D83CDFA5 Рекомендуемые покер-румы | D83DDCDA Обучение покеру: бесплатное, платное, групповое и до результата | D83DDCB0 Приватные фрироллы на $1,200


Покерная комбинаторика (Комбинации рук) [Математика покера]

pokerschool_550_2

«Комбинаторика» – это заумное слово для обозначения того, что на самом деле не так уж сложно для понимания. В данной статье я пробегусь по самым основам расчета комбинаций рук, или «комб», в покере и приведу несколько примеров, чтобы показать вам, почему уметь это делать так полезно.

Оценка Школы Покера:

Уровень сложности 3/5

Необходимо знать 5/10

Ах да, вы наверняка заметили, что под терминами «комбинаторика», «комбинации рук» и «комбы» я подразумеваю одно и то же. Поэтому не обращайте внимания и не пугайтесь, если я буду использовать эти термины в случайном порядке далее по тексту, а я, скорее всего, буду это делать.

Что такое покерная комбинаторика?

Покерная комбинаторика подразумевает под собой процесс расчета количества комбинаций определенных типов рук в каких-то конкретных ситуациях.

Например:

  • Какими различными способами вам могут сдать АК?
  • Сколько существует различных комбинаций рук 66?
  • Сколько комбинаций Т9 может быть на доске Т32?
  • Сколько комбинаций стрэйт-дро может быть на флопе АТ7?

Применение покерной комбинаторики, позволит вам быстро ответить на все эти вопросы, что будет помогать вам при последующем принятии более верных решений, исходя из вероятностей наличия у оппонента определенных типов рук.

Комбинаторика стартовых рук.

  • Любые две карты (например, АК или Т5) = 16 комбинаций.
  • Пары (например, АА или ТТ) = 6 комбинаций.

Если вы, к примеру, возьмете руку АК и выпишите все возможные способы, которыми вам могут сдать эти карты (из целой колоды) (например, А♠К♥, А♠К♦, А♠К♣ и т.д.), то у вас должно получиться 16 всевозможных комбинаций.

Точно также, если вы выпишите все комбинации для карманной пары, например JJ, (J♠J♥, J♠J♦, J♠J♣ и т.д.), то у вас должно получиться 6 возможных комб.

Таким образом, как вы видите, исходя из основ покерной комбинаторики стартовых рук, вам будут сдавать непарные руки (такие как АК) почти в 3 раз чаще, чем парные.

И что интересно, при этом одномастных непарных рук будет в 3 раза меньше, чем разномастных.

  • Любые две одномастные карты (АКs) = 4 комбинации.
  • Любые две разномастные карты (АКо) = 12 комбинаций.

Факт: Всего в Техасском Холдеме возможно 1326 различных комбинаций стартовых рук.

Вычисление комбинаций рук с использованием «известных» карт.

Предположим, у нас на руках KQ, а на флопе – КТ4 (масти не имеют значения). Как много всевозможных комбинаций АК и ТТ, могут быть у нашего оппонента?

Неспаренные руки (АК).

С = А1*А2,

где С – общее количество комбинаций;

А1 – свободные карты для первой карты;

А2 – свободные карты для второй карты;

Метод: перемножение между собой количества свободных карт.

Словесное уравнение: (Число свободных карт_1) * (Число свободных карт_2) = Общее число комбинаций.

Пример.

Если у нас KQ на флопе KT4, как много комбинаций АК могут быть у противника?

Всего в колоде свободно 4 Туза и 2 Короля (4 минус 1 король на флопе и минус 1 у нас).

C = А1 * А2

C = 4 x 2

C = 8

Таким образом, всего возможно 8 комбинаций АК, если у нас будет KQ на доске KT4.

Спаренные руки (ТТ).

С = А*(А-1)/2,

где С – общее количество комбинаций;

А – количество свободных карт.

Метод: умножение количества свободных карт на это же число без единицы, и последующее деление на 2.

