим классический пример - ситуацию на ривере. Предположим, у нас поляризованный диапазон, состоящий из натсов и воздуха. Натсы имеют 100% эквити, а воздух имеет 0% эквити.

А вот диапазон соперника состоит исключительно из блеф-кэтчеров. Они всегда бьют наш воздух, но проигрывают нашим натсам.

Для наглядности можно использовать реальные комбинации рук в нашем гипотетическом примере. Я называю его «гипотетическим», потому что в реальной игре мы никогда не окажемся конкретно в таком споте на ривере.

Предположим, на флопе вышли 3c3d3s. На терне - 5d. На ривере - 6c. Флешей на такой доске быть не может. На ривере в банке $100. У каждого игрока осталось по $100.
Мы находимся в позиции с поляризованным диапазоном из натсов и воздуха. У нас 4 комбинации aoao и 4 комбинации 7o2o одномастных.
Диапазон соперника состоит только из блеф-кэтчеров. Например, можно положить ему диапазон из 4 комбинаций toto.

В данном случае между двумя диапазонами нет никаких пересечений. Блеф-кэтчеры соперника не блокируют никакие из наших вэлью рук или блефов. Перед нами чистый теоретический пример.

В данном примере нас интересуют 2 решения. Очевидно, что со всеми aoao мы пушим. Здесь нет никаких вопросов. Нам нужно принять решение о том, как часто мы будем блефовать с 7o2o одномастные. А сопернику нужно решить, как часто он будет коллить или фолдить с его блеф-кэтчерами.

Равновесие будет достигнуто, когда оба игрока сделают друг друга безразличными при принятии вышеуказанных решений.

При равновесии мы будем ставить с блефами таким образом, что соперник будет безразличным между коллом и фолдом с его блеф-кэтчерами. Это означает, что для соперника EV колла будет таким же, как EV фолда, которое равно 0. В такой ситуации соперник никак не сможет увеличить свое EV с помощью изменения частоты колла.

Вторая составляющая равновесия заключается в том, что соперник будет коллить с такой частотой, что мы будем безразличными между тем, чтобы блефануть или сдаться с нашим воздухом 7o2o одномастные. Соперник коллит таким образом, что для нас EV блефа становится равным EV чека вдогонку с 7o2o одномастные, которое также равно нулю.

Оба игрока стараются сделать друг друга безразличными.

Первый шаг - мы пушим $100. Для безубыточности наш блеф должен работать 1 раз из 2. Если соперник хочет коллить таким образом, чтобы сделать нас безразличными между блефом и чеком вдогонку, то он будет коллить с частотой 50%. Именно это он и будет делать при равновесии - против ставки банк он вколлит с toto в 50% случаев.

Следующий шаг - мы всё еще пушим $100. Сопернику надо вколлить $100, чтобы выиграть банк $200. У него шансы банка 2 к 1. Это означает, что для безубыточного колла ему надо выигрывать 1 раз из 3. Мы захотим блефовать таким образом, чтобы блеф-кэтчеры соперника срабатывали 1 раз из 3. Мы будем вэльюбетить в 2/3 случаев и блефовать в 1/3 случаев. Это сделает блеф-кэтчеры соперника безубыточными.

Вот такой процесс можно наблюдать, когда оба игрока пытаются сделать друг друга безразличными между возможными действиями. Рассмотрим этот процесс применительно к нашему примеру.

Всего у нас 4 комбинации aoao и 4 комбинации 7o2o одномастные. Мы поставим с 4 комбинациями aoao и с 2 комбинациями 7o2o одномастные. Таким образом, наш диапазон на 2/3 состоит из вэлью рук и на 1/3 из блефов.

Соперник будет блеф-кэтчить с половиной своих рук, то есть с 2 из 4 комбинациями toto.

Подсчет равновесного EV

Можно посчитать равновесные EV для этой ситуации - какую часть от банка $100 получит каждый игрок.

Начнем с нашего EV.

Когда мы ставим с aoao - в половине случаев выиграем $200, а в половине случаев выиграем $100. Как мы помним, соперник коллит в половине случаев.

Когда мы ставим с 7o2o одномастные - в половине случаев проиграем $100, а в половине случаев выиграем $100. В среднем, EV ставит с 7o2o одномастные будет равно 0.

Решив простое уравнение, мы выяснили, что в среднем наше EV = +$75. Не забываем, что в нашем диапазоне 8 комбинаций, поэтому среднее ожидание +$75.