Словесное уравнение: [(Число свободных карт) * (Число свободных карт – 1)]/2 = Общее число комбинаций.

Пример.

Как много комбинаций  ТТ, может быть на флопе КТ4?

Итак, при флопе КТ4 свободных десяток в колоде остается 3, поэтому…

C = [(A) * (A-1)] / 2

C = [(3) * (3-1)] / 2

C = [3 * 2] / 2

C = 3

Таким образом, всего возможно 3 комбинации ТТ.

Главные мысли по поводу расчета комбинаций.

Рассчитывать число комбинаций непарных рук достаточно легко: просто перемножьте между собой числа свободных карт.

Расчет комбинаций парных рук, на первый взгляд может показаться пугающим, но на самом деле это не так сложно, если попытаться. Просто определите число свободных карт, отнимите от этого числа 1, перемножьте оба полученных значения, и разделите пополам.

Замечание: Вы также можете использовать этот метод и для расчета количества комбинаций стартовых рук на префлопе. Например, тех же АК: в колоде свободно 4 Туза и 4 Короля, поэтому 4*4=16 комбинаций АК.

Почему считать комбинации полезно?

Считая комбинации, вы сможете получить больше полезной информации о диапазоне вашего оппонента.

Например, предположим, оппонент 3-бетит вас с диапазоном около 2%. Это означает, что он 3-бетит лишь АА, КК и АК. Это очень тайтовый диапазон на самом деле.

Теперь, просто взглянув на этот диапазон, вы можете продумать, что когда этот игрок 3-бетит, то чаще всего у него будут крупные карманные пары. В конце концов, там же две руки АА и КК, против одной АК. То есть без разложения на комбинации этого 2%-го диапазона, вы можете решить, что вероятности будут распределяться таким образом:

  • AA = 33%
  • KK = 33%
  • AK = 33%

То есть крупные карманные пары будут оказываться в большей части его диапазона 3-бета в 2% (почти 66% раз).

Но давайте теперь посмотрим на эти же руки, разложив их все на комбинации:

  • AA = 6 комбинаций (21.5%)
  • KK = 6 комбинаций (21.5%)
  • AK = 16 комбинаций (57%)

hand-combinations-probabilities

Таким образом, из 28 возможных комбинаций АА, КК и АК, 16 – будут приходиться на АК. Это означает, что когда наш оппонент будет 3-бетить, чаще всего у него на руках будет АК, а не крупная пара.

Конечно, если у вас 75o, то вам по барабану, сколько там у него каких комбинаций. Но важно чтобы вы понимали, как именно будут распределяться вероятности различных рук в диапазоне вашего оппонента. Если у вашего противника могут быть в диапазоне АА и АК, это не означает, что их вероятности появления будут равны. На самом деле АК там будут оказываться чаще.

Аналогия: Представьте, что в контейнере находится 100 апельсинов, 1 яблоко, 1 груша и 1 виноградинка. Вполне себе приличный диапазон фруктов («рук»). Однако среди всех этих фруктов существенно преобладают апельсины, поэтому вероятность достать случайным образом из контейнера именно апельсин будет намного выше (как и в примере с АК).

Этот же метод будет применим и тогда, когда вы будете прикидывать вероятности наличия у оппонента определенного типа готовых рук или рук-дро на флопе, исходя из количества рассчитанных комбинаций. Например, если у вашего оппонента в диапазоне возможно наличие стрэйт-дро и сетов, то чего у него будет больше?

Пример руки с применением комбинаторики.

У вас 66 на доске А♠ J♥ 6♦ 8♦ 2♣. В поте $12, и вы ставите $10. Ваш оппонент пушит на $60, а это означает, что вам нужно заколлировать $50, чтобы выиграть пот $82.

Вы уверены, что у оппонента либо сет, либо две пары с тузом (типа AJ, A8, A6 или А2). Не спрашивайте, как вы об этом узнали или как вы оказались в этой ситуации, просто примите все как есть.