Когда мы ставим с идеально поляризованным диапазоном против диапазона блеф-кэтчеров, то в среднем мы выигрываем весь банк всякий раз, когда ставим. Но чтобы оставаться сбалансированными, мы не можем ставить со всеми руками диапазона. Нам нужно сдаваться с 2 блефами из 4.

Когда мы ставим - в среднем выигрываем весь банк. Когда мы чекаем вдогонку - не выигрываем ничего.

В нашем диапазоне 8 комбинаций. Мы ставим 6 комбинаций и с каждой из них в среднем выигрываем весь банк, то есть $100. С 2 комбинациями чекаем вдогонку не выигрываем ничего. Итого:  с каждой комбинацией диапазона наше EV в среднем +$75.

Что касается нашего соперника - в 6 из 8 случаев он сталкивается с идеально поляризованной ставкой, против которой он безразличен между коллом и фолдом. Его EV = 0. В среднем, мы выиграем весь банк, а соперник не выигрывает ничего. Однако в 2 из 8 случаев мы чекаем и сдаемся с блефами, а соперник выигрывает весь банк. Таким образом, среднее EV соперника будет +$25.

Если посмотреть на EV разных рук нашего диапазона, то можно увидеть, что наши блефы не выигрывают деньги. С этими руками мы безразличны между блефом и чеком вдогонку. Деньги нам приносят вэльюбеты, ну а блефы, по сути, вынуждают соперника иногда коллить с блеф-кэтчерами. Если бы в нашем диапазоне вообще не было блефов, то соперник не стал бы блеф-кэтчить.

Если мы зафиксируем нашу ГТО стратегию и поиграемся с частотами соперника, то наше EV (как ГТО игрока) останется неизменным. Если соперник выкидывает слишком часто, то наши блефы начнут выигрывать деньги, и это компенсирует потерю EV вэльюрук. И наоборот, если соперник начнет слишком часто блеф-кэтчить, то наши блефы будут проигрывать деньги, а EV вэльюрук увеличится. Но наше суммарное EV останется неизменным.

Важно понимать, что при отклонении от ГТО мы можем увеличить свое EV. Предположим, что соперник блеф-кэтчит не половину своих toto, а 3 из 4 комбинаций. Ранее мы увидели, что при равновесии наши блефы безубыточны. Но если соперник начинает коллить почаще, то наши блефы уже не будут безубыточными. Теперь они будут проигрывать деньги.

Наш соперник отклонился от ГТО, и в качестве эксплойта мы можем перестать блефовать. Это позволит нам увеличить свое EV.

Теперь наши вэльюбеты с aoao будут в среднем выигрывать больше денег. Среднее EV всех наших рук увеличится с +$75 до +$87.5.

Если соперник допускает ошибки, и в качестве эксплойта мы отклонились от ГТО стратегии, то соперник может в дальнейшем скорректировать свою стратегию. Если соперник коллит слишком часто, то мы никогда не станем блефовать. Если соперник увидит, что мы никогда не блефуем, то он не будет коллить. Если он никогда не коллит, то мы будем всегда блефовать и т.д. В итоге мы попали в бесконечный цикл.

В реальной жизни люди будут совершать ошибки, и это позволит нам получить больше EV, чем по ГТО. Но для этого нам надо эксплойтить ошибки соперников. Однако надо понимать, что если мы начинаем эксплойтить соперника, то становимся подверженными к контр-эксплойтам со стороны соперника.

Я считаю, что хороший игрок должен хотя бы на базовом уровне понимать, каким будет ГТО в некоторых сценариях. Это будет вашей точкой отсчета. Ну и, конечно, если вы увидите, что соперники совершают ошибки, то не бойтесь отклоняться от ГТО в целях эксплойта их ошибок.

Делаешь $300+ рейка? Предоставим максимальный рейкбек!
Для игроков с рейком $300+ в месяц мы предложим лучше условия с максимальным рейкбеком, также предоставим бесплатно: майнинг на лимиты от 2 до 1000NL, конвертеры рук, фирменный лейаут, поможем в настройке софта и проконсультируем по любым вопросам.
Рекомендуем

Возврат рейка до 60%

Мгновенный бонус $30

ОБЗОР partypoker

Фикс. рейкбек от 50%

Депозит бонус $1,000

ОБЗОР PokerOK

Возврат рейка до 90%

Бонус 100% до $777

ОБЗОР PokerKing

Возврат рейка до 30%

Бонус 100% до $800

ОБЗОР 888Poker

Фикс. рейкбек от 30%

Бонус 200% до $2,000

ОБЗОР RedStar

Возврат рейка до 50%

Релоад-бонус 100,000₽

ОБЗОР Покердом

Возврат рейка до 45%

Бонус 100% до $1,000

ОБЗОР TigerGaming

Возврат рейка до 40%

$8 Бездепозит бонус

ОБЗОР ПокерМатч

Возврат рейка до 45%

Бонус 100% до $1,000

ОБЗОР BetOnline

Фикс. рейкбек от 50%

Бонус 100% до $2,000

ОБЗОР BestPoker

Фиши из Азии и США

Рейкбек до 40%

ОБЗОР PPPoker

Возврат рейка до 27%

Бонус 100% до $600

ОБЗОР PokerStars

Возврат рейка до 40%

Бонус 100% до €200

ОБЗОР Unibet

Фикс. рейкбек от 35%

Рейк-гонки на €40,000

ОБЗОР Betfair
Фрироллы
принять участие
Betfair Exclusive €250
22 сентября, 21:00
принять участие
PekarStas $50 Freeroll
23 сентября, 20:00
принять участие
Pekar $100 Tourney
24 сентября, 20:00
Расписание и пароли

Подпишись на официальный YouTube канал PekarStas и не пропусти ни одно новое видео!
Подписаться
Похожие статьи
Стратегии покера
kalina1
kalina1
Покер-тест: Умеешь ли ты играть против 3-бетов на префлопе?
3-бет поты - это, пожалуй, одни из самых важных ситуаций в покере, которые будут оказывать наибольшее влияние на ваши долгосрочные результаты в этой ...
8 мар
3079
20
Стратегии покера
kalina1
kalina1
Что делать на терне после пропущенного конт-бета на флопе
Предполагая, что мы не всегда будем конт-бетить с АКо на флопе, было бы неплохо знать, как нужно действовать на терне. Но в ...
27 мар
779
1
Стратегии покера
kalina1
kalina1
Факторы влияющие на розыгрыш неготовых рук на пост-флопе
«Неготовая рука» – это постфлоп термин, обозначающий руку игрока, в которой ни одна из его карманных карт не имеет с доской сочетания в ...
27 сен
350
0
Стратегии покера
kalina1
kalina1
10 главных ошибок, которые никогда не позволят вам преуспеть в покере
Давайте смотреть правде в глаза, покер - это довольно трудная игра, чтобы выигрывать в ней на протяжении длительного периода времени. Сегодня даже на ...
30 авг
1090
3
ПОСМОТРЕТЬ ЕЩЕ
Стратегии покера
kalina1
kalina1
Основные принципы защиты руки на терне
Получать ставки от оппонента на флопе обычно не очень приятно, особенно без позиции. Но я надеюсь, предыдущие пару глав все же добавили ...
8 ноя
402
0
Стратегии покера
ArtyGoal
ArtyGoal
Как определить и эксплойтить разные тенденции игроков в покере
В современном покере точное профилирование своих оппонентов стало как никогда актуально. Причем это утверждение одинаково и для кеш-игр, и для турнирного покера ...
13 сен
1054
0
Стратегии покера
kalina1
kalina1
Эквити и фолд-эквити как факторы для баррелинга в покере
На прошлой неделе мы начали рассматривать новую тему касательно баррелинга в блеф на терне и ривере. Мы перечислили благоприятные и неблагоприятные факторы ...
11 апр
340
0
Стратегии покера
D.V.
D.V.
Когда превращать свою руку в блеф: 3 главных условия
Знание того, когда превращать готовую руку в блеф, — одна из самых полезных вещей, которым могут научиться игроки средних лимитов. Чтобы овладеть этим ...
20 июн
835
0
Архив всех статей
Будьте первым, кто оставит свой комментарий!
Что бы оставить комментарий, пожалуйста авторизуйтесь на сайте.
  • Вы сможете оставлять комментарии, участвовать в дискуссиях и повышать свой уровень игры.
  • У вас будет личный кабинет с множеством настроек и доступом к уникальным предложениям.
  • Вам станут доступны уведомления, закладки и другие удобные инструменты сайта.
  • При возникновении каких-либо вопросов вам будет доступен раздел "Помощь".
  • Пользователи сайта могут получить доступ в закрытый VIP Клуб с эксклюзивным материалом.
Правила покера — полные правила игры для начинающих игроков
Обучение покеру с профессиональными игроками и тренерами
Получите лицензию HoldemManager 2 за $59.99 бесплатно