Согласно пот-оддсам, вам нужно быть как минимум в 38% случаев впереди, чтобы заколлировать. И вот сейчас вы можете применить знания комбинаторики, чтобы выяснить, стоит вам коллировать или нет.

Решение.

Во-первых, давайте  разобьем руки оппонента на руки, которые мы бьем, и руки, которые бьют нас, а затем рассчитаем количество комбинаций для каждой из этих групп.

Руки, которые мы бьем:

AJ = 3 x 3 = 9 комбинаций.

A8 = 3 x 3 = 9 комбинаций.

A6 = 3 x 1 = 3 комбинации.

A2 = 3 x 3 = 9 комбинаций.

22 = (3 x 2) / 2 = 3 комбинации.

Руки, которые мы не бьем:

AA = (3 x 2) / 2 = 3 комбинации.

JJ = (3 x 2) / 2 = 3 комбинации.

88 = (3 x 2) / 2 = 3 комбинации.

Просуммируем все комбинации:

Общее число комбинаций = 42.

Комбинаций, которые мы бьем = 33 (79%).

Комбинаций, которые мы не бьем = 9 (21%)

Как мы видим, лучшая рука у нас будет оказываться в 79% случаев (или 79% эквити), а шансы банка нам говорят, что нам нужно иметь лучшую руку хотя бы в 38% случаев, поэтому безусловно это будет +EV колл.

В то время как вы могли изначально думать, что соотношение рук, которые мы бьем и которые не бьем, будет ближе к 50/50, то при более детальном изучении, с применением покерной комбинаторики, мы уже видим, что на самом деле это соотношение ближе к 80/20, что делает наш колл очень плюсовым.

Уметь положить оппонента на диапазон рук – это хорошо, но понимать, как при этом будут выглядеть вероятности распределения определенных типов рук внутри этого диапазона, еще лучше!

Вывод.

Расчет количества комбинаций рук в покере очень прост:

  • Непарные руки: Перемножаем между собой числа свободных карт. (Например, АК на доске АТ2 = [3*4] = 12 комбинаций АК).
  • Парные руки: Определяем число свободных карт. Вычитаем 1 из этого числа, перемножаем оба значения и делим на 2. (Например, ТТ на флопе АТ2 = [3*2]/2 = 3 комбы ТТ).

Высчитывая комбинации рук, вы сможете получать гораздо более лучшее понимание диапазонов ваших оппонентов. Если вы будете оперировать лишь понятиями диапазонов, игнорируя при этом комбинаторику, то вы будете упускать много полезной информации.

Это нереально думать, что вы будете высчитывать все эти комбинации налету прямо во время игры. Однако большая часть вэлью будет идти к вам также и от простого ознакомления с распределением вероятностей различных типов рук, которые вы сможете использовать в будущем.

Например, через некоторое время вы начнете понимать, что стрэйт-дро будут встречаться гораздо чаще, чем вы думаете, а флаш-дро при этом будут не так сильно распространены. Подобные знания будут помогать вам, когда вы будете сталкиваться с похожими ситуациями в будущем.

В следующий раз, когда вы будете проводить свой очередной анализ сыгранной сессии, уделите при этом немного времени и комбинаторики, и вы увидите, что из этого выйдет.

Школа Покера – все необходимое от А до Я

Opt In Image

Комплект подарков от PekarStas!
PekarStasHUDv4.0 (Light), Чарт рук за 2016, таблица "Вероятности в покере" и "Банкролл менеджмент"

1 Comments

Сохрани к себе на стену, что бы не потерять.



  • Женя Вдовин

    Очень полезная статья, хоть это и знал, но повторение – мать учения. Отличная выкладка как всегда, спасибо большое за твои статьи и ВОДы, продолжай в том же духе

Нажмите на кнопку ниже если желаете...

contact